Мәтінді есептерді шығару. Алгебра, 9 сынып, дидактикалық материал.

Дидактикалық материалдар

Бағалау критерийлері

-Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның ортақ еселігін есептейді;

-Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын қолданады.

Тапсырма 1:

Геометриялық прогрессияның барлық мүшелерінің қосындысын табыңыз: 1;

• Кескінделген шаршының ауданы неге тең?
• Суретті пайдалана отырып осы прогрессияның барлық мүшелерінің қосындысы жайлы не айтасыз?
• қосындының формуласын пайдаланып қосындыны есептеңіз.
• n болғанда, нешеге ұмтылады?
• Қорытынды:

Тапсырма 2:

Бос орындарды толтырыңыз:

Тапсырма 3:

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысын табыңыз: 12; 4; …

Тапсырма 4:

Қабырғасы 4 см болатын шаршы берілген. Оның қабырғаларының орталары екінші шаршының төбелері болып табылады, екінші шаршының орталары үшінші шаршының төбелері және т.с.с. Барлық шаршылардың аудандарының қосындысын табыңыз.

Бағалау критерийлері

-Арифметикалық прогрессияның формулаларын біледі;

-Геометриялық прогрессияның формулаларын біледі;

-Есеп шартына қарай қай прогрессияны қолдану керектігін біледі;

-Мәтіндік есептерде прогрессияны дұрыс қолданады.

Арифметикалық және геометриялық прогрессияларларға мәтін есептер шығару.

• Еркін түсетін дене бірінші секундта 4,9 м жол жүріп, әрбір келесі секундтарда алдыңғысынан 9,8м артық жүрген.

а) дене қозғалыс бастағаннан кейінгі жетінші секундта қанша жол жүреді?

б) 7 секунд ішінде қанша метр жол жүреді?

в) 1960 м биіктіктен неше секундта түседі?

• Қабырғаларының ұзындықтары бүтін сандар болатын үшбұрыштың периметрі 24 см-ге тең. Үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтары арифметикалық прогрессия құрайтын болса, үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтарын табыңыздар.
• Трапеция табандары 26 см және 11 см. Трапецияның бүйір қабырғалары тең 10 бөлікке бөлініп, бөлу нүктелері арқылы трапеция табандарына параллель түзулер жұргізілген. Трапецияның бүйір қабырғалары арасындағы параллель кесінділердің ұзындықтарын табыңдар.
• Доғал үшбұрыштың қабырғалары айырымы 5-ке тең арифметикалық прогрессия құрайтын бүтін сандар. Осы үшбұрыштың кіші қабырғасының ең үлкен мәнін табыңдар.
• Жинақ банкісіне 10% жылдық өсіммен 10 000 теңге салынған болса, төрт жылдан кейін ол қанша теңге болады?
• Орман тәжірибе алқабында ағаш сүресінің бір жылдық өсімі 10%. Ағаш сүресінің алғашқы мөлшері болса, 6 жылдан кейін алаңдағы ағаш сүресінің мөлшері қандай болады?
• Қабырғасы 4 см шаршының қабырғаларының орталары екінші шаршының төбелері, ал екінші шаршы қабырғаларының орталары үшінші шаршының төбелері, т.т. Осы шаршылар аудандарының геометриялық прогрессия құрай ма? 7-ші шаршы ауданын табыңыздар.
• Жабдықтың бастапқы құны 100 000 теңге, оның құны әр жылы 5%-ға кемитін болса, төрт жыл өткенде оның құны қандай болады?
• Тікбұрышты үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтары арифметикалық прогрессия мүшелері болса, прогрессия айырымы үшбұрыш ішінде сызылған шеңбер радиусына тең болатынын дәлелдеңдер.
• Ағаш көшесінің биіктігі 1,3 м. Келесі жылы оның биіктігі 70%-ға өседі, содан кейінгі жылда да алдыңғы жылдағының 70%-ына өссе, ағаштың биіктігі қандай болады?