Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығы. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

 Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығы.

Оқыту мақсаты: 6.1.2.14 Рационал сандарды азайтуды орындау.

Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

Бағалау критерийі:

Бұл сабақта оқушы:

• Рационал сандарға амалдар орындайды.

Негізгі ұғымдар, анықтамалар.

Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

Топқа бөлу.

Оқушыларды екі топқа бөлу. Қима қағаздарға оң немесе теріс сан шығатындай есептерді жазып, алдын ала дайындап қою ұсынылады. Әрбір оқушы қима қағазды алып, есептеп және жауабының оң немесе теріс екенін айтып өзінің бір топтастарын табады.

Жаңа сабақты түсіну

Сыныптағы ахуал мақсатқа сай келіп, оқушыны белсенді болуға шақыратын, жайлы болуы керек. Мұғалім оқу ортасының қандай екенін үнемі назарда ұстағанымыз дұрыс.

Проблемалық сұрақ:

– Мына есепті қалай шығаруға болады:

– 3 – (+ 4) =?

– 6 – (– 7)=?

Есептің шешімін жеке шығарады, болған соң көршілерімен салыстырады, топпен бірігіп талқылайды.

Жауабын постер жасап, қорғау ұсынылады.

Топтық жұмыс:

Топта жұмыс істеудің психологиялық салдары бар екенін, оларды ескеру қажет екенін естен шығармаңыз. Топтың жұмыс істеу қарқыны мен топ мүшелерінің ерекшеліктерін ескеру қажет.

Зерттеушілік жұмыс.

1. Әрбір топқа нұсқаулық беріледі.

Оқушыларға нұсқаулық.

Таңбалардың ережесін жазыңыздар.

Егер жақшаның алдында қосу таңбасы болса, онда жақшаның таңбасы өзгермейді. Сондықтан қосу таңбасы санның таңбасын өзгертпейді.

+ (+ a) = + a

+ (– a) = – a

Жақша алдындағы «минус» таңбасы жақша ішіндегі санның таңбасын өзгертеді.

– (+ a) = – a

– (– a) = + a

2. Жоғарыдағы ережені қолданып есептің таңбасын ауыстырыңыз.

3. Заңдылықты табыңыз;

4. Жауабын жазыңыз.

Жауабы:

- 3 - (+ 4) = - 3 + (- 4) = - 7

- 6 - (- 7) = - 6 + (+ 7) = 1

Оқушылар тек қана қорытынды жүргізу емес, сонымен қатар сол қорытындыға жетелеген ой түйіндерін айтулары тиіс.

Жаңа сабақты меңгеру.

Сыныппен жұмыс:

Мұғалім таныстырылым арқылы оң сандар мен теріс сандар туралы тарихи анықтаманы береді.

Тарихи анықтама:

Еуропада теріс сандарды азайтудың дұрыстыңына сенімді болу үшін француз математигі Никола Шюкенің 1484 жылғы еңбегіне негіздейтін. Ол теріс түбірі бар теңдеуге келтіретін есеп қарастырады. «Осыған дейін мүмкін емес деп есептелген, бұл есептеу – дұрыс» деп Шюке айтқан.

«+» және «–» таңбалары қосу және азайту үшін деп Чех Ян Видман осыған дейін жазған болатын. Кейіннен неміс ғалымы Михель Штофель «Толық арифметика» жазып, 1544 жылы баспадан шығарды. Мұнда сандар үшін «0–2; 0+2;0–5; 0+7» деген жазбалар кездеседі. XIX ғасырдың бірінші жартысында «Оң және теріс сандардың қатаң теориясы дамығанда» теріс сандарды барлығы бірдей мойындады.

Топтық жұмыс:

Оқушылардың не білетінін зерттеу.

Рационал сандар қалай азайтылады?

Оқушылар топта ой-қорытындыларын түйіндейді.

Мұғалім оқушыларға өздерінің нені білетінін анықтауға және алдағы білімін соның негізінде құруға көмектесулері керек. Бұл олардың өз күшіне деген сенімін арттырады.

Бір саннан екінші санды азайту үшін, азайғышқа азайтқышқа қарама – қарсы санды қосу керек.

a – b = a + (– b)

Мысал.

6 – 8 = 6 + (– 8) = – 2

Мысал.

0 – 2 = 0 + (– 2) = – 2

Азайту амалының ерекше жағдайлары:

0 – a = – a

a – 0 = a

a – a = 0

Рационал сандардың азайту ережелері.

Егер азайғыш пен азайтқыштың таңбалары әр түрлі болса, онда рационал сандарды азайту таңбалары бірдей сандарды қосу «ережесі бойынша» орындалады (1 – кесте).

Егер азайғыш пен азайтқыштың таңбалары бірдей болса, онда рационал сандарды азайту таңбалары әр түрлі сандарды қосу «ережесі бойынша» орындалады (2 – кесте).

Жаңа сабақты бекіту.

Жұптық жұмыс:

Бір-біріне сенетін және өзара құрметтейтін қарым-қатынас орнату, бұл оқушыларға өз әлеуеттерін толық жұмсауға мүмкіндік береді, соның арқасында тиімді білім алатын болады.

1 тапсырма.

і) өрнекті ықшамда: 2,8x−0,6+4,2x+16,8−8x .

іi) х=−2 болғанда өрнектің мәнін табыңыз.

Дескриптор:

• ұқсас мүшелерді біріктіреді
• таңбалары әр түрлі рационал сандарды азайтады;
• таңбалары әр түрлі рационал сандарды қосады;
• өрнектің мәнін табады.

Жауабы: і) –х + 16,2 іі) 18,2

2 тапсырма.

і) Есепте:

1) 16 (5)= жауабы: 16 (5)=16+5=21

2) 239= жауабы: 239= 23+( 9)= 32

3) 1430= жауабы: 1430=14+( 30)= 16

4) 30 ( 12)= жауабы: 30 ( 12)= 30+12= 18

ii) жауабын өсу ретімен жазыңыз;

Жауабы: іі) -32; -18; -16; 21

Дескриптор:

-таңбалары бірдей рационал сандарды азайтады;

-таңбалары әр түрлі рационал сандарды азайтады;

-өрнектің мәнін табады.

- сандарды өсу ретімен жаза алады.

Сабақты қорытындылау:

• Рационал сандар қалай азайтылады?
• Таңбалары әр түрлі сандарды азайту қалай орындалады?
• Таңбалары бірдей сандарды азайту қалай орындалады?
• Координаталық түзудегі кесіндінің ұзындығын қалай табамыз?

Рефлексия:

• Маған бәрі түсінікті, мен түсіндім!

• Менде қателіктер бар, бірақ мен қатемді түзеуге тырысамын!

• Мен ештеңе түсінбедім

Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

Математика:Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық.

Алматы: «Атамұра» 2002