Дәрежелік функцияның қасиеттері. Алгебра, 11 сынып, презентация. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.2А бөлім: Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция.

Сабақ тақырыбы

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

11.4.1.11 - дәрежелік функция қасиеттерін білу

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

Оқушылар:

-Дәрежелік функция қасиеттерін біледі.

-Дәрежелік функция қасиеттерін есептер шығаруда қолдана алады.

Үй тапсырмасын тексеру:

1. Дәрежелік функция дегеніміз не?

2. Натурал дәрежелі функциясының қасиеттерін атаңыз.

3.Бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функцияның қасиеттері атаныз

4. у=x^3 функциясның графигі қай координаталық ширектерде орналасады:

5. Рационал көрсеткішті дәреженің анықтамасын айтыныз.

Жаңа сабақ

Анықтама. f (x) = βxα түріндегі функцияны дәрежелік функция деп атайды, мұндағы α және β – нақты сандар.

f (x) = xα дәрежелік функцияның қасиеттері:

Егер x айнымалысы тек қана оң мәнді қабылдаса, онда f (x) = xα дәрежелік функциясы да тек оң мәнді қабылдайды. Егер x ∈ (0; +∞) болса, онда xα > 0 теңсіздігі орындалады.

Егер f (x) = xα дәрежелік функциясының көрсеткіші α оң болса, онда x > 0 болғанда f (x) функциясы өспелі функция болады. Кез келген x1 және x2 үшін егер α > 0 және 0 < x1 < x2 болса, f (x1) < f (x2) теңсіздігі орындалады.

Егер f (x) = xα дәрежелік функциясының көрсеткіші α теріс болса, онда x > 0 болғанда f (x) функциясы – кемімелі функция болады. Кез келген x1 және x2 үшін егер α > 0 және 0 < x1 < x2 болса, f (x1) > f (x2) теңсіздігі орындалады.

х-тәуелсіз айнымалы,

r-кез келген рационал сан.

r -натурал сан болса, у=хr натурал көрсеткішті дәрежелік функция.

n=1, у =х графигі түзу сызық.

n=2, у=х2 графигі парабола.

n=3, у=х3 графигі кубтық парабола.

n=-1, y=1/x гипербола

у= хr – дәрежелік функция

І кесте

Оқушыларды 4 топқа біріктіріп, тапсырмаларды флипчартқа орындауды ұсыныңыз. Берілген дәрежелік функциялардың графиктерін салып, негізгі қасиеттерін анықтаңыз

Рефлексия. 1.Мен сабаққа қатыстым............................белсенді, немқұрайлы

2. Өзіме көңілім ...........................толды, толмады

3. Мен үшін сабақ .......................қызықты, қызықсыз

4.Маған сабақ......................түсінікті, түсініксіз

Қорытынды.

Үйге тапсырма.