Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді графикалық тәсілмен шешу. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер

Мектеп: Көкшетау қаласындағы физика-математика бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді графикалық тәсілмен шешу

Осысабақтақолжеткізілетіноқумақсаттары (оқубағдарламасынасілтеме)

10.1.3.9 - қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;

 Сабақ

 мақсаттары

Оқушылар сабақтың сонында тригонометриялық теңсіздіктерді графикалық тәсілмен шығара алады

 Бағалау критерийі

• тригонометриялық функциялардың графиктерін кескіндей алады
• сызықтық функцияның графигін кескіндей алады
• қажетті аралықты таба алады
• периодтылықты түсініп, жауапты дұрыс жаза алады

Тілдік

 мақсаттар

Оқушылар:

– Оқушылар:

тригонометриялық есептер шығару үшін графиктер мен жай теңдеулердің пысықталған мысалдарын пайдалана отырып, синус, косинус, тангенс туралы не білетіндігін талқылап, жаза алады. Лексика мен терминология:

Бұрыш, синус, косинус, тангенс

арксинус, арккосинус, арктангенс

тригонометриялық тепе-теңдік, алмастыру.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

– Синус/косинус/тангенс ..... үшін пайдаланылады.

Бұрыштың синусы/косинусы/тангенсы .... тең.

Бұл график синус/косинус/тангенстың мәнін көрсетеді.

Бұл мысалда/үшбұрышта ..... берілген, осылайша синус/косинус/тангенс ережесін қолданып, бізге .... есептеу қажет.

sin x>a теңсіздігін жазу.

.... көрсету үшін тиісті тригонометриялық алмастыруларды пайдалану.

Теңсіздіктің шешімінің негізгі мәнін табу... .

 Құндылықтард

 ы

 дарыту

• құрмет көрсету;
• ынтымақтастық;
• азаматтық жауапкершілік;
• айқындық;

 Пәнаралық

 байланыстар

Физика – гармоникалық тербелестер

 АКТ қолдану

 дағдылары

Geogebraбағдарламасында графиктерді салу

Презентация

Бастапқы білім

Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері

Сабақбарысы

Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Үй жұмысын тексеру.Сыныпты екі топқа бөліп,алдымен бірінші топ үй жұмысы бойынша сұрақтар қояды, одан кейін екінші топ сұрақтар қойып, бірінші топ жауаптар береді.
• Бұл іс-әрекет оқушылардың жауапкершілігін дамытады: әр оқушы үй жұмысын орындауға тырысады, шешу тәсілдерін іздейді, тапсырмалар бойынша сұрақтар дайындайды. Осылай оқушының математикалық және грамматикалық сауаттылығы дамиды, коммуникативтік дағдылары дамиды.

• Тригонометриялық теңсіздіктерді графикалық тәсілмен шығару

Оқушылардың алдына проблемалық сұрақ қойыныз: тригонометриялық теңсіздікті графикалық тәсілмен шығаруға бола ма? Неден бастау керек? Нені білу керек? Мысалы sinx>0.5 теңсіздікті қалай шығарасыздар? (оқушылардың барлық пікірлерін тындап, талдап, қорытынды шығарыңыз. Сыныптың дайындығына қарап, келесі іс-әрекетті презентациядан немесе, дайындығы жоғары сынып болса, топтық жұмыстан бастауға болады.

Презентация бойынша жұмыс.

Оқушылар дәптеріне бір-екі есептің шығару жолын жазып отырған дұрыс болады.

Мұғалім: Соңғы слайдқа назар аударыңыздар!

Тригонометриялық теңсіздіктерді дайын формулалармен шығаруға болады .

Тригонометриялық теңсіздіктердің графикалық тәсілмен шешуінің алгоритмін құрастырып көрейік:

• Егер аргумент күрделі болса (х тен басқа ), онда оны t – мен ауыстырамыз.
• tOy координаттық жүйеде y=sint (т.б.)  және y=a функциялардың графиктерін саламыз.
• Графиктердің екі көршілес қиылысу нүктелерін анықтаймыз (Оу осіне жақырынақ орналасқан), синусоида у=а түзуден төмен орналасқан болсын.
• Синус функцияның периодын ала отырып, tаргументті анықтайтың қос теңсіздік жазамыз
• Қайта өзіміздің х айнымалымызға оралып, қос теңсіздіктін шешімін сандық аралық түрінде жазамыз

Келесі теңсіздікті шығарайық:

ол үшін y=sinx және y= функциялардың графиктерін салайық.

Масштабты былай алған дұрыс болады:

Осылай презентация бойынша графиктік тәсілмен теңсіздіктердің шешімдерін қарастырыңыз.

Топтық жұмыс.

Мақсаты: топ, бірігіп есептер шығарады: бір теңсіздіктің шешімін графикалық тәсілмен көрсетіп, постер жасайды және оны презенттайды (қорғайды), ал топтың бір оқушысы Geogebra бағдарламасында графиктерді салып көрсетіп, постердегі графикті салыстырып, тексереді.

Топ жұмыстың уақытың, топ басшысын (өздері келіссе), бағалау критерийлерін алдын ала құрастырып алады.

I топ

II топ

III топ

Кейбір есептердің жауабын бірлік шеңбермен тексеруге тапсырма беріңіз – дифференцияция ретінде. Сондықтан бұл жұмыстын құндылығы: математикалық іздену, сауаттылық, шығармашылыққа әкеледі. Мұғалім оқушыларға бағалауға дескрипторлар құрастыруға үлгілер ұсынады:

Бағалау критерийлері

Ал постерлерді мұғалім өзі бағалауға болады:

сызбалардың дұрыстығын, яғни масштабы, көрнекілігі, математика тілінің дұрыстығы, сауттылығы т.б.

Жеке жұмыс

Кейбір топта бір-екі оқушы тезірек жұмысын атқарып, бос отыруы мүмкін. Сондықтан жеке жұмысқа тапсырма дайындап қойыныз

Жеке жұмыстың тапсырмалары. (қосымшада)

Бұл жұмысты өзініз бағаланыз

• Бекіту.

Жұмыстың мақсаты: тақырыпты қайталау, бекіту, әр оқушыға назар аударып, әр оқушыны тындап алу. Осы жерде мұғалім өзіне, сабаққа баға береді: сабақ қалай өтті, қай оқушы түсінбепті, кімге көмек керек?

Ауызша есептер шығару: (тақтаға графиктерді шығарып қойыныз)

Теңдеулерді шешіңіз:

а) б) в)

г) д)

е)

Теңсіздіктерді шешіңіз:

а) б) в) г)

• Үй жұмысы: 1) Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

2) Функцияның анықталу облысын табыңыз:

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Қабілеті жлғары оқушыларға берілген есептерді үш тәсілмен шығаруғу ұсынуға болады: шербердің көмегі, графикалық және Geogebra бағдарламасында

Топтық жұмыста дескрипторлармен топ өздері басқа топты бағалайды;

Мұғалім жеке жұмысты пайызбен бағалап, әр оқушыға бағасын талдап береді

Интербелсенді тақта 15-20минут істесін. Ноутбуктармен жұмыста ережелерді қайталау

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? Оқушылардыңбарлығы ОМ қолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуғанеықпалетеалады (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?