Комбинаторика формулаларын қолданып есептер шешу. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары. 4 сабақ.

Ұзақ мeрзімді жоспардың тарауы:

Комбинаторика элементтері

Күні: Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Мектеп: Астана қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мұғалімі: Сарсенбаева Жанар Серикбаевна

Қатысқандар: Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Комбинаторика формулаларын қолданып есептер шешу

Осы сaбaқтa қол жеткізілетін оқу мaқсaттaры (оқу бaғдaрлaмaсынa сілтеме)

9.3.1.5 қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару

Сaбaқтың мaқсaты

оқушылардың қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып, есептер шығаруға бейімділіктерін қалыптастыру.

Бaғaлaу критерийі

-қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын есептер шығаруда қолдана алады.

Тілдік мaқсaттaры

Тілдік мaқсaт

Оқушылар:

• шығарылатын есептер мәнмәтініндегі «орналастыру», «алмастыру»,«теру» ұғымдарының өзара айырмашылығын пәндік лексика мен терминологияны пайдаланып талқылайды;
• есеп шешкенде және диалогта дәлелдер келтіреді;

Пәнге тән лексикa мен терминология:

• комбинаторика;
• комбинация;
• теру;
• алмастыру;
• орналастыру;
• санның факториалы;
• мүмкіндіктер ағашы (нұсқаулар ағашы);
• n-нен r элементті таңдау;

тәртіп, реттестіру, алмастыру

Диaлог пен жaзу үшін пaйдaлы сөздер мен тіркестер:

Орындықтарда отырған 5 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?

Сіз оларды ... әртүрлі тәсілмен орналастыра аласыз......

Егер менде х орындық болса болса ....

Бізге қажетті сан барлық х алынған .... бойынша қайталанбайтын орналастырулар санына тең .

P қолайлы оқиғадан m элементтен n таңдалым тәсілі

Х оқушыны бір қатарда орналасқан х орындыққа белгілі бір ретпен орналастырса....

Жалғыз қолайлы жағдай ......

Тағы бір орындалатын әрекет...... болып табылады

Құндылықтaрғa бaулу

Ынтымақтастыққа баулу. Оқуға ептілігін, өзбетінше ақпаратты жинау дағдыларын арттыру, жағдайды талдау және жаңа ситуацияға бейімделу, мәселелерді қою және шешім қабылдау, өз және топтың жұмысының сапасына жауапты болу, өз уақытын тиімді ұйымдастыру, сабақтарда көпмәдениеттілікті және басқалардың пікірін сыйлау білу.

Пәнaрaлық бaйлaныс

Қазақ тілі, ағылшын тілі

АКТ қолдану дағдылары

Ғаламтордан мәліметтер алу,оны өңдей білу және сақтай алуы.Деректермен жұмыс жасау дағдысын қалыптастыру

Бастапқы білім

Жиын, сандар жиыны, жиын элементтері, ішкі жиын, бос жиын, тең жиындар түсініктері, символдық белгілеулерді білу. Қысқаша көбейту формулалары. Берілген жиын элементтерінің комбинацияларының барлық мүмкін нұсқалар санын табу.

Сабақтың барысы

Сaбaқтaғы жоспaрлaнғaн жaттығу түрлері

Ұйымдaстыру бөлімі:

Шаттық шеңбері.

Оқушылар бір-біріне жақсы тілектер айтады.

Белсенді оқу тәсілдері: «Сұрақ қою және есепті талқылау»

Алдыңғы сабақта өтілген білімдерін еске түсіру үшін, ой қозғау мақсатында сұрақ-жауап арқылы оқушыларды диалогқа тарту. Презентацияда комбинаториканың қосу және көбейту ережесіне есептер беріледі.

• Поштада маркалардың 5 түрі бар. Олардан 3 түрлі марканы неше түрлі тәсілмен таңдап алуға болады?
• 20 студент 3 топқа бөлінуі керек:1-бригадада 3 студент, 2-бригадада 5 студент3-бригадада 12 студент болатындай неше әдіспен жасауға болады?

Дескриптор:

• Есептің шартына сәйкес формуланы дұрыс жаза алады

• Комбинаториканың ережесін пайдаланып, есептерді дұрыс шығара алды

Топтық жұмыс.

Оқушыларға есепті шығармас бұрын, есеп комбинацияның қай түріне берілгенін анықтауды ұсынамыз. Жазылуда элементтердің тәртібі маңызды ма?

• Жарысқа 7 команда қатысады. Командалар арасында орынды бөлудің неше тәсілі бар?
• Жартылай финалға 7 команда қатысты. Оның ішінен финалға 3-еуі шықты. Командалардың финалға шығуының әртүрлі неше тәсілі бар?
• Жартылай финалға қатысушы 7 команданың ішінен 3 команда алтын, күміс және қола медальдарды жеңіп алды. Жеңімпаз үштікті әртүрлі неше тәсілмен алуға болады?
• Бөлімшеде 5 офицер, 10 сержант және 50 солдат бар. 1 офицер, 2 сержант және 3 солдаттан тұратын неше наряд құрастыруға болады?
• Кітап сөресінде 12 кітап бар: ағылшын-орыс

сөздігі және 11 ағылшын тілінде көркем шығарма. Оқырман 3 кітапты неше тәсілмен таңдай алады, егер:

а)оған сөздік міндетті түрде қажет болса;

б)оған сөздік қажет емес болса?

