Комбинация құрастыру. Математика, 3 сынып, қосымша материал.

Мұғалімге арналған әдістемелік ұсыныстар

Бөлімі: Көбейту және бөлу

№30-сабақ

Тақырыбы: Комбинация құрастыру

Оқу мақсаты: (Оқу бағдарламасының ұзақ мерзімді жоспарына сәйкес) 3.4.4.1. «мүмкіндіктер тармағы» туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану.

3.5.1.1. 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу.

Сабаққа қажетті ресурстар: интербелсенді тақта, флипчарт, кеспе қағаздар, маркер.

Сабақта қолданылатын деректі материалдар:   Комбинаторика –арқылы жиын элементтерін белгілі бір ретпен орналастыру, бөліктеу т.с.с.сияқты және олардың арасындағы қатынастарды зерттейтін математиканың бір бөлімі. «Комбинаторика» терминін 1666 жылы Лейбниц енгізген. Комбинаторика (латынша combinare) (қосу және келістіру) деген мағына білдіреді.

Сабақ бойынша ұсыныстар: Сыныпта жағымды ахуал туғызу мақсатында «Шапалақ» ойынын өткізіңіз. Мұғалім 1 шапалақ ұрса, қол алысады, 2 шапалақ ұрса, құлақпен амандасады, 3 шапалақ ұрса, арқамен амандасады, 4 шапалақ ұрғанда құшақтасады.

Сыныпты түрлі түсті қима қағаздар арқылы үш топқа бөліңіз. Сонан соң «Ақиқат-жалған» ойынын өткізіңіз. Айтылған пікір ақиқат болса, балалар оң қолдарын, жалған болса, сол қолдарын көтереді.

• Қасқыр – жабайы жануар
• Орамжапырақтың дәні бар
• Күн батыстан шығады
• Адам ауасыз өмір сүре алмайды
• Судың түсі қызыл
• Қауын - ең үлкен жеміс
• Кока кола - өте пайдалы сусын
• Күріштен ботқа жасауға болады
• Сәбіз жер астына жасырынып өседі
• Тамақ ішкенде сөйлеуге болмайды

Жаңа сабаққа кіріспе ретінде «Ширату» сұрақтарын қойыңыз.

1. Анар мен Айжан тоқыма үйірмесіне қатысады. Қыздардың біреуі қолғап, екіншісі қалпақ тоқыды. Егер Анар қалпақ тоқымаса, Айжан не тоқыды? (қалпақ)

2. 5 жылдан соң Асқар қазір Алмаға қанша болса, сонша жаста болады. Қайсысының жасы кіші? (Асқар)

3. Ербол Ақжанға қарағанда көңілдірек, Ақжан Самалдан көңілдірек. Бәрінен де көңілді кім? (Ербол)

Ширату тапсырмасын орындап болған соң, бұл тапсырмалардың қандай есеп түрлеріне жататынын сұрау. Комбинаторика туралы қосымша ақпарат беру.

«Комбинаторика» терминін 1666 жылы Лейбниц енгізген. Комбинаторика (латынша combinare) (қосу және келістіру) деген мағына білдіреді.

Бұл тапсырманы топпен ұйымдастырыңыз. Тапсырманы интербелсенді тақтадан көрсетіп, әрбір топқа жауап парағын таратып беріңіз. Тапсырма шартын түсіндіріңіз:

яғни, топтар 20-ға дейінгі сандарды екі топқа біріктіруі тиіс. 1-топқа үш бірдей қосылғыштардың қосынды болатын сандарды, 2-топқа екі бірдей қосылғыштардың қосындысы болатын сандарды жазуы керек. Тапсырманы орындап болғаннан кейін өз жұмыстарын тақтаға іліп, бір-бірімен салыстыра отырып тексеруді ұсыныңыз. Топтар бірін-бірі «Екі жұлдыз, бір ұсыныс» арқылы бағалау жүргізеді.

Жауабы:

1-топ: 3, 6, 9, 12, 15, 18.

2-топ: 2, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 16, 18, 20.

Кім қайда тұрады?

(Т.Ж) Әрбір топқа А4 парағын таратып беріңіз.Алдымен тапсырманы ұжыммен талқылаңыз. Сонан соң сұрағы бойынша дөңгелек пен шаршының қай үйде тұратынын анықтау үшін оқушылар топта ақылдаса отырып жұмыс жасайды. Тапсырманы орындап болған соң, топтарға парақтарын тақтаға бекітіп, бір-бірін салыстырып тексеруді сұраңыз. «Екі жұлдыз, бір ұсыныс» арқылы бағалау

Жауабы:

Шаршы терезесі бар, мұржасы жоқ үйде тұрады.

Дөңгелек терезесі, мұржасы бар үйде тұрады.

