Анықталған интегралдың көмегімен айналу денесінің көлемін есептеу. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.

Ұжымдық

жұмыс

Есеп 1. у=х² параболаны [0;2] кесіндісінде ОХ осінен айналдырғанда пайда болған дене болсын.

Есеп 2. у=0,5x функцияны [0;4] кесіндісінде ОХ осінен айналдырғанда пайда болған дене болсын.

Есеп 3. у=х² параболаны [0;4] кесіндісінде ОУ осінен айналдырғанда пайда болған дене болсын. Айналдырғанда шыққан дененің көлемін табыңдар. (параболоид)

Дескрипторы:

• қисықсызысықты трапецияны кескіндейді;
• айналу денесін кескіндейді;
• айналу денесінің көлемін анықтау алгоритмін қолданады;
• жауабын береді.

Жұптық

жұмыс

1. Интегралды қолданып және қолданбай 1≤х≤ 4 аралығында

у=х түзуін х-осі бойынша

2ға айналдырғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.

2.Интегралды қолданып, у=sin х –тің бір доғасын х осі бойынша 3қа айналдырғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.

Дескрипторы:

• қисықсызысықты трапецияны кескіндейді;
• айналу денесін кескіндейді;
• айналу денесінің көлемін анықтау алгоритмін қолданады;
• жауабын береді.

Үй жұмысы

1.у= гиперболасымен және х= 3, х= 12 түзулерімен шектелген қисық сызықты трапецияны ОХ осінен айналдыра бұрғанда шығатын дененің көлемін табыңдар.

2. у= қисығы мен және у= 1-ден у= 5-ке дейінгі аралықта ОУ осімен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыздар

3. у= кубтық параболасымен және у= 1-ден у= 8-ге дейінгі аралықта ОУ осімен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыздар