Мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер арқылы шешу. Алгебра, 7 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1

Топтық жұмыс

I топ:

Арақашықтығы 350км болатын А және В пунктерінен бір уақытта бір –біріне қарама-қарсы екі жеңіл көлік шығып, 2 сағ 20 мин өткен соң кездесті. Жеңіл көліктердің жылдамдықтарын анықтаңдар, егер біреуінің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 30км/сағ артық болғаны белгілі болса?

Шешуі: 2сағ 20мин=

V₁=60км/сағ ; V₂=90км/сағ ;

Жауабы: 60км/сағ ; 90км/сағ

II топ

Елді мекеннен шыққан жолаушылар автобуспен станцияға келіп, пойызға үлгерулері керек еді. Егер автобус 60км/сағ жылдамдықпен жүрсе, жолаушылар пойыздың жүру уақытынан 20 мин ерте келеді. Ал егер автобус 50км/сағ жылдамдықпен жүрсе, пойыздың жүру уақытынан 12 мин кеш келеді. Елді мекен станциядан неше километр қашықтықта орналасқан?

 Шешуі:

 Есептің шарты бойынша қашықтықты табу керек. Сонда:

 Жауабы: 160 км.

III топ:

Елді мекен станциядан 4 км қашықтықта станция мен саяжай аралығында орналасқан. Елді мекеннен саяжайға қарай 75м/мин жылдамдықпен жаяу адам шықты. Жаяу адам 0,5 сағ жүрген соң, станциядан 200м/мин жылдамдықпен велосипедші шықты. Велосипедші неше минут жүрген соң, жаяу адамды қуып жетеді?

 Шешуі:

200x-75x-2250=4000

125x=6250

х=50

Жауабы: 50 минут

Қосымша 2

Жұптық жұмыс

1 жұп

Катер А пунктінен В пунктіне ағысқа қарсы жүзіп, 1 сағ 48 минутта барды. Катер қайтарда ағыспен жүзгендіктен, одан 18 мин кем уақытта В пунктінен А пункітіне келді. Ағыс жылдамдығы 2,4 км/сағ болса, катердің меншікті жылдамдығын табыңыз.

Шешуі:

Жауабы: 26,4 км/сағ.

2 жұп

Моторлы қайық өзен ағысының бойымен 45 км жəне ағысқа қарсы 22 км қашықтықты жүзіп өту үшін барлығы 5 сағат уақыт жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

Шешімі:

– қайықтың меншікті жылдамдығы

Қосымша 3

Өздік жұмысы:

Моторлы қайық өзен ағысына қарсы 144 км жүзіп барып, бөгелместен кері қайтты. Ағыстың бойымен жүзген жолына ағысқа қарсы жүзген жолынан 3 сағат кем уақыт жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

Шешімі:

– қайықтың меншікті жылдамдығы