Үшбұрыш ауданы. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 2 сабақ.

Әдістемелік нұсқаулар

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың ауданы.

Оқыту мақсаты: 8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану

Сабақ мақсаты: Үшбұрыштың ауданының (, тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең) формуласын қорыту, дәлелдеу алу. Үшбұрыштың ауданын басқа да тәсілдермен есептеу, салыстыру.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды меңгеру.

Бастапқы білім: Үшбұрыштың түрлері, тік бұрышты үшбұрыш, тең шамалас фигуралар, төртбұрыш ауданы, параллелограмм ауданы, квадрат ауданы, тіктөртбұрыш ауданы, ромб ауданы.

І. Сабақтың ұйымдастыру кезеңінен соң, оқушылар презентациядағы дайын шешімі бойынша өз үй жұмыстарын тексеріп, салыстырады.

1.Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 168 см². Егер катеттерінің ұзындықтарының қатынасы 7:12 қатынасындай болса, осы катеттерді табыңыз.

Жауабы: 14 см және 24 см.

2. Барлық биіктіктері 1 см-ден кем, ал ауданы 1 м²-ден артық болатын үшбұрыш табыла ма?

Жауабы: Ия.

Қайталау ретінде суретпен берілген тапсырманы ауызша орындайды, жауаптарын салыстырады.

Суреттегі теңшамалы үшбұрыштарды көрсетіңіз.

Жауабы: а), г), е), ж), з), б), д).

Оқушылардың өткен тақырып және үй тапсырмасы бойынша сұрақтары болса, мұғалім түсініктеме береді.

ІІ. Оқушылардың білімін өзектендіру барысында ромб ауданы, тіктөртбұрыш ауданы туралы теоремаларды тұжырымдалады. «Тікбұрышты үшбұрыштың ауданын қалай табуға болады? Қандай формуласын білесіз? Формуланы өзіңыз қорыта аласыз ба?» деген проблемалық сұрақтар қойылады.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын айқындау үшін мұғалім сыныпқа жұппен орындауға практикалық тапсырма ұсынады. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы туралы теореманы оқып үйрену алдында оқушыларға диагональдары белгілі ромб ауданын есептеуге тапсырмалар орындалады. Ол үшін әр жұпқа ромбының картон моделін таратады.

Алдымен диагональдары берілген ромб ауданын анықтайды. Диагональдары арқылы оны өзара тең төрт үшбұрышқа бөліп, пайда болған бір үшбұрыштың ауданын табады, қорытынды жасайды.

Басқа тәсілді қолданып дәлелдеген жұп болса, дәлелдеулерін тақтада көрсетеді.

Осыдан кейін мұғалім оқушылардың зейінін шоғырландырып, олармен бірге сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын/ОМ анықтап алады.

Бүгінгі сабақтың мақсаты: тікбұрышты үшбұрыштың ауданын анықтау.

Ол үшін оның катеттерінің жарым көбейтіндісі табу керек. Есеп шешу барысында да ромб диагональдары оны өзара тең төрт үшбұрышқа бөлетініне ерекше көңіл аударылады.

ІІІ. Жаңа материалды меңгерту үшін топтық жұмыс орындалады. Таңдаған үшбұрыштың түрлері бойынша (доғал бұрышты, сүйір бұрышты, тік бұрышты) оқушылар 3 топқа біріктіріледі. Тапсырманы орындауда оқушылардың ойын топпен талқылауға мүмкіндік беріледі. тіктөртбұрышқа толықтыру ұсынылады, тіктөртбұрыш аудандары арасында қандай байланыс бар екенін еске түсіріледі.

Оқушы жеке ойланады, жұпта ойымен бөліседі, топта талқылайды. Топтардың тұжырымы тыңдалып, қорытынды жасалады. Топтар бір-бірінің жұмыстарын бағалайды.

Әр топ парақтағы тікбұрышты үшбұрышты тіктөртбұрышқа толықтыру арқылы оның ауданы катеттерінің жарым көбейтіндісі болатынын қорытып дәлелдеуі қажет. Осыдан кейін бейнересурста берілген дәлелдемемен өз дәлелдеулерін салыстырады.

IV. Тақырыпқа қатысты терминдермен таныстырылады.

V. Ауызша жаттығуларды оқушылар жеке орындайды.

1. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз, егер катеттері:

а) 4 см және 7 см;

б) 1,2 м және 35 дм болса.

Жауабы: а) 14 см²; б) 2,1 м²

Өз жауаптарын тақтадағы жауаптармен салыстырады.

VІ. Қалыптастырушы бағалау ретінде оқушылар деңгейлік тапсырма орындайды.

№1. Катеттері а және b болатын тікбұрышты үшбұрыштың ауданын анықтаңыз. Егер катеттері 3 см және 4 см болса, ауданын табыңыз.

Жауабы: 6 см²

В деңгей

№2. Қабырғасы а болатын теңқабырғалы үшбұрыштың ауданын анықтаңыз, егер қабырғасы 6 см-ге тең болса, биіктігін және ауданын табыңыз.

Жауабы: 9 см²

С деңгей

№3. үшбұрышында , ал биіктігі қабырғасын кесінділерге бөледі. үшбұрышының ауданын табыңыз.

Жауабы: 9 см²

Өз жауаптарын тақтадағы және басқа оқушылардың жауаптарымен салыстырады, өзін-өзі бағалайды. (орындарынан тұрып жүруге болады).

Бағалау критерийі

- тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең көбейтіндісі формуласын біледі;

- тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең формуласын қолданып қорытады;

-есептің математикалық моделін дұрыс құрады.

VІI. Қабілетті оқушыларға қосымша тапсырмалар ұсынылады. Деңгейлік тапсырмаларды ерте аяқтаған оқушылар таңдауы бойынша кез келген тапсырманы орындауына болады.

№1.

Тікбұрышты үшбұрышта гипотенузаға түсірілген биіктік үшбұрышты аудандары 384 см² және 216 см² болатын екі үшбұрышқа бөледі. Гипотенузаны табыңыз.

Жауабы: 50 см.

№2.

Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті 15 см, үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы 3 см. Үшбұрыш ауданын табыңыз.

Жауабы: 60 см²

№3.

Биіктігі h=1 және жарты периметрі 3-тең болатын тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы:

Басқа оқушылармен жауаптарын салыстырады.

Тақтадағы дайын жауап арқылы оқушылар өзін-өзі бағалайды.

VІ. Үй тапсырмасы.

• Тең бүйірлі тік бұрышты АВС үшбұрышы АС катеті бойынан К нүктесі алынған. 5АК=ВК болса. К нүктесі АС катетін қалай бөледі.

Жауабы : 1:3

• Тікбұрышты үшбұрыштың биіктігі гипотенузаны ұзындықтары 1 және 9 кесінділерге бөлсе, үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы : 15

Кері байланыс 3-2-1стратегиясы бойынша параққа толтырылады.