• Егер купеде басқа жолаушылар болмаса, үш адамнан тұратын жанұяны төрторындық купеге неше тәсілмен орналастыруға болады?

.

Дескриптор:

• ауыстыру,орналастыру және теру формулаларын біледі

• есеп мәтіні бойынша қандай ұғымды қолдану керектігін біледі (ауыстыру, орналастыру, теру)

• есепті шешу алгоритмін құра алады

Сергіту сәті:

Қалыптастырушы бағалау

• «Дәулет» сөзінің әріптерінің арасында қанша мынадай алмастырулар болады:

а) «д» әрпінен басталатын;

б) «т» әрпінен басталып, «е» әрпінен аяқталатын?

• Кейбір қалаларда машина номері мына М, Н, К, Т, С жинақтан алынған әртүрлі екі әріптен және әртүрлі үш цифрдан тұрады. Осындай номерлермен неше машинаны қамтамасыз етуге болады?
• Бес ұл бала және төрт қыз бала тоғызорындық орындыққа, әр қыз бала екі ұлдың арасында отыратындай етіп отырғысы келеді. Олар мұны неше тәсілмен жасайды?

Дескриптор:

• Есептің шартына сәйкес формуланы анықтай алады
• қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын есептер шығаруда қолдана алады.

«Бес саусақ» әдісі арқылы сабақ мақсатына жеткендігін анықтау үшін кері байланыс орнатамын. Балалар алақан суреті бейнеленген стикерге жауап жазады.

«Бас бармақ»-басты мәселе. Бүгінгі сабақта ең құнды мәселе не болды?

«Балалы үйрек»-бірлесу. Қалай жұмыс жасадым, кімге көмек бердім?

«Ортан терек»-ойлану. Мен бүгін қандай білім мен тәжірибе алдым?

«Шылдыр шүмек»-шынайылық. Сабақ маған ұнады ма? Неліктен?

«Кішкентай бөбек»- көңіл-күй ахуалы мен сабақта өзімді қалайша сезіндім?

Кері байланыс

• Сабақтың мақсатына қайта оралайық:
• Комбинаторика формулаларын білеміз бе? (Қол көтерейік!)
• Оларды есептің шартына сәйкес қай формуланы қолдану керектігін ажырата аламыз ба?( егер жауап «жоқ» болса, неге? Не кедергі болды?)

Саралау

Денсаулық және кауіпсіздік техникасын сақтау

Оқу мен оқытудағы әдіс-тәсілдер бүкіл топ орындайтын, шағын топ орындайтын және жеке орындайтын жұмыс түрлері пайдаланылады. Саралау тәсілдерінің «диалог және қолдау көрсету» әдісі, «тапсырма», әр тапсырма соңында «қорытынды» және «бағалау» қолданылады.

-Оқушылардың партада дұрыс отыруын қадағалау;

- Психологиялық жағымды ахуал туғызу;

• -Қауіпсіздік ережелерін сақтауын қадағалап отыру
• «Сынып бөлмесіндегі сaнитaрлық–гигиенaлық нормaлaр сaқтaлады.
• АКТ қолданғанда уақыт ережесі сақталады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары шынайы қол жетімді болады деп ойлайсыз ба?

Барлық оқушылар оқу мақсатына қол жеткізеді деп ойлайсыз ба?

Қай тапсырмада немесе қолданылатын әдіс – тәсілдер оқушыларға қиындық тударады немесе өте сәтті болады деп ойлайсыз? Неліктен?

Сіз белгілеген уақыттар қаншалықты сақталады деп йолайсын? Қай тапсырмада уақыт өзгеруі мүмкін? Ол кезде сіз не істер едініз?

Бұл сабақ мақсаттары шынайы қол жетімді болды деп ойлаймын, себебі сабақ SMART талдауына сай құрылған. Оқу мақсатына қол жеткізу үшін сыныпта жағымды ахуал туғызып, тапсырмалар барлық оқушыларды қамтылатындай етіп құрылған. Сабақта Белсенді оқудың «Сұрақ қою және талқылау» әдісі сәтті өтеді деп ойлаймын. Себебі бұл тапсырмада оқушы еркін өз білгендерін ауызша ортаға сала алады.. Әрбір тапсырмадан кейін оқушылар жұмыстарын талдай отырып, өзін – өзі, бірі –бірі бағалайды. Бұл әдіс жалпы сабақтың мақсатына жету үшін, әрі оқушының уәжін ояту үшін өте тиімді сияқты.

Әрбір тапсырмаға берілген уақыт сақталады деп ойлаймын. Уақыт артық қалып немесе жетпей жатса сол мезетте ауызша сұрақтар арқылы оқушылармен кері байланыс түсіп жағдайдан шығуға тырысамын.