Мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер арқылы шешу. Алгебра, 7 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер арқылы шешу

Оқу мақсаты:

7.5.2.1 мәтінді есептердің математикалық моделін құрайды;

Бағалау критерийлері:

Мәтінді есептерді шығару барысында айнымалыны дұрыс енгізеді

Нақты жағдай мен оның математикалық моделі арасындағы сәйкестікті орнатады

Мəтінді есептерді шығару алгоритмі:

1. Мəтінді бірнеше рет қайталап оқу;

2. Кесте құрастыру;

3. Əр сөйлемді мұқият оқып, шарт бойынша кестені толтыру;

4. Теңдеу құрастырып , оны шешу.

Қозғалысқа байланысты есептерде келесі шамалар қолданылады:

жүрген жол (S),

жылдамдық (υ),

уақыт (t).

Қозғалысқа байланысты есептерді шығарған кезде төмендегілерді ескеру керек:

1. Жүрген жол, жылдамдық жəне уақыттың мəні теріс сан бола алмайды.

2. Кез келген қозғалыстың өзгерісі лезде түрде болады.

Мысал 1:

Кітапханаға кітаптар алынып, оларды бірдей сөрелерге орналастыру қажет еді. Алдымен әр сөреге 20 кітаптан қойылды, сонда екі сөре бос қалды. Содан кейін әрбір сөреге 15 кітаптан қойылды, сонда барлық сөрелер толды. Қанша кітап сатып алынды?

1 кезең. Математикалық модель құру

Х әрпімен сөрелер санын белгілейік. Әрбір сөреге 20 кітаптан орналастырғанда (х-2) сөре толды. Ендеше барлық сатып алынған кітаптар саны 20 (х-2) тең. Сөрелерге 15 кітаптан қойғанда 15х кітап болды. Екі өрнекті теңестіріп, теңдеу аламыз:

20 (х-2) = 15х

Бұл теңдеу – есептің математикалық моделі.

2 кезең. Құрастырылған математикалық модельмен жұмыс:

Теңдеуді шешу

3 кезең. Есептің сұрағына жауап

Біз 8 сөре бар екенін анықтадық. Барлық сатып алынған кітаптар 15 данадан орналастырылды. Ендеше барлығы 15*8=120 кітап сатып алынды.

Жауабы: барлығы 120 кітап сатып алынды

4. А станциясынан шыққан пойыз В станциясына 7,8 сағатта жетеді. Егер пойыз жылдамдығын 10км/сағ-қа кемітсе, ол осы аралықты 1 сағ 30 мин ұзақ жүреді. А станциясы мен В станциясының арақашықтығын табыңдар.

5. Ара қашықтығы 350 км болатын екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі автомобиль шығып, 2 сағ 20 мин-тан кейін кездесті. Егер бір автомобильдің жылдамдығы екіншісінен 30км/сағ артық болса, әр автомобиль қандай жылдамдықпен жүргенін табыңдар.

Рефлексия: