Есептерді шешу кезінде Бернулли формуласын қолдану. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Бернулли формуласы

Есептерді шешу кезінде Бернулли формуласын қолдану.

Оқу мақсаттары:

Сабақ мақсаты:

Бернулли формуласын және оның салдарларын есептерді шешу кезінде қолдану.

Бернулли схемасын іске асыру шарттары Бернулли:

Жүргізілген сынаулар тәуелсіз.

Әрбір сынаудың екі нәтижесі бар.

Әрбір сынауда оқиғаның пайда болу ықтималдығы тұрақты және ол p-ға тең.

Теорема: Егер әрбір сынауда А оқиғаның пайда болу ықтималдығы тұрақты және ол р-ге тең болса, онда n рет тәуелсіз сынау жүргізгенде ол оқиғаның дәл m рет пайда болу ықтималдығы мынаған тең:

Дәлелдеме: n тәуелсіз сынау жүргізілсін, әрбір тәуелсіз сынауда A оқиғаның пайда болу ықтималдығы тұрақты P(A)=p (пайда болмауы P(Ā)=1-p=q) екендігі белгілі. Дегенмен, сынау кезінде p және q өзгеріссіз қалады. n - ның тәуелсіз сынау кезінде A оқиғасы k рет пайда болу ықтималдығы қандай?

Бернулли формуласының салдарлары

n сынақ сериясында оқиға болуы ықтималдығы::

кем дегенде m рет –

2) көп дегенде m рет –

3) m реттен кем емес –

4) m реттен көп емес –

Рефлексия

Жасыл алма: Тақырыпты меңгердім.

Сары алма: Тақырыпты түсіндім, бірақ есептегенде қиналдым;

Қызыл алма:

Тақырып маған түсініксіз болды.