(Ұ.Ж) Келесі тапсырманы ұжыммен орындаңыз. Комбинаторикалық тапсырмаларды тек мүмкіндіктер тармағы емес, математикалық кесте немесе сиқырлы шаршылар арқылы да шешуге болатынын айтыңыз. Ол үшін интербелсенді тақтада көрсетілген тапсырманы тақтадағы А4 парағында кесте арқылы шешуді ұсыныңыз. Кестенің бағандарына жарысқа қатысушылардың атын жазуды, ал көлденең жолдарына І, ІІ, ІІІ орындарды жазуды ұсыныңыз. Тапсырмада балалардың алмаған орындары айтылған. Сондықтан оқушыларға алмаған орындарына – таңбасын қоюды сұраңыз. Соңында нәтижесі бойынша кімнің қандай орын алғанын айтқызыңыз.

Жауабы:

Алмас – ІІІ орын, Ердос – ІІ орын, Қанат – І орын

Сергіту сәті. Оқушыларды жалықтырып алмас үшін сергіту сәті ретінде «Күн мен түн» ойынын ойнатыңыз.Ойынға үш оқушы қатысады. Күн дегенде оқушылар қозғалып жүреді. Түн дегенде ортадағы орындыққа отыру керек. Бірақ әр отырғанда әр түрлі комбинациямен отыруы тиіс. Шатасып кетпеу үшін үш оқушыға үш түрлі фигура (үшбұрыш, дөңгелек, шаршы ) беріңіз. Әрбір отырған сайын шыққан комбинацияны тақтаға сызып отыруға болады.

(Ж.Ж) Сиқырлы шаршы. Тапсырманы орындау үшін оқушыларды жұпқа бірігуін сұраңыз. Әрбір жұпқа тапсырманы орындайтын парақтарын таратып беріңіз. Парақтағы шаршының сиқырлы екенін ескертіңіз. Неліктен сиқырлы екені туралы пікірлерін сұраңыз. Пікірлерін тыңдап болған соң, сиқырлы шаршы шығатындай етіп 3, 5, 8, 9, 11 сандарын бос тор көздерге орналастыруды сұраңыз. Шаршының сиқырлылығы сол, сандарды тігінен де, көлденеңіен де қоссақ бір сан шығатынын айтып өтіңіз. Бір жұпқа орындап болған тапсырмасын тақтаға ілуді ұсыныңыз, ал қалған балалар өз жұмыстарын салыстырып тексеруі тиіс. Керек болған жағдайда қателерін жөндеуге болатынын айтыңыз.

«Смайлик» арқылы бағалау

Жауабы:

(Т.Ж)Құрастырып көрейік.

Берілген тапсырманы «Мүмкіндік ағашын» пайдаланып, топта орындауды ұсыныңыз. Үш түсті текшелерден бір-бірін қайталамайтын мұнара құрастыруды ұсыныңыз. Тапсырманы орындау үшін А4 форматты парақтарды таратып беріңіз. Жұмыстың басталуын тақтада үлгі ретінде көрсетуіңізге болады. Тапсырманы орындаған соң, топтың бір өкілі барлық мүмкін нұсқаларын тақтада түсіндіреді.

«Екі жұлдыз, бір ұсыныс» арқылы бағалау

Жауабы:

6 нұсқа

(Ө.Ж) Ойлайық та шешейік.

Бұл тапсырмада оқушылар комбинациялар құра білу мен есептеу дағдыларын бекітеді. Қояндарды 1,2,3,4 сандарымен нөмірлеп және екі қоянды таңдаудың нұсқаларын дәптерлеріне жазуды тапсырыңыз. Олар 4 түрлі қояннан әр түрлі жұп құрап, әр нұсқада қанша сәбіз желінгенін анықтайды. Оқушылар барлық мүмкін болатын нұсқаларды ұсынулары тиіс. Тапсырманы орындап болған соң, жұмысты тексеруді ұсыныңыз.

«Басбармақ» арқылы бағалау

Жауабы:

6 нұсқа.

1,2-қоян – 32 сәбіз, 1,3-қоян – 24 сәбіз, 1,4-қоян – 17 сәбіз,

2,3-қоян – 40 сәбіз, 2,4-қоян – 33 сәбіз, 3,4-қоян – 25 сәбіз.

Кері байланысты бекіту сұрақтарын қойып жүргізіңіз:

- Комбинаторика дегеніміз не ?

- Комбинаторикаық есептерді шығарудың қандай тәсілдері бар?

- Кім мақсатқа жетті?

- Қандай қиындықтар болды?

- Қандай тапсырма қызықты болды?

Сабақты бұлай қорытындылау өте оңай және сабақтың негізгі мақсаты қаншалықты естерінде қалғанын білуге болады.

Әр топтың алдында түрлі іс-әрекеттегі смайликтер таратылады. Әр топ бүгінгі іс-әрекеттеріне байланысты смайликті таңдап алып, өз таңдауын түсіндіреді.