Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2А Тригонометриялық теңдеулер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

 Қатыспағандар саны:

Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері

10.2.3.11

- тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу;

Оқушылар:

• тригонометриялық теңдеулерді шешу үшін қажетті тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын білу;
• тригонометриялық теңдеулерді шешу үшін қажетті тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шешіп үйрену.

Оқушылар:

• тригонометриялық теңдеулерді шешу үшін қажетті тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын біледі;

тригонометриялық теңдеулерді шешу үшін қажетті тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шешеді.

Оқушылар:

• қарапайым тригонометриялық теңдеулер шешімінің жалпы формулаларын біледі;
• – тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерін біледі;

Бөлім бойыншалексика мен терминология

• арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
• кері тригонометриялық функциялар;
• тригонометриялық теңдеулер;
• -қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешудің дербес жағдайлары;
• біртекті тригонометриялық теңдеулер;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп … түріндегі теңдеулерді атайды;
• теңдеудің шешімі болмайды, себебі … ;

берілген тригонометриялық теңдеуді шешу үшін … ;

Әлемдік проблемаларын ескере отырып, жаһандық азаматтық сезімін дамыту. Өзіне және басқаларға құрметпен қарауды, ынтымақтастықты жұптық және топтық жұмыстар арқылы дарыту.

Бұл бөлімде үйренген тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерін жаратылыстану математика бағытындағы пәндердің көптеген есептерін шығаруда қолдануға болады.

Active Board тақтамен жұмыс істеу арқылы сабақты белсендендіру, bilimland сайтын қолдану арқылы түсіндіру.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі

Біріккен оқу ортасын құру.

Өткен сабақтарда алған білімдерін актуалдандыру.

«Қандай сұрақ берілгенін анықта» стратегиясын қолдану. Үлестірмелер дайындау, оқушы біреуін алып, сұрақты іштей оқиды, жауабын дауыстап айтады, қалған оқушылар қандай сұрақ берілгенін табады.

• тригонометриялық функциялар қасиеттері туралы;
• қарапайым тригонометриялық теңдеулер шешімі;
• дербес жағдайдағы шешімдері;
• тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қайталау.

Сабақта қарастырылатын формулалармен сыныпты топтарға біріктіріңіз. Топқа сол формулаға байланысты тапсырмалар беріңіз. Бұл топтар уақытында ауысып отырады.

Топ – 1.

Квадрат теңдеуге келтіру арқылы шешу.

1. 2cos²x + 5sinx – 4 = 0; 2. cos⁴x + 3sinx – sin⁴x = 2;

3. 3tg²x - 8cos²x + 1 = 0

Топ– 2.

Алгебралық түрге келтіру арқылы шешу.

1. 2sin3x – 5cos3x = 0; 2. 2sin²x + 6 = 13sin2x;

3. 2sin²x + 2sinx∙cosx – 3cos²x = 0.

Топ – 3.

Қос бұрыштың формуласын қолдану арқылы шешу. 1. sin 2x = 2 sin x cos x; 2. ctg 2x = (ctg² x – 1)/2 ctg x;

3. сos 2x = cos² x – sin² x = 1 – 2 sin² x = 2 cos² x – 1;

Топ – 4.

Дәрежені төмендету формуласы арқылы шешу.

1. sin² x/2 = (1 – cos x)/2; сos² x/2 = (1 + cos x)/2;

2. tg² x = (1 – cos x)/(1 + cos x);

3. ctg² x = (1 + cos x)/(1 – cos x);

Жұмыс орындалып болған соң тақтаға дайын жауап беріледі, әр топ өзара бағалау жүргізеді.

Топта бір оқушы қалады, қалғандары басқа топтарға барып жаңадан топтар жиналады. Әр топ мүшесі өздері орындаған бір тапсырмадан түсіндіреді. Осы бағытта әр топ тапсырмасын барлық сынып оқушылары түсінуі керек.

Топтағы оқушылар жұмысын мұғалім бақылайды, сындарлы кері байланыс береді.

Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз, аралас тапсырма ұсыныңыз.

• sin x + cos² х = .
• 2 tg x cos x +1 = 2 cos x + tg x,
• sin² x – 3 sin х cos x + 2 cos² х = 0.
• cos (10x + 12) + 4sin (5x + 6) = 4.
• sin⁴ x + cos⁴ x = sin x cos x.

Дескриптор, толық жауабымен жұптарға беріледі, жұптар арасында өзара бағалау жүргізуді ұсыныңыз.

Жеке жұмыс

• 6sin2x−5sinx+1=0;
• cos2x+sinx⋅cosx=1;
• 3 sin x – 5 cos x = 7.

Дескриптор: Білім алушы:

• теңдеуді түрлендіру формулаларын біледі, қолданады;
• теңдеулерді шешудің тиімді тәсілін біледі, қолданады;
• теңдеулерді дұрыс шешеді;
• жауаптарын дұрыс жазады.

Дайын жауап, дескриптор арқылы өзін – өзі бағалауды ұсыныңыз.

Сабақты қорытындылау:

• тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері түсінікті ме?
• орындалған тапсырмалар түсінікті болды ма?

Үйге тапсырма:

№ 249 Шыныбеков Ә.Н.

• ж
• .

Рефлексия

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Сабақ үрдісінде ұсынылған тапсырмалар біртіндеп күрделеген.

Дұрыс отыруын қадағалау, жұмыстану кезінде емін еркін қозғалыста болу, көзге жаттығу орындау.