Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу.»

Сабақтың мақсаты:

6.2.2.10

түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу.

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

• Берілген теңсіздікті ықшамдай алады;
• түріне келтіре біледі;
• түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шеше алады;
• Шешімін координаталық түзуде сала біледі;
• Шешімін аралық түрінде жаза алады.

Сабақ барысы.

Ұйымдастыру кезеңі. Амандасу.

Оқушылардың көңіл күйлерін біліп, психологиялық ахуал тудыру. Оқушылар бір-біріне жылылық сыйлау.

Психологиялық ахуал:

«Сіздің көңіл күйіңіз қандай?»

Мақсаты: оқушылар көңіл күйін білу.

1а) Интерпритация. Оқушылар өздері әртүрлі түсті айтады, сол бойынша сол оқушының қандай көңіл күйде отырғанын анықтайды.

Қызыл - қуанышты көңіл күй,

Алқызыл - ұнамды көңіл күй,

Сары - жағымды көңіл күй,

Көк - суық көңіл күй,

Қоңыр - қиналған көңіл күй,

Күлгін - алаңдаушы көңіл күй,

Қара - күш қуаттың төмендеуі,

Ақ - анықталмаған көңіл күй.

Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар бір-бірінің дәптерлерін тексереді, түсінбеген сұрақтарын тақтада орындайды.

Оқушыларға өткен тақырыптарды қайталау мақсатында жазбаша және ауызша тапсырмалар беріледі.

«Әрекет» жаттығуы. 

Оқушыларға тест тапсырмалар беріледі.

Олар жылдам сан аралықтарының қиылысуын тауып тез жауап қайтарады және дескриптор бойынша бір-бірін бағалайды.

1.(-1; 3] және [1; 5) сан аралықтарының қиылысуын тап:

А) (1; 3]

B) [1; 3]

C) (-1;3]3.

2. (-3; 4] және [-1; 6]сан аралықтарының бірігуін тап:

А) (-3; 6)

В) [-3; 6]

С) (-3; 6]

3. [1; 5) сан аралығына мына сандардың қайсысы жатады?

А) 1;2;4

В) 2;3;5

С) 1;3;55.

4. Екі сәуленің қиылысуы [-4; 5] кесіндісі болатын сан аралығын тап.

А) х≥-4, х<5

В) х≤-4, х≥5

С) х≥-4, х≤5

Дескриптор: Білім алушы

- есептің шартына сәйкес сан аралығын табады;

- сан аралықтарының қиылысуын табады;

- берілген сан аралықты қос теңсіздік түрінде жазады.

«Ой қозғау» өткен сабақтан қайталау сұрақтарын қойып, пысықтау.

а) Сан аралығының неше түрі бар?

б) Қандай сан аралығы интервал деп аталады?в) Қандай сан аралығы кесінді деп аталады?г)  Жартылай интервал дегеніміз не?д) Сәуле, ашық сәуле деп нені айтамыз?

е) Сан аралығының қиылысуы дегеніміз не?

ж) Сан аралығының бірігуі деп нені айтамыз?

Жаңа сабақ

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік.

5x-2<8;   х-5>0;   3х+5>21-х – бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер.

Анықтама. ax > b  немесе ax < b түріндегі теңсіздіктер бір айнымалы сызықтық теңсіздіктер деп аталады, мұндағы а және b – кез келген сандар, а ≠ 0. х – айнымалы.

Анықтама. Айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздікке айналдыратын мәнін бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктің шешімі (түбірі) деп атайды. Мысалы, x + 6 < 18. х-тің орнына 2 мәнін қойсақ, онда 2+ 6 < 18, 8 < 18 дұрыс теңсіздігін аламыз. 

х– теңсіздіктің шешімі (түбірі).

Теңсіздікті шешу  дегеніміз не?

Теңсіздікті шешу  – оның барлық шешімін табу немесе шешімдері болмайтынын дәлелдеу.

«5(x – 3) > 2x – 3 теңсіздігін қалай шешуге болады?» проблемалық жағдай туындатыңыз.

Сызықты теңсіздікті шешудің алгоритмі

Мысал. Теңсіздікті шешу.

5(x – 3) > 2x – 3

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу үшін:1.Теңсіздіктің бір жақ бөлігін немесе екі жақ бөлігін де теңбе тең түрлендіріп, ықшамдау керек;2.Теңсіздіктегі белгісізі бар мүшелерді теңсіздіктің бір жақ бөлігіне, бос мүшелерді теңсіздіктің екінші жақ бөлігіне жинақтау керек;3.Теңсіздіктегі ұқсас мүшелерді біріктіру керек;4.Теңсіздіктің екі жағында белгісіздің коэффисиентіне бөлу керек;5.Теңсіздіктің шешімдерін тауып, қажет болса, оны сан арлығында белгілеу керек.Мысалы: 1.4(х-3)+5х≥3х                                  2 .7(х+1)-4х>3х+16  4х-12+5х≥3х                                           7х+7-4х>3х+16  4х+5х-3х≥12                                               3х-3х>16-7  6х≥12                                                                0х>9  х≥2                                              Жауабы: шешімдері жоқЖауабы: [2; +∞ ) немесе х≥2.

