Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.2А

Кеңістіктегі перпендикулярлық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.2.8 кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біледі.

Сабақ мақсаттары

кеңістіктегі перпендикулярдың анықтамасын біледі;

көлбеу және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біледі.

Бағалау критерийлері

• кеңістіктегі перпендикулярды, көлбеуді және көлбеудің проекциясын анықтай алады;
• кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біледі;
• кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біле отырып, есептер шығарады.

Тілдік мақсаттар

Пән бойынша лексика және терминология

нүкте; түзу; жазықтық; кеңістік; кеңістіктегі параллелдік; кеңістіктегі перпендикулярлық; айқас түзулер; кеңістіктегі бұрыш; екіжақты бұрыш; фигуралардың параллель және ортогональ проекциялары; көпжақ; дұрыс көпжақ; көпжақтың қимасы; кеңістіктегі нүкте мен түзу арасындағы арақашықтық; нүкте мен жазықтық арасындағы арақашықтық; айқас түзулер арасындағы арақашықтық; кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, онда... ; екі жазықтық өзара параллель, егер... егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда ол.... берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп... екі жазықтық арасындағы бұрыш деп... фигураның берілген жазықтыққа ортогональ проекциясы деп… дөңес көпжақтың әрбір жағы… дөңес көпжақтың қимасы деп … кеңістіктегі нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны …

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Информатика, сызу

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация, GeoGebra

Бастапқы білім

Түзулер арасындағы бұрыш, параллель түзулер ұғымы, перпендикуляр түзулер, көлбеу және проекция туралы қғымдар және айқас түзулер арасындағы бұрыш.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.

Ой қозғау.

Сұрақтар:1. Жазықтыққа перпендикуляр түзуге параллель түзу жөнінде не айтуға болады? (екінші перпендикуляр).2. Бір жазықтыққа жүргізілген бірнеше перпендикуляр жөнінде не айтуға болады? (олар өзара параллель).3. Пифагор теоремасын айтыңдар? (Үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тік бұрышты болады)4. Тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы тригонометриялық қатыстар.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусы деп аталады.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың косинусы деп аталады.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың катангенсі деп аталады. 

Оқушылардың назарын мына суреттерге аударамын.

Б. э. д. І ғасырда өмір сүрген грек ғалымы Фалес пирамиданың биіктігін тауып беріп, өзгелерді таң қалдырған. Ол «Мына таяқшаның көлеңкесі биіктігіне тең болғанда, пирамиданың биіктігі көлеңкесіне тең болады» деп шешкен. Алыста якорьде тұрған кемеге дейінгі қашықтықты есептей алған.

Сұрақ: Осы суреттер сіздерге қандай ұғымдарды, фигураларды еске түсіреді? (Перпендикуляр, көлбеу, проекция, үшбұрыш).

Ендеше перпендикуляр мен көлбеудің өмірдегі маңызы зор екенін көріп отырмыз.

Сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлерін бірге құрамыз.

• Білу және түсіну

ЖазықтықтағыКеңістіктегі перпендикуляр

перпендикуляр және көлбеу және көлбеу

АВ a AC –көлбеу

В – перпендикулярдың табаны

С – көлбеудің табаны

ВС – көлбеудің проекциясы

АВС тікбұрышты

Анықтама. АВ кесіндісі-А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген перпендикуляр деп, ал В нүктесі перпендикулярдың табаны  деп, аталады. AС кесіндісін жүргіземіз. Ол А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген көлбеу деп, ал С нүктесі көлбеудің табаны деп аталады. ВС кесіндісі көлбеудің  α жазықтығына түсірілген проекциясы деп аталады.

Зерттеңіз:

А Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясын салыстыр. Қорытынды жаса. А нүктесінен α жазықтығына дейінгі қашықтық деп қай кесіндінің ұзындығын айтамыз? Неге? Көлбеу, перпендикуляр және көлбеудің проекциясын байланыстыратын кімнің теоремасы бар?

2. Қолдану. Есептер шығарту:

1.  А нүктесінен α жазықтығына АА₁  перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА₁ – көлбеудің проекциясы. 1) АВ = 5 см, АА₁ = 4 см болса, ВА₁ –ді; 2) ВА₁ = 6 дм, АА₁ = 8 дм болса, АВ -ны; 3) АВ = 16 см, ВА₁ = 4 см болса, АА₁–ді табыңдар.

2. α жазықтығынан 0,8 м қашықтықта жатқан А нүктесінен ұзындығы 1 м-ге тең көлбеу жүргізілген. Көлбеудің табандарының геометриялық орны қандай фигура болады?

3. Екі тұрғын үйдің арасына электр желісін жүргізбек болды. Егер тұрғын үйлердің биіктіктері 30 м және 15 м, ал қосу нүктелерінің жазықтықтағы проекциясының арақашықтығы 20 м тең болса, қанша метр кабель қажет? (Қосымша шығындар үшін 2 м артық алу керек)

1 слайд

2 - 3 слайд

4-6 слайд

А.Н.Шыныбеков-Геометрия-10 сынып.

https://infourok.ru/perpendikulyar_zhne_klbeu_ashy_saba-287803.htm

7-8 слайд

9 слайд

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастырып «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма:

А.В.Погорелов – Геометрия – 7-11 сынып

10 слайд

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқаларға тәуелді болмауына сынып оқушыларының сенімді болуы жоспарланған.

 Оқушыларды жұмыс жасау барысында өзара бағалауды және өзін-өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктері мен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын. Сабақтың соңында рефлексия формасында өзін-өзі бағалауды ұйымдастырамын.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?