Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ еселік. Математика, 5 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы:

оқу мақсаты:

5.5.2.2 мәтін есептерді шығаруда ЕҮОБ және ЕКОЕ қолдану;

ЕҮОБ( 8; 12) = 4

12 санының еселіктері Е(12) = 12, 24, 36, 48, 60 , … осы санадрдың ішінен 8 –ге еселі болатын санды анықтаймыз. Ең кші еселіктерден бастап тексереміз.

12 саны 8-ге бөлінбейді ; 24 саны 8-ге бөлінеді, онда

ЕКОЕ(8;12) = 24

2 тапсырма. 252 және 264 сандарының ЕҮОБ мен ЕКОЕ табыңыз.

шешуі:

252 2 264 2 2-ге бөлінгіштік қасиеті .

126 2 132 2 3-ке бөлінгіштік қасиеті.

63 3 66 2

21 3 33 3

7 7 11 11

1 1

252 = 2²·3²·7 264= 2³·3·11

  ЕҮОБ(252; 264) = 2²·3 = 12

ЕКОЕ(252;264) = 2³·3²·7·11= 5544

1 тапсырма: 8 және 12 сандарының ЕҮОБ мен ЕКОЕ табыңыз.

Есеп 1. Ұзындығы 48см., ені 40 см болатын картон қағазды теңдей етіп шаршы болатындай бөліктерге бөлу қажет.

Бөлінген шаршының өлшемі ең үлкен болатындай шаршының қабырғасын және бөліктер санын анықтаңыз?

ЕҮОБ-ке есептер:

Шешуі:

1) S= a ∙ b – тіктөртбұрыш ауданы.

S= 48 ∙ 40 = 1960 см². – картон қағаз ауданы.

2) a – шаршының қабырғасы

48 : a – картон қағазды ұзындығы бойынша бөлгендегі бөліктер саны;

40 : а – картон қағазды ені бойынша бөлгендегі бөліктер саны;

3) ЕҮОБ (40 ; 48) = 8(см) – шаршы қабырғасы.

4) S = a² –бір шаршының ауданы.

S = 8² = 64 (см².) – бір шаршының ауданы.

5) 1960 : 64 = 30 (шаршылар саны).

Жауабы: әр қайсысының қабырғасы 8 см болатын 30 шаршы.

Есеп 2. Бөлмедегі арнайы қабырғаға шаршы тәрізді плиткалар жапсыру қажет.

Егер қабырға өлшемі 195 ͯ 156 см болса, онда өлшемі ең үлкен болатындай шаршының өлшемін және қажет болатын плиткалар санын анықтаңыз?

Шешуі:

1) S = 196 ͯ 156 = 30420 (см²) – S қабырға бетінің ауданы.

2) ЕҮОБ (195 және156) = 39 (см) – шаршы қабырғасы ұзындығы.

3) S = a² = 39² = 1521 (см²) – бір шаршының ауданы.

4) 30420 : 1521= 20 (дана).

Жауабы: 20 дана, өлшемі 39 ͯ 39 (см).

ЕҮОБ-ке есептер:

Есеп 3. Өлшемі 54 ͯ 48 м болатын бақшаны периметр бойынша қоршау жүргізу қажет болды. Ол үшін ара қашықтығы бірдей болатын бетон бағаналар орнату керек.

Ара қашықтығы ең үлкен болатындай етіп орналастыру үшін қанша бетон бағаналар әкелу керек?

шешуі:

1) P = 2( a + b) – периметр.

P = 2(54 + 48) = 204 м.

2) ЕҮОБ (54 және 48) = 6 (м) – бағаналар ара қашықтығы.

3) 204 : 6 = 34 (бағаналар саны).

жауабы: 34 бағана, ара қашықтық 6 м.

ЕҮОБ-ке есептер:

Есеп 4. Мария дүкеннен жұмыртқалар алды. Жолда келе жатып жұмыртқалар саны 2,3,5,10 және 15 санына еселі екенін есептеп шықты.

Мария қанша жұмыртқа сатып алды ?

Шешуі:

ЕКОЕ(2;3;5;10;15) = 30 (жұмыртқа)

Жауабы: Мария 30 жұмыртқа сатып алды.

ЕКОЕ-ке есептер:

Есеп 5. Табаны өлшемдері 16 ͯ 20 см болатын қораптарды шаршы тәріздес жәшікке салу қажет.

Қораптарды тығыздап салу үшін шаршы тәріздес жәшіктің ең кем дегенде қабырғасы қандай болу керек?

Шешуі:

1) ЕКОЕ (16 және 20) = 80 (қорап саны).

2) S = a ∙ b – бір қорап ауданы.

S = 16 ∙ 20 = 320 (см²) – қораптың .

3) 320 ∙ 80 = 25600 ( см²) – қораптарды орнастырғандағы табан ауданы .

4) S = а² = а ∙ а

25600 = 160 ∙ 160 – жәшік өлшемі.

Жауабы: 160 см- жәшіктің қарбырғасы.

ЕКОЕ-ке есептер: