Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2В Тригонометриялық теңсіздіктер

Мектеп: Павлодар қаласы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Жармагомбетова Д.Д.

Сынып: 10 (жаратылыстану-математика бағытындағы)

Сабақ тақырыбы: Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.

• Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешу.
• Квадраттық теңсіздікке келтірілетін тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

10.2.3.17 – қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше білу;

10.2.3.18 – тригонометриялық теңсіздіктерді шеше білу;

Оқушылар:

• Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешу біледі;
• Квадраттық теңсіздікке келтірілетін тригонометриялық теңсіздіктерді шешу біледі;

• Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешеді;
• Квадраттық теңсіздікке келтірілетін тригонометриялық теңсіздіктерді шешеді;

Оқушылар:

тригонометриялық есептер шығару үшін графиктер мен жай теңсіздіктердің пысықталған мысалдарын пайдалана отырып, синус, косинус, тангенс туралы не білетіндігін талқылап, жаза алады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Бұрыш, синус, косинус, тангенс

арксинус, арккосинус, арктангенс

тригонометриялық тепе-теңдік, алмастыру

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Синус/косинус/тангенс ..... үшін пайдаланылады.

Бұрыштың синусы/косинусы/тангенсы .... тең.

Бұл график синус/косинус/тангенстың мәнін көрсетеді.

Бұл мысалда/үшбұрышта ..... берілген, осылайша синус/косинус/тангенс ережесін қолданып, бізге .... есептеу қажет.

sin α теңдеуін жазу.

.... көрсету үшін тиісті тригонометриялық алмастыруларды пайдалану.

Теңсіздіктің шешімінің негізгі мәнін табу... .

Құрмет құндылығын бір-бірін тындау, түсіну, ой бөлісу арқылы; ынтымақтастық құндылығын жұппен жұмыс, топтық жұмыс арқылы; ал еңбек және шығармашылық құндылығын өздігімен жұмыс жасау, басқалардың жұмысын бағалау арқылы жүзеге асады

Презентацианы қарастыру

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау және квадраттық теңдеулерді шешу; тригонометриялық түрлендірулерді жасай алу;

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру:

Бір-біріне тек қана дауысты дыбыстан басталатын комплимент айтыңдар. Мысалы: Сен бүгін Әдемісің. Сен бүгін Ажарлысың......

Тақырыпқа шығу мақсатында оқушыларға келесі тапсырма ұсынылады, сұрақтар қойылады:

Өтілген сабақ бойынша, оқушылар қарапайым тригонометриялық теңсіздікті шешу біледі. Сондықтан тақырыпқа шығу мақсатында, олар екі қарапайым тригонометриялық теңсіздікті шешеді де, теңсіздіктер жүйесін шешуге тырысады.

Оқушылар жұпқа бөлініп, келесі тапсырмаларды орындайды

Жауаптары

Бағыттауыш сұрақтар:

• Қарапайым тригонометиялық тенсіздікті шешу мен бірлік шеңбердің арасындағы байланысы қандай? (бірлік шеңбер бойында қарапайым тригонометриялық теңсіздіктің жауабын көрсетуге болады)
• Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктің шешімін жазуда бұрыштардың «сағат тіліне қарсы» орналасуы дегенді қалайша қолдануға болады? (қарапайым тригонометриялық теңсіздіктің жауабына сәйкес келетін шеңбер доғасының басы мен ұшын «сағат тіліне қарсы» орналасады)
• Тригонометриялық қос теңсіздікті қалайша шешуге болады? (бірлік шеңбер бойында қос теңсіздікті қанағаттандыратын доғалар, берілген қос теңсіздіктің шешімі болып табылады)

Тақырыпқа шығу. Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін қалайша шешуге болады?

Бірлік шеңбер бойында теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын доғалар теңсіздіктер жүйесінің шешімі болып табылады.

Оқушылар сабақ мақсатын өздері қорытып шығарады

Тақырыпты ашу кезеңінде сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту мақсатында INSERT техникасын қолданамын.

Оқушылар жұпта тақырыпты ашады, білімдерін тақырып бойынша жүйелейді. INSERT техникасының қолдану кезендері:

Оқушылар «Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу» тақырыбы бойынша келесі сұрақтарға жауап береді:

• I – interactive Мен нені бұрын білдім?
• N – nothing Мен нені білмедім?
• S – system Мен нені жаңа ғана үйрендім?
• E – effective Бұл қаншалықты тиімді?
• R – reading Маған тағы қандай ақпарат қажет?
• T – thinking Мен не туралы әлі ойлау керекпін?

