Логарифмдік функцияның туындысы. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Мектеп: ХББ НЗМ Қызылорда қаласы.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Логарифмдік функцияның туындысы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.17.- логарифмдік функцияның туындысын табу;

 Сабақ мақсаттары

Оқушы:

- логарифмдік функцияның туындысын таба біледі;

-күрделі функцияның туындысын таба біледі.

Жетістік критерийлері

Оқушы:

- логарифмдік функцияның туындысын таба біледі;

- күрделі функцияның туындысын табуда логарифмдік функцияның туындысын табу формуласын қолданады

Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

• дифференциалдау, дифференциалдау ережелері;
• көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындылары;
• логарифмдік функцияның туындысын табу формуласы;
• туындыны есептеудің әрбір қадамын сипаттауда математикалық терминдерді дұрыс қолдану

 Құндылықтарды дарыту

Топтық жұмыста ынтымақтастыққа баулу, бірін – бірі құрметтеуге баулу; өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, белсенділік, табандылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта, компьютердегі программалармен жұмыс

Бастапқы білім

Дифференциалдау ережесін, көрсеткіштік функцияның туындысын табу формуласын біледі.

Өзара кері функциялардың қасиеттерін біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі.
• Үй жұмысын тексеру.

Сыныпты бірнеше топқа бөлу.

Топтық жұмыс. «Карусель» стратегиясы.

«Барлығы логарифм туралы» тақырыбында постер жасау.

Жұмыс аяқталғанда топтар өз постерлерімен алмасады және жұмыстарды өзара бағалайды бағалайды.

1-Пункт: «Оқушылар біледі» әдісі (екі +, бір -).

Әр топтың жасаған постерлері өздеріне қайтадан қайтып келгенде 2 – пункт « Топтағы жұмыс» бойынша өзін – өзі бағалау жүреді.

Слайдта топтық жұмыстың бағалау критетерийлері жазылған.

Жаңа сабақ: Логарифмдік функцияның туындысы.

и функциялары өзара кері функциялар. Негіздері бірдей болып келген көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың ( ) графиктері түзуіне қатысты симметриялы болады.

Көрсеткіштік функция кез келген нүктеде дифференциалданатын болып, ал оның туындысы нөльге айналмайтын болғандықтан, көрсеткіштік функция графигінің әрбір нүктедегі жанамасы горизонталь болмай шығады. Сондықтан логарифмдік функция графигінің кез келген нүктедегі жанамасы вертикаль болмай шығады.

Демек, логарифмдік функция өзінің анықталу облысында дифференциалданады.

Енді, анықталу облысынан алынған кез келген үшін логарифмдік функция(

формуласымен табылатынын көрсетейік.

Логарифмдік функцияның туындысын табу формуласын дәлелдейік.

Алдымен төмендегі теңдіктің дұрыстығын дәлелдейік:

Дәлелдеуі:

Мына формулалардың дұрыс болатынын дәлелдейік:

;

Дәлелдеу: Логарифмдік функция берілсін.

Функцияның нүктесіндегі өсімшесін табамыз:

Яғни, Егер , онда

функциясының туындысын табу формуласы былай анықталады:

• 1-мысал. y = f(x) функциясының туындысын табыңыз:

Шешуі. Туындыларды есептеу ережелерін қолдана отырып, табатынымыз:

5

2-мысал. Функциялардың туындыларын тап:

a) ; b) ; c)

Берілген функциялардың барлығы күрделі функциялар. Күрделі функция туындысын есептеу ережесін қолданамыз, сонда табатынымыз :

• .

Жұптық жұмыс.(жұмыс өзара бағалау арқылы бағаланады)

Сынып ерікті түрде жұпқа бөлініп, келесі тапсырмаларды орындайды:

1.Күрделі функциялардың туындысын табыңыз:

a) b) .

2. Берілген функцияның туындысын есептеңіз:

a) ; b)

Бағалау алдында, слайдта көрсетілген критерийлер бойынша есептің жауаптары тақтада көрсетіледі(ілінеді)

№ 1. y = f(x) функциясының туындысын табыңыз:

№ 2. y = f(x) күрделі функциялардың туындысын табыңыз:

Оқушылар дайын жауап бойынша өз жұмысын бағалайды.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

Рефлексия ( стикерлерде жазылады)

Үй жұмысы. № 87, 88, 549 – А, В деңгейі

№ 550, 554 – С деңгейі

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?