Координатадағы есептер шығару. Геометрия, 8 сынып, презентация, 1 сабақ.

Координатадағы есептер шығару

Оқу мақсаты:

8.1.3.20 координатадағы қарапайым есептер шығару

Сабақ мақсаты:

формулаларды қолдану арқылы есептерді шешеді: екі нүктенің арасындағы қашықтығы, кесінді ортасының координаттары, центрі (a, b) және радиусы r шеңбердің теңдеуі, түзу теңдеуі.

Екі нүктенің ара қашықтығы

ҚАЙТАЛАУ

A(xa, ya) және B(xb, yb) нүктелері берілген.

Жазықтықта кесіндіні берілген қатынаста бөлетін кесіндінің

Координаталарын есептейтін формула

ҚАЙТАЛАУ

Дербес жағдай:

Егер М нүктесі АВ кесіндісінің ортасы және болса, онда келесі формуланы аламыз:

ҚАЙТАЛАУ

Шеңбер теңдеуі

Центрі O(a,b) және радиусы R шеңбер теңдеуі:

Егер шеңбер центрі координата басы болса, онда шеңбер теңдеуі:

ҚАЙТАЛАУ

Түзу теңдеуі

Декарттық координатадағы кез келген түзу теңдеуі:

ах+by+c=0

мұндағы a, b, c – кез келген сандар.

ҚАЙТАЛАУ

Түзу теңдеуі.

Егер түзу координата осьтеріне параллель болмаса, онда түзу теңдеуін осы теңдеудің кез келген екі нүктесінің координатасы арқылы құруға болады.

нүктелері түзуге тиісті болса, онда түзу теңдеуін келесі формуламен анықтаймыз

ҚАЙТАЛАУ

Жазықтықта түзулердің өзара орналасуы

қиылысады

параллель

беттеседі

перпендикуляр

ҚАЙТАЛАУ

Мысал 1.

АВ кесіндісін 1:3 қатынаста бөлетін М нүктесінің координатасын табыңыз, егер  А(5;3), В(-3;-1) болса.

Шешуі.

Мысал 1.

Мысал 2.

Шешуі.

𝐾(−2;1), 𝐿(5;−6) нүктелері берілген. Табыңыз:

а) KL кесіндісін 2:5 қатынаста бөлетін М нүктесінің координатасын;

б) KL кесіндісін 4:3 қатынаста бөлетін N нүктесінің координатасын.

Мысал 2.

Решение.

  С(2,-5) нүктесі АВ кесіндісін 1:4 қатынаста бөледі. Егер В(1,0) болса,  А нүктесінің координатасын табыңыз.

Мысал 3.

Мысал 4. АВСD паралелограммның А (1;0),

В (2;3), С (3;2) үш төбесінің координаталары берілген. Төртінші D төбесінің координаталарын табыңыз.

Топтағы жұмыс

Жұптағы жұмыс

Рефлексия

не білдім, не үйрендім?

не түсініксіз болды?