Логарифмдік функцияның туындысы. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Көрсеткіштік және логарифмдік функция

Химия-биология бағытындағы НЗМАлматы қаласы

Күні:

Халиева А.В.

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Логарифмдік функцияның туындысы

Сабақ түрі

Бекіту сабақ

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.17 - логарифмдік функцияның туындысын табады;

 Сабақ мақсаттары

• Логарифмдік функцияның қасиеттері мен туындысын қайталау;
• Логарифмдік функцияның туындысын табуға есептер шығару;
• Логарифмдік дифференциялдауды қолдана отырып, күрделі жағдайда туынды табуды үйрену.

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Логарифмдік функцияның туындысын табу формуласын біледі;
• Дифференциалдау ережелерін қолданып, логарифмдік функцияның туындысын табады.
• Логарифмдік дифференциялдауды қолдана отырып күрделі функциялардың туындысын табады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- логарифмдік функцияның туындысын табуды түсіндіреді.

Лексика мен терминология:

• туынды- производная– Derivative;
• дифференциалдау - дифференцирование –Differentiation;
• логарифмдік функция - Логарифмическая функция – Logarithmic function;
• логарифмдік функцияның туындысы - Производная логарифмической функции– Derivative of a logarithmic function;
• кері функцияның туындысы - Производная обратной функции– Derivative of Inverse Function;
• логарифмдік дифференциалдау әдісі - Метод логарифмического дифференцирования – Logarithmic Differentiation Method.

 Құндылықтарды

 дарыту

Өзін және басқаларды құрметтеу, жұпта, топта жұмыс жасау арқылы- ынтымақтастықта болу, өзіндік жұмыста-академиялық адалдықты сақтау.

 Пәнаралық

 байланыстар

Физика

 АКТ қолдану

 дағдылары

ActiveInspire, Power Point презентацияларымен жұмыс істеу дағдыларды дамыту.

Бастапқы білім

Функцияның нүктедегі шегі, туындының анықтамасы, дифференциалдау ережелері, логарифмнің қасиеттері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Сәлемдесу. Оқушыларды түгендеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылармен бірге сабақтың мақсаттары мен күтілетін нәтижелерді анықтау.

Біз дифференциялдау техникасын жетілдіруді жалғастырамыз. Бұл сабақта біз өткен материалдарды бекітеміз, неғұрлым күрделі туындыларды қарастырамыз, сонымен қатар туынды табудың жаңа әдістері мен амалдарымен, атап айтқанда логарифмдік туындымен танысамыз.

ІІ. Өткен тақырыпты сұрақ-жауап ретінде қайталау:

1.

2.

Күрделі логарифмдік функцияның туындысы: , мұнда :

Ауызша тапсырма: функцияның туындысы неге тең?

1.

2.

Функцияның туындысын табыңыз:

Жұптар өзара тексеру жүргізеді.

ІІІ. Туындыны табу үшін бірқатар жағдайларда, алдымен берілген функцияны логарифмдейді. Кейіннен, алынған нәтижені дифференциалдайды. Осылай орындалған амалды – логарифмдік дифференциалдау деп аталады.

Туындысы тек логарифмдік дифференциалдау арқылы табылатын функциялар бар. Солардың бірі    көрсеткішті -дәрежелік функциясы, мұндағы 

  функциялары   бойынша дифференциалданатын функциялар. Осы функцияның туындысын табайық. Ол үшін берілген функцияны логарифмдеп, содан кейін логарифмдеу нәтижесінде шыққан функцияға дифференциалдау ережелерін қолданамыз.

яғни

(1)

 (1) формуланы есте сақтау ережесін тұжырымдайық: көрсеткішті-дәрежелік функцияның туындысы, u-const  болғандағы көрсеткіштік функцияның туындысы мен v-const болғандағы дәрежелік функцияның туындысының қосындысына тең.

1-мысал. :

2-мысал. : ,

IV. Оқушылардың білімін қалыптастыру.

Бұл кезең оқушылардың бойында бір-біріне деген құрмет пен академиялық адалдықты дамытады.

Оқушылар өздері қабылдаған шешімдеріне өзін-өзі бағалау жүргізеді, содан кейін дайын жауаптармен тексереді. Мұғалім оқушылардың жұмысын бақылайды, қажет болған жағдайда қолдау көрсетеді.

Талдау, бағалау: Топтар жұмысын аяқтап болғаннан кейін шешімдерін басқа топтармен бөліседі, өзін-өзі бағалауды және өзара бағалауды жүргізеді.

Оқушылардан топтық жұмысқа талдау жүргізулерін сұрау:

• Олар қалай жұмыс істеді (бірге немесе әрқайсысы өзі үшін, пікірталастарда ең белсенді кім, кім көмек берді және кімге қиын болды)
• Қанша есеп шықты, не қиындық тудырды және не оңай болды.
• Қай есеп шықпады және неге?

Топ жұмысы туралы жалпы қорытынды (сабаққа қойылған мақсатқа жетті немесе жоқ).

Егер сабаққа қойылған мақсатқа қол жеткізілмесе, бұл неліктен орын алды, нені жақсарту қажет деп ойлайсыз?

Үй тапсырмасын беру.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Дифференциация оқушыға оның жеке қабілеттерін ескере отырып, оқу материалдары мен ресурстарды таңдау арқылы жеке қолдау көрсету ретінде жүзеге асырылады.

Жұмысты жеке, жұпта және топтаорындағаннан кейін әзірленген дискрипторларға сәйкес өзін-өзі бағалау және өзара бағалау.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттерімен белсенді іс-әрекет түрлері.

Аудиториядағы жарықтандырудың оқушылардың көру қабілетіне тигізетін әсерін ескеру. Интерактивті тақтаны ұтымды пайдалану.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуғанеықпалетеалады (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?