Екі түзудің өзара орналасуы. Геометрия, 10 сынып, презентация, 1 сабақ.

Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы.

Цель: 10.2.2 кеңістіктегі айқас және параллель түзулердің анықтамасын білу, анықтау және оларды кескіндей алу

Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы :

α

α

a

b

a

b

a ∩ b

a || b

Бір жазықтықта орналасқан!

Анықтама. Кеңістіктегі екі түзу айқас деп аталады, егер олар бір жазықтықта жатпаса және қиылыспаса.

Айқас түзулер

Екі түзу

Бір жазықтықта жатады

Бір жазықтықта жатпайды

(айқас)

Ортақ нүктесі бар(қиылысады)

Ортақ нүктесі жоқ (параллель)

Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы

Теорема. Егер бір түзу жазықтықта жатса, ал екінші түзу осы жазықтықты бірінші түзу жатпайтын нүктеде қиып өтсе, онда бұл екі түзу айқас болады.

Айқас түзулердің белгісі

Өткен тақырыпты бекіту:

AB1 және DC түзулерінің өзара орналасуын анықтаңыз

2. DC түзуі мен АА1В1В жазықтығы өзара қалай орналасқан

3. АВ1 түзуі DD1С1С жазықтығына параллель бола ма?

Жауап: Жоқ.

Кеңістіктегі өзара қиылыспайтын екі түзу әрқашанда айқас бола ма?

1жаттығу

Жауап : A1D1; B1C1; DD1; CC1.

A…D1 текшесінің төбелері арқылы өтетін және AB түзуімен айқас болатын түзулерді атаңыз .

2 жаттығу

A…D1 текшесінің кырларында арқылы өтетін және өзара айқас болатын қанша түзулер жұбы бар?

3 жаттығу

ABCD тетраэдрінде өзара айқас болатын қанша қырлар жұбы бар?

Жауап: AB және CD; BC және AD; AC және BD.

4 жаттығу

Дұрыс үшбұрышты призмада өзара айқас болатын қанша қырлар жұбы бар?

5 жаттығу

Дұрыс алтыбұрышты призманың қырлары арқылы өтетін өзара айқас болатын қанша түзулер жұбы бар?

6 жаттығу

Шешуі: Табанының әр қыры үшін өзара айқас болатын 8 қыр бар. Кез келген бүйір қыры үшін өзара айқас болатын 8 қыр бар. Сәйкесінше, ізделінді айқас түзулер жұбы

Суретте көрсетілген, бұрыштары тік болып келген көпжақтың қырлары арқылы өтетін және AA2 түзуімен өзара айқас болатын түзулерді атаңыз.

Жауабы. BC, CD, B1C1, A1D1, B2C2, C1D1, C2D2.

7 жаттығу

Суретте көрсетілген, бұрыштары тік болып келген көпжақтың қырлары арқылы өтетін және AB түзуімен өзара айқас болатын түзулерді атаңыз.

Жауабы. DD1, CC1, C2C3, D2D3, A1D1, A2D2, B2C2, B1C1, A3D3, B3C3.

8 жаттығу