Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары. Геометрия, 8 сынып, презентация, 3 сабақ.

Параллелограмм және ромбтың ауданы

Сабақтың мақсаты

Оқушылар:

біледі:

- параллелограмм мен ромбтың ауданының формуласын.

қолана алады:

-параллелограмм мен ромб аудандарының формулаларын қорытып шығарады және есеп шығарғанда қолдана алады.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

біледі:

- параллелограммның ауданы формуласын;

- ромб ауданы формуласын;

қолдана алады:

- параллелограмм және ромб ауданы формулаларын есеп шығаруда

Параллелограммның ауданы оның екі сыбайлас қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең.

Параллелограммның ауданы

Дәлелдеуі:

Параллелограммның ауданы оның екі сыбайлас қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең.

Параллелограммның ауданы

Параллелограммның қабырғалары 10 см және 6 см, олардың арасындағы бұрыш 150º. Параллелограммның ауданын табыңыз.

Жауабы: 30 см2.

Параллелограммның ауданы

Параллелограммның сүйір бұрышы 30º, ал доғал бұрышының төбесінен жүргізілшен биіктіктері: 2 см және 3 см. Параллелограммның ауданын табыңыз.

Жауабы: 12 см2.

Параллелограммның ауданы

Ромбының ауданын тап, егер оның қабырғалары 10 см, ал бір бұрышы 150° болса.

Жауабы: 50 см2.

Ромбының ауданы

Параллелограммның диагоналі оның қабырғасына тең. Параллелограммның ауданын табыңыз, егер оның үлкен қабырғасы 15,2 см, ал оның бір бұрышы 45° болса.

Жауабы: 115,52 см2.

Шешуі: ВD диагоналі қабырғасына тең болғандықтан, АD=ВD және үшбұрыш АВD - теңбүйірлі. Бұрыш ВАD=45º болғандықтан, онда Δ АВD үшбұрышының АВ табанындағы екінші бұрышы да 45º. Бұдан ∆ АВD – тікбұрышты теңбүірлі үшбұрыш.

DЕ биіктігін жүргізелік. Теңбүйірлі үшбұрыштың биіктігі оның медианасы болып та табылады: DЕ - медиана, және тік бұрышты үшбұрыштың медианасынығ қасиеті бойынша ол гипотенузаны қаққа бөледі. DЕ=АВ:2=7,6 см, S=АВ∙DЕ=15,2∙7,6=115,52 см². 

Параллелограммның ауданы