Анықталған интегралдың көмегімен айналу денесінің көлемін есептеу. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

Ұжымдық

жұмыс

А-деңгейі есептері

1) у = 0,5 х, х = 4, х = 6 түзулерімен және абсцисса осімен шектелген трапецияның Ох осімен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.

2) у = 3х, у = 2, у = 4 түзулерімен және ордината осімен шектелген трапецияның Оу осімен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.Дескрипторлар:

• қисықсызысықты трапецияны кескіндейді;
• интегралдау шектерін табады;
• қажетті формуланы қолданады;
• жауабын береді.

Жұптық

жұмыс

В,С-деңгейі есептері

1.

қисықтарымен шектелген фигура Ох

осімен айналғанда пайда болатын

дененің көлемін табыңыз.

2. эллипсінің өзінің кіші осі арқылы айналғанда пайда болаған дененің көлемін табыңыз.

Дескрипторлар:

• қисықсызысықты трапецияны кескіндейді;
• интегралдау шектерін табады;
• қажетті формуланы қолданады;
• жауабын береді.

Жеке жұмыс

Тапсырма

1) у = х², . ОХ осімен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыздар.

2) х = 3у – у², . ОУ осімен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыздар.

3) у = cos х қисығымен және абсцисса осінің - кесіндісімен шектелген фигураның ОХ осімен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыздар.

Дескрипторлар:

• қисықсызысықты трапецияны кескіндейді;
• интегралдау шектерін табады;
• қажетті формуланы қолданады;
• жауабын береді.