Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

Қосымша 1

№1. қисықтарымен шектелген фигураның Оу осінің маңында айналуынан шыққан айналу денесінің көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

• Графиктің сызбасын салады
• Айналу денесінің көлемін табу формуласын қолданады
• Анықталған интегралды есептейді
• Айналу денесінің көлемін есептейді

№2. қисықтарымен шектелген фигураның Ох осінің маңында айналуынан шыққан айналу денесінің көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

• Графиктің сызбасын салады
• Айналу денесінің көлемін табу формуласын қолданады
• Анықталған интегралды есептейді
• Айналу денесінің көлемдерінің айырмасын есептейді

№3. х = 3у – у², қисығының Оу осінің маңында айналуынан шыққан айналу денесінің көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

• Графиктің сызбасын салады
• Айналу денесінің көлемін табу формуласын қолданады
• Анықталған интегралды есептейді
• Айналу денесінің көлемін есептейді

№4. аймағы теңдеуімен берілген қисықпен және түзуімен және пен -осьтерімен шектелген.

• нүктесінің координаталары болатынын көрсетіңіз.

Берілген аймақты -осімен -қа айналдыру арқылы айналу денесі алынды.

(b) Алынған дененің көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

• Айналу денесінің көлемін табу формуласын қолданады
• Анықталған интегралды есептейді
• Айналу денесінің көлеміне конустың көлемін қосады

№5. аймағы және қисықтарымен және түзуімен шектелген.

Аймақ -осімен -қа айналдырылды. Алынған айналу денесінің көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

• Жоғары орналасқан функцияның графигімен шектелген фигура көлемін табады
• Төмеңгі орналасқан функцияның графигімен шектелген фигура көлемін табады
• Көлемдердің айырмасын табады
• Айналу денесінің көлемін есептейді

№6. және қисықтарымен шектелген аймақ, мұндағы , -осімен -қа айналдырылды. Алынған айналу денесінің көлемін есептеңіз.

Дескриптор: Білім алушы

• Жоғары орналасқан функцияның графигімен шектелген фигура көлемін табады
• Төмеңгі орналасқан функцияның графигімен шектелген фигура көлемін табады
• Көлемдердің айырмасын табады
• Айналу денесінің көлемін есептейді