3. 6х+17>2(3х+4)    6х+17>6х+8    6х-6х>8-17    0х>-9Жауабы: Кез келген сан.

Осыдан келіп оқушылардың өздеріне бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешуде қандай жағдайда шешімі болатыны, болмайтыны немесе кез келген сан болатынына қорытынды жасату.

1.ax > b, а, х. Ж: (

2. ax > b, а, х. Ж: (

3. а = 0, b 0x > b теңсіздігінің шешімі болмайды.

4. а = 0, b 0x > b кез келген сан.

Оқу мақсатын меңгеру мақсатында оқушыларға жұпта тапсырмалар беру, оқушылар орындарында отырып орындайды немесе түсінбеген сұрақтары болса, тақтада орындайды. Оқушылар бір-бірінің жұмыстарын дайын жауаппен тексеріп, бағалайды.

Жұптық жұмыс

№1. Тест. Теңсіздіктерді шеш.

1) 3x < 8 – x

a) x > 2; b) x > 5; c) x > 3; d) x < 2

2) 4x – 3 <12 + x

a) x < 2; b) x < 5; c) x > 3; d) x < 2

3) 5 + 4x > 20 – x

a) x < 2; b) x > 3; c) x < 5; d) x < 2

4) 2(3 + x) > 18 – 4x

a) x > 2; b) x < 5; c) x < 3; d) x < 2

5) 3 < 5 санды теңсіздігінің екі жағының (–2)-ге көбейтіндісін тап.

a) 3 < 5; b) – 6 > –10; c) 3 > 5; d) 6 < 10

№2. a > b болғанда 7a мен 7b -ны салыстыр.

№3. 8,8 > –7,7 теңсіздіктің екі жағының да (–1) санына көбейтіндісін тап.

№4. 4x-8 өрнегі x-тің қандай мәнінде оң мән қабылдайтынын табыңыз.

№5. a>b екені белгілі. Салыстырыңыз.

a) 18a____18b;

b) -6,7a____-6,7b;

c) -3,7b____-3,7a.

Жауаптары:

№1. 1) d) x < 2; 2) b) x < 5; 3) b) x > 3;

4) a) x > 2; 5) b) – 6 > –10

№2. 7a > 7b.

№3.  - 8,8  7,7.

№4.  x > 2.

№5. а) 18a > 18b; b) -6,7a-6,7b; c) -3,7b3,7a.

Оқушылар жұптық жұмыс тапсырмаларын орындап болған соң, жұптар бір-бірінің жұмыстарын тізбектеле отырып тексереді және қалай орындалғанын бағалайды.

Уақыт аяқталғаннан соң, сергіту сәтін жүргізу.

Сергіту сәті.

«Еден-төбе-мұрын» әдісі

Мұғалім сұқ саусағымен біресе төбені, біресе еденді, біресе мұрнын көрсетеді және «төбе» , «еден», «мұрын» деп айтып тұрады. Мұғалім кейде айтқан сөзі мен қимылын керісінше жасап, қатысушыларды жаңылыстыруға тырысады. Кім қателессе, орнына отырады. Соңында қалған үш адам жеңімпаз деп танылады.

Келесі оқушыларға жеке орындауға тапсырмалар беріледі.

Өз беттік жұмыс

Оқушыларға сәйкестендіруге берілген жеке тапсырма ұсыныңыз. Дайын жауаппен өздерін өзі тексеріп, бағалайды.

Өз беттік жұмыс аяқталғаннан соң, әр оқушы өз орындаған тапсырмалары бойынша тұжырымдайды, қорытынды жасайды. Содан соң үйге тапсырма беріледі.

Үйге тапсырма: Оқулық бойынша №1025 есеп.

Содан соң бүгінгі сабақты қорытындылап, оқушылар оқу мақсатын қалай меңгергендігі туралы өз ой – пікірлерін айтады.

Рефлексия:

«СЕН ҮШІН БҮГІН САБАҚ»

• Сабақ ұнады ма?  
• Қызық болды ма?  
• Не қызықтырды?  
• Не үйрендіңдер?
• Нені тағы үйренгілерің келеді?

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика, 2-бөлім, Жалпы білім беретін оқулық мектептің 6 - сыныбына арналған,

Алматы «Атамұра» 2015, төртінші басылымы.

• https://www.youtube.com/watch?v=jAp-a8ri4rQ