Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.2А

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

 11.4.1.13 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін білу және қолдану;

 Сабақ мақсаттары

• нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін білу;
• нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін қолдану;

 Бағалау критерийлері

• нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін біледі;
• нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін қолданады;

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты:

• функцияның графигін «оқиды», демек функцияның қасиеттерін оның графигі бойынша сипаттайды;
• түбірмен берілген өрнектің мәнін тапқанда және өрнекті түрлендіргенде түбірдің қасиеттерінің қолданылуын түсіндіреді;
• түбір мәндерін салыстырып дәйектейді;

 рационал көрсеткіші дәрежесі бар өрнектерді түрлендіргенде рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттерінің қолданылуын түсіндіреді.

 Пәнге тән лексика мен терминология:

• бүтін көрсеткішті дәрежелік функция;
• рационал көрсеткішті дәреже;
• рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттері.

 Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

 Құндылықтарды дарыту

• Оқушылардың математика пәніне қызығушылығын арттыру;
• Оқушылардың әдептілік пен эстетикалық тәрбиесі (бір-бірін құрметтеу, еңбектенуге, дәлдікке баулу)
• Математикалық ойлауын дамыту, математикалық мәдениетін қалыптастыру

 Пәнаралық байланыстар

 Ықтимал пәнаралық байланысты әріптесіңізбен талқылаңыз немесе дереккөздерге жүгініңіз.

 Сабақта пәнаралық кіріктірілу қалай жүзеге асырылатынын көрсетіңіз (іс-әрекет және/немесе мазмұн арқылы)

 АКТ қолдану дағдылары

 Осы сабақта оқушылар қандай АКТ дағдыларын дамыта алатынын көрсетіңіз

Бастапқы білім

 Дәреже, иррационал сан және арифметикалық квадрат түбір анықтамаларын білу, дифференциалдау ережелерін қолдану. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану, квадраттық теңдеу және теңсіздіктерді шешу, у = х², у = х³, функцияларының графиктерін салу және оның қасиеттерін анықтау.

 Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

• Ұйымдастыру кезеңі.

Сәлемдесу. Үй тапсырмасын және оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.Слайд бойынша сабақ тақырыбын анықтату. Сабақ тақырыбы айтылады.

• Сабақ мақсаты мен жетістік критерийлері талқыланады.
• Сабақ тақырыбы анықталғаннан кейін оқушылар сабақ мақсаты мен жетістік критерийлерін құрастырады, тақтада көрсетіледі.

Слайд 1.

Слайд 2-5.

І. Қайталау сұрақтары:

1) Дәрежелік функция дегеніміз не? (y = a (x>0) түріндегі функцияны дәрежелік функция деп атаймыз.Мұндағы а және ∝ - берілген нақты сандар.) 2)Дәрежелік функцияның қандай қасиеттері бар?

1°.Дәрежелік функция тек оң мәндер қабылдайды, яғни, әрбір х ∈(0; +∞) және ∝ нақты сандары үшін >0 орындалады.

2°. Көрсеткіші оң дәрежелік функция бірсарынды өспелі болады, яғни < теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір ∝ >0 және, ∈(0; +∞), сандары үшін < теңсіздігі орындалады.

3°. Көрсеткіші оң дәрежелік функция бірсарынды кемімелі болады, яғни < теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір ∝ >0 және, ∈(0; +∞), сандары үшін > теңсіздігі орындалады.

3)Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын есептеу ережесі? (y` = ∝ (x>0))

II. Топтық жұмыс:

Нақты көрсеткішті дәрежелік функциясы берілсін: y = х^∝, ∝≠1, ∝∈ R

Дәлелдеу керек: = +C.

Нұсқау:Оң жақ бөлігінің туындысын есептеп, оның интеграл астындағы өрнекке тең екенін көрсетіңіз.

Дәлелдеуі:

( +C)` = ()` + C` = (∝+1)()` = . д\ді.

Мұғалім кері байланыс береді.

III. Мысал 1. Анықталмаған интегралды тап: y =

= +C = + C = +C. Тексеріп көруге болады, ол үшін алынған өрнектен туынды табамыз.

Мысал 2. Анықталған интегралды есепте:

dx = =

= –) = () = (4-1) = - .

IV. Жұптық жұмыс. Оқушылармен бірлесіп бағалау дескрипторы құрылады.

№3. Анықталған интегралды есепте:

а) dx; б) dx; в) dx; г)dx.

Жауабы: а) (- ), б) 14∙, в) , г)()

Дескриптор:

1)нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін біледі;

2)нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін қолданады;

3) анықталған интегралды есептейді.

Дескриптор көмегімен оқушылар жұпта бір-бірін бағалайды .

Мұғалім кері байланыс береді.

V Жеке жұмыс. Оқушылармен бірлесіп бағалау дескрипторы құрылады және оқушылар мүмкіндіктеріне қарай барлық деңгейді шығарады.

№4. Функцияның алғашқы функциясын тап:

А

1.y= ;

2..

В

3.y=

4.y= + , x>0

С

5.у = , x > 0;

Жауаптары:

1.,

2. 8∙+C,

3. 2∙+C ,

• 2(2x+1)+C,
• +C.

Дескриптор:

1)дәрежелік функция түріне келтіреді ;

2) нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін біледі;

3)нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін қолданады;

Дескриптор көмегімен оқушылар жұпта бір-бірін бағалайды немесе мұғалім өзі бағалайды .

Мұғалім кері байланыс береді.

Слайд 1.

Слайд 6.

Слайд 7.

Слайд 8.

Слайд 9.

Рефлексия

Оқушылар сұрақтарға жауап береді:

• не білдім,

• нені үйрендім,

• не түсініксіз болды,

• әлі де немен жұмыстануым керек.

Үй жұмысы:

№5. Берілген функцияның алғашқы функциясын тап:

• ;

 у =  - 5cosx;

Слайд 11.

Слайд 10.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұптық жұмысты оқушылардың дайындық деңгейіне қарай ұйымдастыру.Жеке жұмысты әртүрлі деңгейлі тапсырмалармен өткізу.

 Оқушылар бағалау критерийлерін қолдана отырып, өтілген тақырып бойынша білімін бағалайды.

 Критерий бойынша өз-ара бағалау.

 Сынып бөлмесінің жарытығының оқушылардың көруіне әсерін ескеру. Интербелсенді тақтаны уақыт бойыншарационалды пайдалану

Сабақ бойынша рефлексия

 Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

 Жеткізбесе, неліктен?

 Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

 Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

 Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.