Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру. Бөлшек бөлімін иррационалдықтан босату. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

№ 2 тақырыпқа әдістемелік нұсқаулықтар

 «Квадраттық түбірі бар өрнектерді түрлендіру»

Сабақтың мақсаты:

 8.1.2.4

 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту;

 Теориялық материал

  Егер алгебралық бөлшектің бөлімінде түбір таңбасы тұратын болса, онда бөлшектің бөлімі иррационалдықты құрайды деп айтады. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату дегеніміз-берілген бөлшекті түрлендіру арқылы бөлімі рационал сан болатын бөлшекке келтіру.

• Егер бөлшектің бөлімінде квадрат түбірі бар өрнектердің қосындысы мен айырымы болса, онда бөлшектің алымы мен бөлімін «бөлімінің түйіндес өрнегіне» көбейтеміз.
• Егер бөлшектің бөлімінде квадрат түбірі бар өрнектердің қосындысы мен айырымы болса( және ,), онда бөлшектің алымы мен бөлімін «бөлімінің түйіндес өрнегіне» көбейтеміз.

Сабақты ұйымдастыру үшін әдістемелік нұсқаулықтар

 Сабақтың басында бұрын меңгерілген материалды қайталау үшін ауызша тапсырмаларды (жауаптарды жазу арқылы) орындау жоспарланған. Оқушылардың осы кезеңде өз іс әрекетін ұйымдастыру олардың ойлау жылдамдығын және есептеу шапшаңдығын дамытуға ықпал етеді. Тапсырмалар орташа қиындық деңгейінде, бірақ сынып деңгейіне байланысты мұғалім оларды жеңілдетуі немесе керісінше, кейбіреулерін қиындатуы мүмкін.

 Тапсырмаларды бөлек карталарға бөлу қажет. Әр оқушыда бір карточка және жауаптарды жазуға арналған кесте болуы керек. Оқушылар мұқият болып және тиісті нөмірлерге ие ұяшықтардағы тапсырмаларға жауаптарды жазады. Осы жұмысты орындағаннан кейін өзара бағалау жүргізіледі: әрбір оқушы басқа оқушынының орындаған нақты тапсырмасын тексереді. Бұл жұмыс аз уақыт алады, бірақ оқушылардың қателіктер бойынша жұмыс істеуі маңызды, сондықтан оларды сынып бойынша қозғалып және сыныптастарымен кеңесуге рұқсат беріледі. Барлық сұрақтар осы уақытта слайдта ұсынылуы мүмкін.

 Сабақ бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босатуға арналған мысалдарды өзбеттерінше қарастыру үшін арнайы жоспарланған. Оқуға арналған материалды қабылдау күрделі емес. Бұл жұмыс оқушыларға өзіндік білім алу және математикалық сөйлеу дағдыларын дамытуға жақсы мүмкіндік береді. Сонымен қатар, оқушылар дұрыс шешімге келудің үлгісін көреді.

 Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босатуға арналған дағдыларын қалыптастыру үшін оқушыларға әртүрлі деңгейдегі күрделі тапсырмалар тізімі ұсынылады. Неғұрлым қабілетті оқушылар барлық тапсырмаларды орындай алады, алайда барлық оқушылар 7-9 тапсырмаларды орындауы жөн.

 Формативті бағалау бойынша нұсқаулықтар

  Сабақта бағалаудың әртүрі өтеді: сабақтың басында және ортасында өзін-өзі бағалау, сабақтың соңында меңгерілген материалды бағалау. Сабақтың осы кезеңінде өзін өзі бағалауды да қолдануға болады. Ол үшін тақтаға тапсырмаларға жауаптарды іліп қойыңыз. Оқушыларға тақтаға келіп, өз жауаптарын тексеруге рұқсат беріңіз, неліктен және қандай қателер болғаныны туралы пікірлесіңіз.

 Жауаптар

 Ауызша тапсырмаларға жауаптар

 Жазбаша шешімді қажет ететін тапсырмаларға жауаптар

1) ; 2) ; 3); 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ;

9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) .

 Қосымша тапсырмалар

 1. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату:

а) ;б) ;в) ;г);

д);е) .

 2. Бөлшекті қысқарт: а) ;б) ;в);г).

 Жауаптар:

1. а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

2. а); б) ; в) ; с) .

  Пайдалы болатын әдебиеттер мен сілтемелердің тізімі

•  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений – М. : Мнемозина, 2010. – 384 с. : ил.
•  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.
•  Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы. – М.: Просвещение, 2009
•  Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. – М.: Мнемозина, 2012. – 173 с. : ил.