Логарифмдік функцияның туындысы. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Қатысқандар саны:

Логарифмдік функцияның туындысы

11.3.1.17 – логарифмдік функцияның туындысын табады;

• Логарифмдік функцияның туындысын табу ережелерін меңгеру;
• күрделі функцияның туындысын табуға арналған есептерді шығару дағдыларын қалыптастыру,
• оқушылардың шығармашылық ізденісін, ойлауға икемділігін дамытуға ықпал ету

Оқушылар:

біледі:

• Логарифмдік функцияның туындысын анықтаудың қарапайым формулаларын;
• Күрделі функциялардың туындысын табуды қорытып шығаруды;

қолдана алады:

• формуланы кез-келген туындыны табуға.

Оқушылар:

• топта жұмыс істеу кезінде теориялық материалды ғылыми тілде негіздей алатын болады;
• өзінің әрекетін сипаттап, қорытынды жасайтын болады;
• ауызша өз жауабын ғылыми тілде еркін жеткізетін болады;
• Пәндік лексика және терминология:
• туынды;
• логарифм;
• натурал логарифм, ондық логарифм

- Жұппен және топпен жұмыс жасау арқылы оқушылар өзін және өзгені құрметтеуді үйренеді.

- Оқушыларды ашықтыққа үйрету - оқушылардың өз деңгейлерін нақты бағалауды және оқу мақсаттарын қаншалықты игергендігін дәл айқындау дағдыларын ұштайды.

Практикалық тапсырмаларды орындау арқылы шынайы өмірмен байланыстыру.

Туынды табу формулаларын, логарифмнің анықтамасын, логарифмдік формулаларды біледі.

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй тапсырмасын тексеру

Тірек білімдерді белсендендіру

№1-3 слайд арқылы сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын таныстыру.

Оқушылармен бірлесе отырып сабақ мақсатына сәйкес бағалау критерийлері және дамудың жақын аймағын айқындау.

Қайталау. Өтілген тақырыптар бойынша негізгі теорияны еске түсіру:

• Екі функцияның қосындысының, айырмасының туындысы
• Екі функцияның көбейтіндісінің туындысы
• Екі функцияның бөліндісінің туындысы
• Тұрақты санның туындысы
• Көрсеткіштік функцияның туындысы
• n-ші дәрежелі функцияның туындысы
• Косинус және синус функцияларының туындысы
• Тангенс және котангенс функцияларының туындысы
• Күрделі функцияның туындысы

Ұжымдық жұмыс.

Мағынаны ашу:

логарифмдік функцияның туындысы:

Ал, натурал логарифм үшін:

Енді анықталу облысынан алынған кез келген х үшін, логарифмдік функцияның туындысы,

(1)

формуласымен табылатынын дәлелдейік. Негізгі логарифмдік теңбе-теңдік бойынша барлық оң х үшін, орындалады.Сондықтан х пен функцияларының туындылары да тең болады, яғни

(2)

екені белгілі. Ал оң жақ бөлігін күрделі функцияның туындысын табу ережесімен есептейміз:

Табылған туындыларды (2) теңдікке қоямыз:

, бұдан болады.

1-мысал.

Функциялардың туындыларын табайық:

Жауаптары:

Жұптық жұмыс. Жанындағы отырған оқушымен талдай отырып, есептер шығару

А деңгей

№110. Берілген функциялардың туындыларын табыңыз:

Бағалау критерийлері:

• Логарифмдік функцияның туындысын анықтаудың қарапайым формулаларын біледі;
• Күрделі функциялардың туындысын табуды біледі;
• Көрсеткіштік функцияның туындысын табуды біледі.

В деңгей

№114. [a; b] кесіндісіндегі y=f(x) функциясының ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз:

Бағалау критерийлері:

• Логарифмдік функцияның туындысын табады;
• Көрсеткіштік функцияның туындысын табады;
• Берілген аралықтағы функцияның ең үлкен мәнін дұрыс табады;
• Берілген аралықтағы функцияның ең кіші мәнін дұрыс табады.

Үйге тапсырма: Берілген функциялардың туындысын табыңыз:

Формулаларды жаттау.

Рефлексия.

Мен не білемін... Мен бүгін үйрендім …

Мен не істей аламын ... Мен үйреніп алдым …

Мен енді ... қабілеттімін. Мен түсіндім …

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?