Логарифмдік функцияның туындысы. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Көрсеткіштік және логарифмдік функция

Химия-биология бағытындағы НЗМАлматы қаласы

Күні:

Халиева А.В.

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Логарифмдік функцияның туындысы

Сабақ түрі

Жаңа сабақ

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.17 - логарифмдік функцияның туындысын табады;

 Сабақ мақсаттары

Логарифмдік функцияның туындысын табу формуласын қортып шығу қабілетін дамыту және оны есеп шығаруда дұрыс қолдану машықтарын қалыптастыру.

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Логарифмдік функцияның туындысын табу формуласын біледі;
• Дифференциалдау ережелерін қолданып, логарифмдік функцияның туындысын табады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- логарифмдік функцияның туындысын табуды түсіндіреді.

Лексика мен терминология:

• туынды- производная– Derivative;
• дифференциалдау - дифференцирование –Differentiation;
• логарифмдік функция - Логарифмическая функция – Logarithmic function;
• логарифмдік функцияның туындысы - Производная логарифмической функции– Derivative of a logarithmic function;
• кері функцияның туындысы - Производная обратной функции– Derivative of Inverse Function;
• логарифмдік дифференциалдау әдісі - Метод логарифмического дифференцирования – Logarithmic Differentiation Method.

 Құндылықтарды

 дарыту

Өзін және басқаларды құрметтеу, жұпта, топта жұмыс жасау арқылы- ынтымақтастықта болу, өзіндік жұмыста-академиялық адалдықты сақтау.

 Пәнаралық

 байланыстар

Физика

 АКТ қолдану

 дағдылары

ActiveInspire, Power Point презентацияларымен жұмыс істеу дағдыларды дамыту.

Бастапқы білім

Функцияның нүктедегі шегі, туындының анықтамасы, дифференциалдау ережелері, логарифмнің қасиеттері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Сәлемдесу. Оқушыларды түгендеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылармен бірге сабақтың мақсаттары мен күтілетін нәтижелерді анықтау.

• Шыңдарды бағындырушы - оларға ұмтылатын адам.
• Бүгін сабақта біз өз шыңымызды бағындыруға тырысамыз.
• Табанды және мұқият болыңыз. Сәттілік

ІІ. Өткен тақырыпты сұрақ-жауап ретінде қайталау:

ІІІ. Жаңа сабақ:

Алдымен теңдігін оқушылармен бірлесе отырып дәлелдеу.

Дәлелдеуі:

және туынды табу формулаларымен негізгі логарифмдік тепе-теңдікті пайдаланамыз.

теңдігінің екі жағында дифференциалдаймыз:

осыдан

Оқушыларға үйге тапсырма ретінде осы теңдікті тағы екі әдіспен, туынды анықтамасы мен кері функцияның туындысы арқылы дәлелдеуді ұсыну.

Енді функцияның туындысын теңдігін қолданып дәлелдеу.

Осылайша

1.

2.

Күрделі логарифмдік функцияның туындысы: , мұнда :

Логарифмі бар функцияның туындысын таппас бұрын, алдымен логарифмдік функцияның қасиеттерін қолдана отырып, оны ықшамдау керек екендігіне оқушылардың назарын аудару.

Мысалы:

IV. Жаңа сабақты бекіту.

Формулаларды есте сақтау мақсатында келесі тапсырмаларды беру.

• Функцияның туындысын табу керек.

Жұптар өзара тексеру жүргізеді.

• Функцияның туындысын табу керек.

Әр топ кезектесіп жауаптарын айту арқылы тексеріледі.

• Деңгейлік тапсырма.

Оқушылардың жаңа білімін қалыптастыру.

«Автобус аялдамасы». Әрбір шағын топты станцияларға орналыстырыңыз. Оқушыларға 2-3 минут беріледі. Олар тапсырмаларды талқылайды және парақтарда олардың шығарылуын жазады.Бұл ретте әрбір топ тапсырмалардың тек таңдалған деңгейін шығарады. Уақыт өткеннен кейін топ келесі станцияға көшіп, алдыңғы топтың тапсырмаларын жалғастырады.Әрбір 3 минут бойы топтар станциялар бойынша орын ауыстырады. Әрбір топ барлық станцияларды өтеді және барлық топтың пікірлерін ойлап алады.

Бұл кезең оқушылардың бойында бір-біріне деген құрмет пен академиялық адалдықты дамытады.

Саралау әр түрлі деңгейдегі математикалық дайындықты талап ететін тапсырмалар түрінде, сонымен қатар оқушылардың ойлау жылдамдығы мен жас ерекшеліктерін ескере отырып жүзеге асырылады.

Негізгі деңгей

Функцияның туындысын тап.

Орта деңгей

• функцияның туындысын тап.
• , теңдеуін шеш.

Жоғары деңгей

• нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.

Оқушылар өздері қабылдаған шешімдеріне өзін-өзі бағалау жүргізеді, содан кейін дайын жауаптармен тексереді. Мұғалім оқушылардың жұмысын бақылайды, қажет болған жағдайда қолдау көрсетеді.

Талдау, бағалау: Топтар жұмысын аяқтады. Шешімдерін басқа топтармен бөліседі, өзін-өзі бағалауды және өзара бағалауды жүргізеді.

Оқушылардан топтық жұмысқа талдау жүргізулерін сұрау:

• Олар қалай жұмыс істеді (бірге немесе әрқайсысы өзі үшін, пікірталастарда ең белсенді кім, кім көмек берді және кімге қиын болды)
• Қанша есеп шықты, не қиындық тудырды және не оңай болды.
• Қай есеп шықпады және неге?

Топ жұмысы туралы жалпы қорытынды (сабаққа қойылған мақсатқа жетті немесе жоқ).

Егер сабаққа қойылған мақсатқа қол жеткізілмесе, бұл неліктен орын алды, нені жақсарту қажет деп ойлайсыз?

Үй тапсырмасын беру.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Дифференциация оқушыға оның жеке қабілеттерін ескере отырып, оқу материалдары мен ресурстарды таңдау арқылы жеке қолдау көрсету ретінде жүзеге асырылады.

Жұмысты жеке, жұпта және топтаорындағаннан кейін әзірленген дискрипторларға сәйкес өзін-өзі бағалау және өзара бағалау.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттерімен белсенді іс-әрекет түрлері.

Аудиториядағы жарықтандырудың оқушылардың көру қабілетіне тигізетін әсерін ескеру. Интерактивті тақтаны ұтымды пайдалану.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуғанеықпалетеалады (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?