Кесінді ортасының координаталары. Геометрия, 10 сынып, дидактикалық материал.

Жеке жұмыс

1. A(5; 4; -6); C(-3; 2; 10) берілген –AB кесіндісінің ортасы. Табу керек: B(a; b; c)

2. АВ кесіндісінің ортасы Ох осінде жатыр. m және n табыңыз:

а) А(- 3; m; 5), В(2; - 2; n);

б) А(1; 0,5; - 4), В(1; m; 2n);

3. М(2; -1; 3), N(-4; 1; -1), P(-3; 1; 2), Q(1; 1; 0) нүктелері берілген. MN және PQ кесінділерінің арақашықтығын табыңыз.

4. АВС үшбұрышында А(-1; 2; 2), В(2; -2; -6), М(1; 1; -1), ВМ - медиана. С нүктесінің координатасын табыңыз.

Жұптық жұмыс

Қиындығы жоғары тапсырмалар:

1. А(2; 5; 8), В(6; 1; 0) нүктелері берілген және нүктесі ордината осіндегі С нүктесі А және В нүктелерінен бірдей қашықтықта жатыр. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

2. В(2; 2; -3), С(2; 0; -1) нүктелері берілген. Табу керек:

а) АВС үшбұрышының периметрін;

б) АВС үшбұрышының медианасын.

Үй жұмысы

Тапсырмалар:

1. АВ кесіндісінің ортасы Ох осінде жатыр. m және n табыңыз, егер:

а) А(0; m; n+1), В(1; n; - m+1);

б) А(7; 2m+n; - n), В(- 5; - 3; m-3);

в) А(0; m; n+1), В(1; n; 1-m).

2. АВС үшбұрышының төбелері В(1; 0; 4), С(3; -2; 1). АМ- медиана. векорының координатасын табыңыз.