Кездейсоқ шамалар. Алгебра, 10 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1

Дидактикалық материалдар

Бағалау критерийлері:

1. Кездейсоқ шаманы біледі;

2. Кездейсоқ шаманы анықтайды;

3. Кездейсоқ шаманың мәндерін болжайды, табады.

Төменде кездейсоқ шамаларға мысалдар келтірілген. Толық зерттеу жүргізіп. Жауаптарыңызды негіздеңіздер.

№1 Тиынды бес рет лақтыру кезінде «бүк» түсу саны

№2 Партиядан кездейсоқ таңдалып алынған 20 деталь ішінен ақауы бар детальдар саны

№3 Артиллерия снарядының ұшу ұзақтығы

№4 Трубаның сыртқы диаметрі

№5 Белгілі бір мемлекетте бір тәулік ішінде туылған ұлдар саны

Жауап: №1, №2, №5 мысалдарында кездейсоқ шама алдын ала санауға болатын жеке мәндерді қабылдауы мүмкін. Ондай мәндер №1 мысалда 0, 1, 2, 3, 4, 5, №2 мысалда 0, 1, 2, 3, …, 20, №5 мысалда 0, 1, 2, 3, 4, 5. Көрсетілген үш кездейсоқ шамалар бір бірінен сәйкес шамалардың басқа мәндері жоқ аралықпен бөлінген. №3, №4 мысалдарында кездейсоқ шамалардың мүмкін мәндері бір бірінен аралықпен шектелмеген және белгілі бір интервалды толтырып тұр. Бұл жағдайда кездейсоқ шаманың құрамында мүмкін мәнінің болмайтын жағдайда бір мәнін екіншісінен аралықпен бөлуге болмайды. Айталық, жорамал бойынша №3 мысалдағы артиллерия снарядының ұшу ұзақтығының есептеуі 7000 м. Бірінші оқ ату кезінде снарядттың ұшу ұзақтығы 7020м, ал екінші оқ ату кезінде 7040м болды. Одан кейінгі оқ ату кезінде снарядттың ұшу ұзақтығы 7030 м және 6995м болуы мүмкін. Басқа сөзбен айтқанда снаряд белгілі бір аралықта жатқан кез келген нүктеге тиюі мүмкін, снарядттың алысқа ұшуының екі мүмкін мәндерін көрсету мүмкін емес, өйткені қарастырылып отырған кездейсоқ шаманың ең болмағанда бір мүмкін мәнінің табылмауы мүмкін емес.

Қосымша 2

Дидактикалық материалдар

Бағалау критерийлері:

1. Кездейсоқ шаманы біледі;

2. Кездейсоқ шаманы анықтайды;

3. Кездейсоқ шаманың мәндерін болжайды, табады.

Тапсырмалардан кездейсоқ шамаларды анықтаңыз. Жауабын негіздеңіз.

№1 Ойын сүйегі лақтырылды.

Жауап: кездейсоқ шама ретінде түскен ұпайлар санын аламыз, сонда ол мәндерінің жиынынан мәнді қабылдайды

№2 Кездейсоқ алынған адамның биіктігі.

Жауап: адамның биіктігін кездейсоқ шама ретінде алуға болады. Оны см мен өлшеуге болады

№3 Мерген нысанаға оқ атады. Нысананың әрбір шеңберінде белгілі бір ұпайлар саны жазылған. Нені кездейсоқ шама деп алуға болады. Өз нұсқаларыңызды ұсыныңыз.

Жауап: нысанаға бір рет оқ атқанда сындырған ұпайлар санын кездейсоқ шама немесе нысанаға бірнеше рет оқ атқанда сындырған ұпайлар санын кездейсоқ шама ретінде алуға болады

№4 Теледидардың жұмыс істеу немесе кір жуу машинасының жұмыс істеу мерзімі.

Жауап: кездейсоқ шама.

№5 Бақылауға алынған 100 бірдей детальдардан ақауы бар детальдар саны.

Жауап: Ақауы бар детальдар саны кездейсоқ шама

№6 Тұрмыстық электрлік сымдағы кернеу 220 вольт маңайында өзгеріп отырады.

Жауап: кездейсоқ шама

№7 Бернулли тәжірибесінің сериясында тәжірибенің сәтті өту санының нәтижесі.

Жауап: кездейсоқ шама болады. Мысалы Бернулии тәжірибесі он рет болсын. Бұл сериядағы тәжірибенің сәтті болу саны 0 -ден 10-ға дейін. Сәтсіз орындалуы да кездейсоқ шама болады.

№8 23 қыркүек 2018 жыл аптаның қай күні болатыны белгілі.

Жауап: кездейсоқ шамаға жатпайды, өйткені бұл мәлімет нақты есептеліп табылады, сондықтан оны басқа әдістермен қарастырады

№9 мен сандарының қосындысы

Жауап: екеуінің қосындысын нақты есептеп шығаруға болады. Сондықтан бұл сандардың қосындысының нәтижесі кездейсоқ шама болмайды. Алайда бұл екі санды қосуды мектеп оқушыларына бақылау жұмысына беретін болса, онда алынған нәтижелер дұрыс жауаптар өзгеше болуы мүмкін. Сондықтан оқушының жауабын кездейсоқ шама ретінде алуға болады.

№10 Тиынды «бүк» түскенше лақтырамыз.

Жауап: тиынды лақтыру саны кездейсоқ шама болады, оның мәні кез келген натурал сан болуы мүмкін.

Қосымша 3

Дидактикалық материалдар

Бағалау критерийлері:

1. Кездейсоқ шаманы біледі;

2. Кездейсоқ шаманы анықтайды;

3. Кездейсоқ шаманың мәндерін болжайды, табады.

№1 Спорттық кездесу үш партияда екі ұтысқа дейін болғанда өтеді. Ойналған партиялар санын кездейсоқ шама деп санауға бола ма? Бұл кездейсоқ шама қандай мәндерді қабылдауы мүмкін?

№2 Спорттық кездесу бес партияда екі ұтысқа дейін болғанда өтеді. «Ойналған партиялар саны» кездейсоқ шамасы қандай мәндерді қабылдауы мүмкін?

№3 Жедел лотереяда үш типті билеттер қатысады: ұтыссыз (0 тг), 10 тг және 50 тг ұтыспен. Ойнайтын адам бір билетті алды. Ойнайтын адамның ұтысын кездейсоқ шама деп айтуға бола ма? Егер ойнайтын адам а) бір билетті; ә) екі билетті алса осы шама қандай мәндерді қабылдауы мүмкін?

№4 Айталық Х шамасы келесі үш мәнді қабылдаған болсын: х₁ =1, x₂=2, x₃=3, ал Y кездейсоқ шамасы y₁=4, y₂=7, y₃=11 мәндерін қабылдайды. Z=X+Y, Z=XY тап?

№5 Айталық Х шамасы бірінші ойын сүйегін лақтырғандағы ұпайлар түсу саны, ал Y екінші ойын сүйегін лақтырғандағы ұпайлар түсу саны. Z=X+Y тап, егер .

Қосымша 4

Бағалау критерийлері:

1. Кездейсоқ шаманы біледі

2. Кездейсоқ шаманы анықтайды

3. Кездейсоқ шаманың мәндерін болжайды, табады

Тапсырмалар:

1. Кездейсоқ шамаларға 3 мысал құрып, оларды жазыңыз.

2. Мектеп бағасын кездейсоқ шама ретінде қарастыруға бола ма? «Ия» және «Жоқ» деген пікірлерге аргументтер келтіріп жазыңыз?