Дифференциалдық теңдеулердің классификациясы. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Пәні: Математика

Тоқсан

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: бөлім: Дифференциал теңдеулер

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Дифференциалдық теңдеулердің классификациясы.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

дифференциалды теңдеулердің дербес және жалпы шешімдерін табу;

дифференциалдық теңдеулерді классифициялау: айнымалылары бөлінетін, біртекті, бірінші реттік сызықтық теңдеулер;

 Сабақмақсаттары

Дифференциалдық теңдеулерді классифициялау: айнымалылары бөлінетін, біртекті, бірінші реттік сызықтық теңдеулерді шеше білу;

 Жетістік критерийлері

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

дифференциалдық теңдеулерді классификациялау қағидасын мысалдар арқылы түсіндіреді;

- дифференциалдық теңдеуді шешу әдісінің таңдауын негіздейді;

- дифференциалдық теңдеудің шешу жолына түсініктеме беру;

- дифференциалдық теңдеудің дербес шешімін табу ретін сипаттайды.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

дифференциалдық теңдеу;

- интегралдық қисық;

- интегралдық қисықтар үйірі;

- айнымалылары бөліктенетін дифференциалдық теңдеу;

- бірінші ретті дифференциалдық теңдеу;

- екінші ретті дифференциалдық теңдеу;

- реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеу;

- тұрақты коэффициентті 2-ші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулер;

- тұрақты коэффициентті 2-ші ретті біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеулер;

- сипаттамалық теңдеу

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

дифференциалдық теңдеудің шешімі … функция болады себебі…;

- … дифференциалдық теңдеуді айнымалылары бөліктенетін теңдеуге келтіреміз;

- … көмегімен … дифференциалдық теңдеуді біртектіге келтіреміз;

 Құндылықтардыдарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Тәрбиелік мағына

 «Мәңгілік ел»

Дұрыс шешім қабылдау үшін, қоғамдық өмірге қатысу үшін шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру.

 Пәнаралықбайланыстар

Дифференциалдық теңдеулер көмегімен экспоненциалдық өсу мен ыдырау, жылу алмасу және қарапайым гармониялық тербеліс сияқты көптеген физикалық процестерді модельдеуге болады. Осы бөлімді оқу шынайы үдерістерді сипаттайтын әр түрлі жаратылыстану салаларындағы тапсырмаларды шешуге және зерттеуге қажетті дифференциалды теңдеулерді шешудің практикалық дағдыларын дамыту үшін қажет.

 АКТ қолданудағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту.

Бастапқы білім

Туынды, интегралжәнекомплекссантүсініктерін, функцияныңдиффференциалдауменинтегралдауәдістерінбілу, әртүрліинтегралдауәдістерінқолданыпинтегралдыесептеу, алгебралықтеңдеулердіжәнетеңдеулержүйелеріншешу.

Сабақтың түрі

Жаңа ұғымды меңгерту.

Сабақ барысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру.

ІІ. Жаңа ұғымды ұғындыру:

Оқушыларға мәселелік жағдаят туғызып, жеке теңдеуді шешуді ұсыныңыз.

Пайда болған шешімдерін оқушылармен талқылаңыз.

Әрі қарай тағы бір теңдеуін шешуді ұсыныңыз. Оқушылардың жауаптарын және шығару тәсілдерін талқылаңыз. Нәтижелерді қолданып оқушылармен бірлесіп дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін табу алгоритмін тұжырымдаңыз.

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің кез келген түрлерін оқу кезенде оқушыларға кестені толтыруды ұсыныңыз:

Оқушыларға бекіту үшін өз-өзін тексеруге тапсырма ұсыныңыз:

дифференциалдық теңдеуі берілген. Егер y = 5 x = 0 тең болғанда, теңдеудің дербес шешімін табыңыз. Жауабын

y = f(x) түрінде жазыңыз.

Балл қоюкестесі

ІV.Жеке жұмыс:

№1

теңдеуін шешіңіз.

Шешуі: Бұл сызықтың теңдеу, мұндағы деп аламы. Сонда болады. Берілген теңдеуге қойсақ.

деп аламыз, бұдан интегралдасақ, немесе болады. Мұны (**) ға қойсақ

бұдан болады.

Сонда болады

№2

put y = vx so that = M1substituting,M1v + = (v2 + 3v + 2)(A1)= v2 + 2v + 2A1M1(A1)arctan (v + 1) = ln x + cA1

Note: Condone absence of c at this stage.

arctan( + 1) = ln x + cM1When x = 1, y = –1M1c = 0A1 + 1 = tan ln xy = x(tan ln x – 1)A1

[11]

Кері байланыс. Бағалау.

Үй жұмысы:

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындық туындады
• … әлі де жұмыстануымкерек

… мағанқызықболды?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? Оқушылардыңбарлығы ОМ қолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуғанеықпалетеалады (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?