Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

Оқу мақсаты: Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелерін:

* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B);

* P(A + B) = P(A) + P(B);

* P(A +B) = P(A)+P(B)- P(A∙B) түсіну және қолдану;

Тапсырмалар:

1. Екі атқыш бір нысанаға атады. Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,9, ал екіншісінікі – 0,8. Екеуінің де нысанаға тию ықтималдығын табыңыз.

2. Бірінші қарудан атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы (А оқиғасы) Р (А) = 0,8 тең, екінші қарудан ( В оқиғасы) нысанаға тигізу ықтималдығы Р(В) = 0,7. Екі қарудан да бір уақытта атылған оқтың кем дегенде (А+В оқиғасы) біреуінің нысанаға тию ықтималдығын табыңыз.

3. Арман күнде таңертен кофе ішеді. Ол Американо, Капуччино немесе Латте кофелерінің біреуін сәйкесінше 0,5, 0,3 және 0,2 ықтималдығымен таңдайды. Егер ол Американо кофесін таңдаса, оны бірден 0,8 ықтималдығымен ішеді немесе кейінге қалдырып ішеді. Егер Капуччино кофесін таңдаса, оны бірден 0,6 ықтималдығымен ішеді немесе кейінге қалдырып ішеді. Егер ол Латте кофесін таңдаса, оны бірден 0,1 ықтималдығымен ішеді немесе кейінге қалдырады.

а) Арманның Американо кофесін таңдап және оны кейінге қалдырып ішуінің ықтималдығын табыңыз.

b) Арман таңдаған кофесін бірден ішті. Оның Латтені таңдауының ықтималдығын табыңыз.

4. Бірінші атқыштың нысанаға тию ықтималдығы 0,8, ал екіншісінікі - 0,9. Атқыштар бір оқтан атып шығады. Олардың:

a) Екі рет тигендегі;

b) кем дегенде біреуі тигендегі;

с) бір рет тигендегі ықтималдығын табаңыз.

5. Ануардің тақтаға шығару ықтималдығы . Ал Сашаның тақтаға шығару ықтималдығы , ал Аминаныкі . Ануардің, Сашаның және Аминің дұрыс жауап бері ықтималдықтары сәйкесінше 0,3, 0,9, 0,8. Тақтаға кездесоқ шыққан оқушының дұрыс жауап беру ықтималдығын табыңыз.

Сұрақтар:

1.Есептердің бір-бірінен айырмашылығы қандай?

2. «Кем дегенде бір қарудың тиюі» деген нені білдіреді?

3. Есепті шешу барысында қандай ережені қолданасыз?