Есептерді шешу кезінде Бернулли формуласын қолдану. Алгебра, 10 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша №1

1. Кейбір өсімдік тұқымының өнімділігі 70% құрайды. 10 егілген тұқымның: 8, кем дегенде 8; 8-ден кем емес болу ықтималдығы қандай?

Жауабы: P(A)=0.2335; P(B)=0.3828;  P(C)=0.3828.

2. Тиынды 5 рет лақтырады. Елтаңба жағының көп дегенде 3 рет түсу ықтималдығын табыңыз.

Шешімі: 

немесе

3. Жұмысшылар өңделетін бөлшектердің ішінде 4% стандартты емес. Сынаққа алынған 30 бөлшектердің екеуі стандартты емес болуы ықтималдығын табу.

Решение.  А - «стандартты емес бөлшек», , онда . .

4. Тирда нысанаға 7 рет ату жүргізіледі және әрбір түсу ықтималдығы 0,8 тең.

А) тура 4-еуінің түсуі б) 5-тен кем емес түсуі в) екі түсуден артық емес.

Шешімі: 

а)

б)

в)

5. 5 тәуелсіз жұмыс істейтін элементтерден тұратын құрылғы Т уақыты ішінде қосылады. Осы уақытта олардың әрқайсысының істен шығып кету ықтималдығы 0,2 тең. Істен шығу ықтималдығын табыңыз, егер: а) үш құрылғы;б) 4 құрылғыдан кем емес;в) кем дегенде біреуі.

Жауабы: 0,0512; 0,00672; 0,67232.

6. Әрбір зеңбіректен жеке ату кезінде нысанды зақымдаудың ықтималдығы 0,9-ға тең. 20 атыстың ішінен саны 16-дан кем емес және 19-дан көп емес сәтті болу ықтималдығын табыңыз.

Шешімі: 

Қосымша №2

Өзіндік жұмыс.

1) 25 адамнан 5 студенттік топ бар, және олардың әрқайсысында 5 үздік студент бар. Әр топтан бір студент кездейсоқ түрде таңдалады. Таңдалған студенттер арасында 3 үздік болу ықтималдығын табыңыз.

2) Қорыпта 20 ақ және 10 қара шар бар. Қораптан 4 шарды алды, шарларды алған кезде алдында алынған шарды қорапқа қайта салып, араластырып қойды. Алынған 4 шардың екеуі ақ шар болу ықтималдығын табыңыз.

3) Ойын сүйегін 6 рет тастайды. 5 ұпайдың түсу ықтималдығын табыңыз:

а) Жоқ (0 рет түседі);

б) 2 рет түседі;

в) 5 рет түседі.

Қосымша №3

Үй жұмысы.

Машина-станоктарда өндірілген бұйымдардың арасында орташа алғанда 60% бірінші сұрыпты бұйымдар болады. Іріктелген 6 өнімнің арасынан ықтималдығы қандай болады:

а) 2-ден 4-ке дейін бірінші сұрыпты бұйым;

б) 5 бұйымнан кем емес бірінші сұрыпты бұйым;

в) ең болмағанда бір өнім төмен сұрыпты бұйым.