Геометриялық ықтималдық. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары. 1-2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.4С Ықтималдықтар теориясының элементтері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Геометриялық ықтималдық.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.4.3.6 геометриялық ықтималдық анықтамасын біледі және есеп шығаруда қолданады

Сабақ мақсаттары

Геометриялық ықтималдық байланысты есептер шығару

Бағалау критерийлері

Оқушы мақсатқа жетті, егер:

• геометриялық ықтималдық анықтамасын біледі
• есеп шығаруда қолданады

Тілдік мақсаттар

• Пәндік лексика және терминология: Тәжірибе, эксперимент, оқиға, кездейсоқ оқиға, мүмкін емес оқиға, шынайы оқиға, қарапайым оқиға, қарапайым нәтиже, оқиғаға қолайлы жағдай жасайтын, қолайлы нәтижелер саны, тенге лақтыру/ойын, абсолютті және салыстырмалы жиіліктері

Құндылықтарды дарыту

• Оқушылардың сабақтағы мәдениетін тәрбиелеу: мұқият тыңдау және тапсырмаларды орындау
• Ұқыптылық, еңбекқорлық, жауапкершілік, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу.
• Математикалық сауаттылықты дамыту

Азаматтық жаһандық құндылықтары:

• Патриоттық сезімдерді тәрбиелеу: Математика және қазақ тілі пәндерінің интеграциясы арқылы Отанға деген құрмет;
• Математика және ағылшын тілі пәндерінің интеграциясы арқылы өзге халықтарға деген құрметтеушілік қарым-қатынасты тәрбиелеу;

Сабақ үстінде коллоборативті орта құру арқылы өзін ұстау мәдениетін, жақсы қарым-қатынас қалыптастыру.

Пәнаралық байланыстар

Ағылшын тілі, физика, биология

Негізгі

дағдылары

Өзін-өзі реттеу дағдылары:  

Сабақтағы тапсырмаларды орындау кезінде өзінің уақытын берілген уақытқа сай реттейді және түсінбеген тұстарын басқа жұптардан немесе мұғалімнен сұрайды

Зерттеу дағдылары:

Интербелсенді тақтада Bilimland.kz сайтынана кіріп, бірнеше жаттығуларды сынып өздері зертеп, шығарды

Бастапқы білім

Ықтималдық түсінігі; әзірлеу, статистикалық эксперименттер жасау және есеп беру; формулаларды қолдану.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I Ұйымдастыру кезеңі

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.

2.Жаңа сабақ.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасында тең және жалғыз мүмкіндікті үйлесімсіз оқиғалар қарастырылды. Әрі бұл оқиғалардың саны шекті еді. Ал практикада кездесетін есептердің көпшілігінде тәжірибенің нәтижелері саналмайтын жиын болып келеді. Мұндай жағдайларда ықтималдықтың классикалық анықтамасы тікелей қолданылмайды.

 Классикалық анықтаманың бұл кемшілігін ықтималдықтың геометриялық анықтамасы толықтырады.

 Геометриялық анықтама, тәуекелге лақтырылған нүктенің қандай да бір облысқа түсу ықтималдығын табуға негізделген. Ал бұл облыс түзудің, жазықтықтың, кеңістіктің қандай да бір бөлігі болуы мүмкін.

 Анықтаманы жазықтық мысалында берелік: жазықтықтағы М облысы N облысының ішінде орналасқан болсын. N облысына лақтырылған нүктенің М облысына түсуін А оқиғасы деп белгілейік.

 Анықтама. А оқиғасының ықтималдығы М облысының ауданы SM-нің N облысының ауданы SN-ге қатынасына тең, яғни

P(A)=

 Бұл геометриялық ықтималдық болады, нүктенің берілген облысына (кесінді, жарты жазықтық, дененің бөлігіне) түсу ықтималдығын қарастырады.

Мысалы 1. l кесіндісі L кесіндісінің бөлігін құрайды. Кездейсоқ L кесіндісіне нүкте лақтырылған. Нүктенің l кесіндісіне түсуінің ықтималдығы осы кесіндінің ұзындығына тәуелді және оның осы L кесіндісі арқылы орналасуына тәуелсіз болса, онда нүктенің l кесіндісіне түсуінің ықтималдығы мына теңдікпен анықталады:

P(A)=

 Мысал 2. g жазық фигурасы G жазық фигурасының бөлігін құрайды. G фигурасына кездейсоқ нүкте лақтырылған. Нүктенің g фигурасына түсуінің ықтималдығы осы фигураның ауданына тәуелді және оның осы G фигурасы арқылы орналасуына және g фигурасының түріне тәуелсіз болса, онда нүктенің g фигурасына түсуінің ықтималдығы мына теңдікпен анықталады:

P(A)=

Мысал 3. Кеңістіктегі v денесі V денесінің бөлігін құрайтын болса, нүктенің түсу ықтималдығы осылай анықталады:

P(A)=

Тапсырма 1. Ұзындығы 20 см кесіндінің ішіне ұзындығы 10 см кіші кесінді орналастырылған. Үлкен кесіндіге кездейсоқ қойылған нүкте кіші кесіндіге түсетінің ықтималдығын тап. Нүктенің кесіндіге түсетінінің ықтималдығы кесіндінің ұзындығына пропорционал және оның орналасуына тәуелді емес. 

Шешуі:

P(A)=

Жалпы, геометриялық ықтималдық ұзындық, аудан немесе көлем сияқты шамаларымен анықталады:

3. Жұптық жұмыс.

Тапсырма 2.

Төмендегі суретте радиустары 1, 3 және 5 болатын концентрлі дөңгелектерден тұратын нысана бейнеленген. Кездейсоқ атылған садақ жебесінің осы нысанаға түсетіні белгілі болса, онда оның

а) қызыл аймаққа түсу ықтималдығын табыңыз;

ә) жасыл аймаққа түсу ықтималдығын табыңыз;

б) көк аймаққа түсу ықтималдығын табыңыз.

Тапсырма 3.

Айбек пен Айнұр кафеге сағат 10:00 мен 12:00 аралығында келді. Олар бір-бірін тура 15 минут күтуге келісті, яғни сол уақытта келмесе, онда тоспай кетіп қалады. Олардың осы кафеде кездесу ықтималдығын табыңыз.

Шешуі: Сілтемеге кіріп қараңыз

Жауабы: Бұл есепте екі адамның уақыттарын екі өлшемді жазықтық қолданып, көрсетуге болады:

Сонда боялған бөлік Айбек пен Айнұрдың кездесу уақыттары болады.

4. Фронталдік жұмыс.

Бір оқушы мұғалім рөлін атқару үшін Bilimland.kz сайтынана кіріп, бірнеше жаттығуларды сынып шығарады.

5. Рефлексия

Кері байланыс

Бас бармақ – мен үшін маңызды және қызықты болды…

Балан үйрек – ... осы сұрақ бойынша нұсқаулық алдым

Орта терек – маған қиындық туғызды…

Шылдыр шүмек – психологиялық жағдайға баға

Кішкене бөбек – маған жеткіліксіз болды

• Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?