Күтілетін нәтиже: Нәтежесінде оқушылар осы тақырып бойынша өзіне жоспар құрастырады.

«Өз алгоритмін жаса»

Оқушылар жұпта қарапайым тригонометриялық теңсіздік жүйесін шешу алгоритмін ұсыну қажет

Қарапайым тригонометриялық теңсіздік жүйесін шешу үшін:

• Бірлік шеңбер бойында бірінші теңсіздікті қанағаттандыратын доғаны көрсету;
• Бірлік шеңбер бойында екінші теңсіздікті қанағаттандыратын доғаны көрсету;
• Табылған екі доғаның қиылысуын анықтау;
• Бірлік шеңбер бойында орналасқан бұрыштар сағат тіліне қарсы орналасқанын ескере отырып, теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын шешімін анықтау;

Дескрипторлар:

• Кез келген теңсіздіктер жүйесін шешу алгоритмі ескерілді;
• Екі теңсіздікті қанағаттандыратын аралық табу керек екендігі ескерілді;
• Алгоритм құрылымы түсінікті;
• Алгоритм құрылымы дұрыс ретімен жазылды;

Күтілетін нәтиже: Нәтежесінде оқушылар осы тақырып бойынша алгоритм құрастырады.

Деңгейлік тапсырмалар:

1-деңгей тапсырмасы

Теңсіздіктер жүйесінің берілген аралықта қанағаттандыратын шешімін табыңдар:

• теңсіздіктер жүйесінің аралығында шешімін табыңдар;
• теңсіздіктер жүйесінің аралығында шешімін табыңдар;
• теңсіздіктер жүйесінің аралығында шешімін табыңдар;

Дескрипторлар:

• Бірлік шеңбер бойында бірінші теңсіздікті қанағаттандыратын доға дұрыс көрсетілді;
• Бірлік шеңбер бойында екінші теңсіздікті қанағаттандыратын доға дұрыс табылды;
• Табылған екі доғаның қиылысуы дұрыс табылды;
• Қиылысу доғаның басы мен ұшын қанағаттандыратын бұрыштың шамасы дұрыс табылды;

Жауаптары:

Күтілетін нәтиже: Нәтежесінде оқушылар тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешуін жаттығады.

2-ші деңгей тапсырмалары

Сұрақ: 1-ші тапсырмалардың жалпы шешімі қандай болады деп ойлайсыздар?

• теңсіздіктер жүйесінің жалпы шешімін табыңдар;
• теңсіздіктер жүйесінің жалпы шешімін табыңдар;
• теңсіздіктер жүйесінің жалпы шешімін табыңдар;

Дескрипторлар:

• sinx және cosx функциялардың периоды екенін біледі;
• Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктің жалпы шешімін таба алады;
• Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесінің жалпы шешімін жаза алады (1-ші деңгей тапсырмаларының жауаптарын қолдана отырып);

Жауаптары:

Оқушылар жұпта бір-бірін дайын жауаптары арқылы тексереді.

Күтілетін нәтиже:

Оқушылар тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін жалпы шешімін жаза алады.

Оқушылар жекелей келесі тригонометриялық теңсіздік мен теңсіздіктер жүйесін шешеді, жалпы шешімін табады:

Дескрипторлар:

• Бірлік шеңбер бойында бірінші теңсіздікті қанағаттандыратын доға дұрыс көрсетілді;
• Бірлік шеңбер бойында екінші теңсіздікті қанағаттандыратын доға дұрыс табылды;
• Табылған екі доғаның қиылысуы дұрыс табылды;
• Қиылысу доғаның басы мен ұшын қанағаттандыратын бұрыштың шамасы дұрыс табылды;
• sinx және cosx функциялардың периоды екені ескеріліп, теңсіздіктер жүйесінің жалпы шешімі табылды.

Жауаптары:

Оқушылар жұпта дайын жауаптар арқылы бір-бірін тексереді.

Күтілетін нәтиже: Нәтежесінде оқушылар тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешудің дағдысы бағаланады.

Кластер» тақырыпты жүйелеу тәсілі.

Кластер — бұл ақпаратты графикалық түрде жинақтау формасы, бұл жерде кілттік идеялардың арасындағы байланыс схема түрінде көрсетіледі.

