Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 3 сабақ.

Сабаққа әдістемелік нұсқаулық

Сабақ тақырыбы: «Параллелограмм мен ромбтың ауданы»

Оқу мақсаты

8.1.3.11

параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

Сабақтың мақсаттары

Цели урока

Оқушылар:

біледі:

- параллелограмм мен ромбтың ауданының формуласын.

қолана алады:

-параллелограмм мен ромб аудандарының формулаларын қорытып шығарады және есеп шығарғанда қолдана алады.

Теориялық материал

Сабақ барысы

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі.

Тірек білімдерді белсендендіру

Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар слайд арқылы сабақтың тақырыбымен және оқу мақсаттарымен, бағалау критерийлерімен таныстыру.

Сабақтың ортасы

Жеке жұммыс

Параллелограммның қасиеттеріне берілген тапсырмаларды орындау. Болғаннан соң оқушылар бірін бірі тексереді.

Қосымша 1

• Дұрыс тұжырымдардың номерін көрсетіңіз:
• Қабырғасы 1 метр болатын шаршыны шаршы метр дейді.
• Егер үшбұрыштың аудандары тең болса, онда үшбұрыштардың өздері де тең.
• Параллелогаммның ауданы оның диагоналі қиып түскен үшбұрыштардың аудандарының қосындысына тең.
• Тіктөртбұрыштың ауданы оның іргелес қабырғаларының қосындысын екі еселегенге тең.

2. Қабырғалары 9 және 14 болатын параллелограммның ауданын табыңыз, егер оның үлкен биікітігі 10 болса. (Ж:90)

3. Параллелограммның ауданын 30. Бір қабырғасы 5. Осы қабырғаға түсірілген биіктікті табыңыз. (Ж: 6)

4. Қабырғаларының ұзындықтары 5 және 12 болатын шаршылардың аудандарының қосындысына тең болатын шаршының қабырғасының ұзындығын табыңыз. (Ж: 13)

5. Периметрі 30 см, ал бір қабырғасы екіншісінен 5 см кіші болып келетін тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз. (Ж: 50)

Бірін бірі тексеру.

Сыныппен жұмыс.

Параллелограмм екі іргелес қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш белгілі болса, оның ауданының формуласын қорытып шығару. Келесі тапсырманы параллелограмм ауданын түсіну үшін даярлық мақсатында орындайды.

• Бос орындарды толтыра отырып, тапсырманы орындаңыз:

Суретте ВЕ биіктігі болатын ABCD параллелограммы салынған.

AB=13 см, AD=16 см, . Параллелограммның ауданын табыңыз.

Еесептің шешімі бойынша қорытынды жасау.

• Жаңа формуланы қорыту және дәлелдеу.

Параллелограммның ауданы оның екі іргелес қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең.

Дәлелдеу:

AD қабырғасына ВН биіктігін түсіреміз.

АВ гипотенузасы мен сүйір А бұрышы белгілі АВН үшбұрышын қарастырамыз.

ВН катетін табамыз (параллелограммның биіктігі).

BH =AB ∙ sin

ВН биіктігі AD қабырғасына түскен биіктік болғандықтан параллелограммның ауданы:

S = AD ∙ BH

S= AD ∙ AB∙ sin

Яғни, параллелограммның ауданы оның екі іргелес қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең екені шықты. Дәлелдеу керекгі осы еді.

Параллелограммның қасиеті бойынша оның қарама-қарсы бұрыштары тең:

,   .

Ал параллелограммның бір қабырғасына іргелес орналасқан екі бұрышының қосындысы 180º, яғни,

   ,   

Ал шын мәнінде сыбайлас бұрыштар үшін дқғалы бұрышының синусы олардың сүйір бұрышының синусына тең.

Формуланы бекіту. Есептер шығару.

1. Параллелограммның қабырғалары 10 см және , олардың арасындағы бұрыш 150º. Параллелограммның ауданын табыңыз. (Ж: 30 см².)

2. Параллелограммның сүйір бұрышы 30º, ал доғал бұрышының төбесінен жүргізілшен биіктіктері: 2 см және . Параллелограммның ауданын табыңыз. (Ж: 12 см².)

Топтық жұмыс

Оқушыларды әрдеңгейлі шағын топтарға бөлу. Жаңа тақырып бойынша алған білімдерін бекіту мақсатында «Қосымша 2» орындау.

Топ мүшелері топ басшысын тағайындайды. Мұғалім тек сырттай бақылаушы ролін атқарады.

Қосымша 3

1. Параллелограммның қабырғалары 12 см және 14 см, олардың арасындағы сүйір бұрыш 30°. Параллелограммның ауданын табыңыз. Ж: 84 см².

2. Ромбының қабырғасы 6 см, ал бір бұрышы 150°. Ромбының ауданын табыңыз.

Ж:18 см².

3. Параллелограммның диагоналі оның қабырғасына тең. Параллелограммның ауданын табыңыз, егер оның үлкен қабырғасы 15,2 см, ал оның бір бұрышы 45° болса.

4. АВСD параллелограммында В бұрышы доғал. АD қабырғасының созындысында D төбесінен тысқары жақта Е нүктесі белгіленген.

ЕСD = 60⁰, СЕD = 90⁰, АВ = 4 см, АD = 10 см. Параллелограммның ауданын табыңыз. Ж: 115,52 см².

Топ басшыларының айтуымен әр топтан әр есепті тақтада түсіндіріп көрсететін оқушыларды тағайындайды. Баланың жауап берудегі еңбегін өзге балалар бағалайды.

Сабақтың соңы

Рефлексия.

Мен не білемін ... Мен бүгін үйрендім …

Мен не істей аламын ... Мен үйреніп алдым …

Мен енді ... қабілеттімін. Мен түсіндім …

Үй тапсырмасы. Формуланы қорытуды меңгеріп келу.