Бөлшек - рационал теңдеулерді шешу. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 3 сабақ.

Мектеп:

Мұғалімнің аты-жөні:

Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу

Осы сабақта қол жеткізілетін

оқу мақсаттары (оқу бағдарлама-сына сілтеме)

8.2.2.6

бөлшек-рационал теңдеулерді шешеді;

 Сабақтың мақсаты

Бөлшек- рационал теңдеудің анықтамасымен таныстыру, рационал теңдеудің оқшау түбірлерін анықтау, бөлшек- рационал теңдеуді квадрат теңдеуге келтіру;

Бағалау критерийлері

Білу және түсіну

Қолдану

дискриминант формуласын біледі;

бөлшек- рационал теңдеуді шеше алады;

қандай жағдайда квадрат теңдеудің белгілі бір түбір саны болатынын біледі;

ұсынылған барлық мысалдардағы түбір санын дұрыс табады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- квадрат немесе бөлшек-рационал теңдеудің шешімін түсіндіреді;

- квадрат теңдеудің түбірлерінің санытуралы дәлелді талқылайды;

-квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп алу және квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу алгоритмін сипаттайды;

- Виет теоремасына (оған кері теоремаға) сүйеніп, квадрат теңдеудің түбірлері туралы талқылау жүргізеді;

- берілген бөлімнің пәндік лексикасымен және терминологиясымен жұмыс істейді.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Квадрат теңдеу дегеніміз …

айнымалының ең үлкен дәрежесі квадрат болатын теңдеу.

Квадрат теңдеулерді білу адамзатқа келесілерді түсінуге көмектесті:

- квадрат үшмүше;

- квадрат үшмүшенің түбірі;

- квадрат теңдеу;

- екінші дәрежелі теңдеу;

- толық және толымсыз квадрат теңдеулер;

- келтірілген квадрат теңдеу;

- бірінші немесе басты коэффициент, екінші коэффициент немесе х-тің коэффициенті, бос мүше;

- дискриминант;

- екімүшенің квадратын бөліп алу;

- рационал теңдеу;

- биквадрат теңдеу;

- бөлшек-рационал теңдеудің мүмкін мәндер жиыны;

- бөгде түбір.

Бастапқы білімдер

Квадрат теңдеулер ұғымын және оның түрлерін айыра біледі. Толымсыз квадрат теңдеулердің түбірлерін в және с коэффициенттеріне байланысты табады. Квадрат теңдеулердің коэффициенттерін анықтай біледі.

Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Пәнаралық байланыстар

Квадрат түбір және арифметикалық квадрат түбір анықтамаларын білу, квадрат түбірлерді таба алу, иррационал өрнектердің мәнін есептеу, бүтін және иррационал өрнектерді ықшамдау дағдылары.

Сабақ түрі

Жаңа ұғымды меңгерту

Сабақтың жүру барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады. Үй жұмысын тексеру

№1. 20 және -20 №2. 36 және -36

• «Ой қозғау»

Жаңа тақырыпты ашу

Тақтадағы теңдеулерге мұқият назар аударыңыз. Берілген теңдеулердің барлығын шешуді білесіз бе? Білмесеңіз не себепті? сұрақтары қойылады.

Теңдеулерді шешу үшін пропорцияның негізгі қасиетін қолдануға болады.

, яғни a • n = b • m

• Теңдеуді шешіңіз

Пропорцияның негізгі қасиетін қолданамыз.

9х = 18∙5, 9х = 90, х = 90:9, х = 10

Жауабы: 10.

• Теңдеуді шешіңіз

теңдеудің екі жағын да бөлшектің бөліміне көбейтеміз.

3х-3+4х = 5х

7х-5х = 3

2х = 3

х = 3:2

х = 1,5

Жауабы: 1,5.

№7 теңдеуді осы екі әдістің бірімен шығарыңыз.

Шешуі:

Есептің шығару жолын түсіндіріңіз. Неліктен бір жағдайда есептің 3 түбірі, екінші жағдайда 2 түбірі бар? Бөлшек- рационал теңдеудің түбірі қай сан?

Сұраққа жауап, талқылау, түсіндіру, қорытынды.

Анықтама 1

Теңдеудің ең болмаса бір бөлігінде бөлшек өрнек тұрса, онда мұндай рационал теңдеулерді бөлшек теңдеулер деп атайды

Оқушылар жұпта келесі алгоритмді толықтырады және мысалдарды қарастырады.

Бөлшек- рационал теңдеулерді шешу үшін:

 1. Теңдеудегі бөлшектерді ортақ бөлімге келтіреміз;

 2. Теңдеудің екі жағын да ортақ бөлімге көбейтеміз;

 3. Алынған бүтін теңдеуді шешеміз;

 4. Бөлшектің бөлімін нөлге айналдыратын түбірлерді оқшау түбір деп қабылдау.

5 Жауабын жазу;

Мысал:

Бөлшек- рационал теңдеуді шешіңіз:  

1. теңдеудің мағынасы болмайтын айнымалының мәндерін табамыз

х – 1 ≠ 0 сондықтан x ≠ 1

2 ортақ бөлімін табу керек, ортақ бөлімді теңдеудің екі жағына да көбейтеміз.

,

3. алынған теңдеуді шешеміз:

3+2(x−1)=4−x

3+2x−2=4−x

3x=3

x=1

4. ортақ бөлімі нөлге айналатын түбірлерін оқшау түбір деп қабылдаймыз.

1 пункт көріп отырғаныңыздай x ≠ 1. Олай болса теңдеудің түбірі x=1 есептің шешімі бола алмайды.

Бекіту.

Жұптық жұмыс

Оқушылар бөлшек- рационал теңдеулерді шешу алгоритмін 2-қосымшадағы тапсырмалар орындау арқылы бекітеді.

Дескриптор: Білім алушы:

- бөлшек- рационал теңдеуді бүтін теңдеу түрінде жазады ;

- квадрат теңдеудің түбірлерін табады;

Жұптар бір- бірін бағалайды:

1) жұптарымен алмасады (әр жұптан бір- оқушы орнында қалады, екінші оқушы келесі оқушымен жұптасады)

2) орнында қалған жұптың біреуі есептің шығару жолын түсіндіреді, жанына келген оқушы бағалайды (пікірін айтады, баға қояды)

3) екіншісі орнына қайта келіп, талқылайды. Кері байланыс орнатады.

Үйге тапсырма: Үй тапсырмасын дидактикалық материалдан мұғалімнің өзінің қалауымен беру

Қорытындылау

Сабақ соңында рефлексия :

1 . Өзімнің жұмысымды бағалаймын ______ (баға қойыңыз)

2 . Бүгінгі сабақты бағалаймын _____ (баға қойыңыз)

3 . Сабақтың соңындағы көңіл- күйім