Оқушылар топтарға бөлініп, ақ қағазға «Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешу » тақырыбы бойынша постер жасайды. Постерде төмендегі жағдайлар көрсетілуі тиіс

Дескрипторлар:

• Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешу алгоритмі көрсетілген;
• Екі теңсіздікті қанағаттандыратын аралық немесе доға үшін сәйкес келетін бұрыштарды анықтау ережесі ескеріледі;

Күтілетін нәтеже: Оқушылар тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешудің алгоритмін білетін болады.

2-ші сабақ

Квадраттық теңсіздікке келтірілетін тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.

Егер тригонометриялық теңсіздік квадраттық теңсіздікке келтірілетін болса, онда оны жаңа айнымалы енгізу арқылы шешуге болады.

Тақырыпқа шығу мақсатында оқушыларға келесі тапсырма ұсынылады, сұрақтар қойылады:

Оқушылар жұпқа бөлініп, келесі тапсырмаларды орындайды

Бағыттауыш сұрақтар:

• Квадраттық теңсіздікті қалай шешіміз? (аралықтар тәсілі немесе графиктер тәсілі арқылы)
• Жаңа айнымалы енгізу (алмастыру) арқылы квадраттық теңсіздікті шешу алгоритмі қандай? (квадраттық теңсіздікке келтірілетін теңсіздіктің жауабы қарапайым теңсіздік түрінде жазылу керек. Кейін осы теңсіздіктердің шешімі берілген теңсіздіктің шешімі болып табылады)

Жауабы:

Тақырыпқа шығу. Квадраттық теңсіздікке келтірілетін тригонометриялық теңсіздікті қалайша шешуге болады?

Берілген теңсіздікті жаңа айнымалы енгізіп шешеміз. Алынған теңсіздіктің жауабын қарапайым тригонометриялық

теңсіздіктерге немесе теңсіздіктер жүйесіне әкелеміз.

Оқушылар сабақ мақсатын өздері қорытып шығарады

Практикалық тапсырма

Келесі теңсіздіктерді шешіңдер

• .

Жауабы:

Күтілетін нәтеже: Оқушылардың квадраттық теңсіздікке келтірілетін тригонометриляық теңсіздікті шешеді

Оқушылар жұпта бір-бірін келесі бағалау схемасы бойынша бағалайды:

Бағалау схемасы:

Күтілетін нәтеже: Оқушылар жұпта жинаған баллдар бойынша өз қателіктерін түсінеді. Өз жұмысына рефлексия жасайды.

Келесі тригонометриялық теңсіздікті шешіңдер

Дескрипторлар:

• Квадараттық теңсіздікке келтірілетін теңсіздік дұрыс шешілген;
• Табылған теңсіздікке сәйкес қарапайым тригонометиялық теңсіздік дұрыс құрастырылды;

Күтілетін нәтиже: Нәтежесінде оқушылар квадраттық теңсіздікке келтірілетін тригонометриялық теңсіздікті шешу дағдысы бағаланады.

Кері байланыс:

• 1.Нені білдім?, Нені үйрендім?
• 2.Қай есеп оңай болды? Қай есеп қиын болды, неге?

Немен жұмысты жалғастыру қажет?

• 3.Қай есеп сізді қызықтырды? 

Үй жұмысы:

Теңсіздіктерді шешіңіз:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып, деңгейлік тапсырмалар және қосымша тапсырмалар құрастырылды.

Құрастырылған критерийлер бойынша , марк схемалар бойыша бірін бірі, өз-өздерін тексереді. Топтар бір-бірін бағалайды.

Сабақ барысында жағымды психологиялық ахуал туғызу үшін тренинг өткізіледі.Белсенді оқыту әдістері қолданды.

Тапсырмалар жас ерекшеліктеріне сәйкес келеді.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақтын әр кезені бойынша оқушылар мен кері байланыс орнатып отырдым, сұрақ жауап арқылы, формалдық бағалау арқылы.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:Марк схема бойынша тексеру дескрипторлары

2:Әр тапсырма соңындағы рефлексия моменттері

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: INSERT техникасы бойынша оқушылардың жоспарлау дағдыларын әрі қарай дамыту.

2: Оқушылардың жеке тұлға ерекшеліктеріне сәйкес тапсырамларды тағы бір сатыға дифференциалдау.

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?