Үшбұрыш ауданы. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 4 сабақ.

Әдістемелік нұсқаулар

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың ауданы.

Оқыту мақсаты: 8.1.3.12 үшбұрыш ауданының (Герон формуласы , мұндағы ) формуласын қорыту, дәлелдеу алу. Үшбұрыштың ауданын басқа да тәсілдермен есептеу, салыстыру.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды меңгеру.

Бастапқы білім: Пифагор теоремасы, үшбұрыштың түрлері, тік бұрышты үшбұрыш, тең шамалас фигуралар, төртбұрыш ауданы, параллелограмм ауданы, квадрат ауданы, тіктөртбұрыш ауданы, ромб ауданы.

І. Сабақтың ұйымдастыру кезеңінде мұғалім оқушылардың өткен тақырып бойынша сұрақтарына жауап береді, үй жұмысын тексереді. Ә.Н.Шыныбеков оқулығынан №343 есептің жауабы : 1) 1,5 см²; 2) 5d∙m; 3) м².

Герон туралы және Герон теоремасы туралы жинақталған мәліметтер тыңдалады. Александриялық Герон атақты грек математигі және механигі, шамамен б.з.д. І ғасырдың екінші жартысында өмір сүргендігі туралы және басқа да тарихи мәліметтерге қысқаша тоқталады.

ІІ. Оқушылардың білімін өзектендіру барысында Пифагор теоремасы және тіктөртбұрыш ауданы туралы теоремаларды тұжырымдалған соң, «Үшбұрыштың үш қабырғасы белгілі болса, ауданын қалай табуға болады? Дайын формуланы білесіз бе? Ондай формуланы өзіміз шығара аламыз ба?» деген проблемалық сұрақтар қойылады.

Мұғалім сыныпқа катеттері 6 және 8 болатын тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табуды ұсынады. 1-бейнересурс арқылы мұғалім үш қабырғасы белгілі үшбұрыш ауданын Герон формуласымен есептеуге болатындығын көрсетеді.

ІІІ. Тақырыпқа қатысты терминдермен таныстырылады.

IV. Жаңа материалды меңгерту үшін топпен жұмыс орындалады. Терминдерден таңдаған үшбұрыштың түрлері бойынша (әртүрлі қабырғалы, теңбүйірлі және теңқабырғалы үшбұрыш) оқушылар 3 топқа біріктіріледі, өздері таңдаған үшбұрышына қатысты тапсырманы орындайды.

Үшбұрыштың ауданын табыңыз, егер:

1) Қабырғалары 5 см, 6 см, 7 см болса,

2) Қабырғалары 9 м, 10 м, 9 м болса,

3) Қабырғалары 8 дм, 8 дм, 8 дм болса,

Жауабы: 1) 60 см²; 2) м²; 3) дм².

Герон формуласын Пифагор теоремасын пайдаланып, топпен қорытып дәлелдеу ұсынылады. Бірінші болып дәлелдеген топ дәлелдеулерін тақтада қорғайды.

Осыдан кейін мұғалім оқушылардың зейінін шоғырландырып, олармен бірге сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын/ОМ айқындап алады.

Бүгінгі сабақтың мақсаты: үш қабырғасы белгілі үшбұрыштың ауданын анықтау.

Презентацияда берілген дәлелдемемен өз дәлелдеуін салыстырады.

, мұндағы

Бұдан:

Топтар бір-бірінің жұмыстарын бағалап, қорытынды жасайды.

V. Презентациядан ауызша жаттығуларды оқушылар жеке орындайды.

Тапсырма. Торкөздері бірлік квадраттар болатын торкөз қағазда бейнеленген үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Өз жауаптарын тақтадағы жауаптармен салыстырады.

VІ. Жұптық жұмыс басқа жұппен шешімдерін салыстырады. (орындарынан тұрып жүруге болады)

1) Гипотенузасы с бойынша тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыштың ауданын анықтаңыз.

2) Q ауданы бойынша теңқабырғалы үшбұрыштың қабырғасын анықтаңыз.

Тақтадағы дайын жауап арқылы әр жұп өзін-өзі бағалайды.

VІI. Қалыптастырушы бағалауда оқушылар

Сынып___ Оқушы_________________ Мерзімі______

VІІІ. Үй тапсырмасы.

1. Қабырғалары 5 см, 6 см, 7 см болатын үшбұрыштың кіші биіктігін табыңыз.

Жауабы: см.

2. Қабырғалары 8 см, 9 см, 10 см болатын үшбұрыштың үлкен биіктігін табыңыз.

Кері байланыс

Үшбұрыш ауданын Герон формуласы бойынша анықтауда өзіңізді суреттегі қандай адаммен сәйкестендіресіз?

Неліктен?

Стикерге нөмірі мен себебі қысқаша жазылады.