Ықтималдық теориясының негіздері. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Ықтималдық теориясының элементтері

Мектеп: ФМБ НЗМ Астана қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы: Ықтималдық теориясының негіздері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.3.2.3

оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасын біледі және есептер шығаруда қолданады

 Сабақ мақсаттары

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы туралы түсінік алу;

Ықтималдылықтың қасиеттерін білу;

Ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және оны есептер шығару барысында қолдану;

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы туралы түсінеді;

Ықтималдылықтың қасиеттерін біледі;

Ықтималдықтың классикалық анықтамасын біледі және оны есептер шығару барысында қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

математикалық тіл мәдениетін дамытады;

оқиғаның ықтималдығын табуға есептер шығару барысында математикалық терминдерді сауатты қолданады, тапсырмаға талдау жасау барысында оның ұтымды жақтары мен кемшіліктерін көрсете отырып өз ойын ортаға салады.

Математикалық терминдерді қолдана отырып, тармақтай отырып рефлексия жазады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Ықтималдылығы бар..

Ықтималдықты есептеу, үйлесімсіз, үйлесімді, тең мүмкіндікті, тәуелсіз, тәуелді, ақиқат, дәл

Мүмкін нәтижиелерді айтып шығыңыз

Болжам жасаңыз

оқиға, сынақ, нәтиже кестесі, кездейсоқ жағдайда, ақиқат, ақиқат емес, тәжірибе жасау,

ықтималдылықтарды көбейту/қосу

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Болжам бойынша, біз келесіні тексермекпіз…

Басқа сөзбен айтқанда, біздің .............білгіміз келеді

Сонымен , біз тәжірибені ...................үшін жасадық

Тәжірибенің бірінші/екінші/соңғы бөлімдерінде … болды

Тәжірибе бірнеше рет өткізілді

Тәжірибе / сынақ саны…

Біз бірнеше сынақ жасадық.

Күтілген нәтиже …

Ықтималдықты бағалау …

Нәтижелер …

Біздің болжамымыз тура/қате болды.

Сонымен болжам … көрсетті.

Біз келесі ........ қорытындыға келдік.

 Құндылықтарды дарыту

Оқып білу дағдысы, ақпаратты өздігінен табу, жағдайды сараптау, жаңа жағдайларға қалыптасу, мәселе қойып және шешім қабылдай білу, топта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, жауапкершілікті сезіну, өз уақытын ұйымдастыра білу.

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған жұмыс негізінде жасалынады.

 Пәнаралық байланыстар

Өмірмен, табиғат құбылыстарымен байланыстыра отырып есептер шығарылады. Табиғат тану, жаратылыс тану ғылымдарымен, халқымыздың мәдени құндылықтарымен де таныстырылып, байланыс орнатылады.

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны презентация таныстыру үшін қолдану, тақтаны жазу құралы ретінде қолдану.

Бастапқы білім

Оқушылардың ықтималдық туралы түсінігі бар және ықтималдықты зерттеу үшін кездейсоқ эксперименттерді модельдей алады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасу, сабақтағы оқушыларды түгендеу.

Презентация

Оқушылардың зейінін шоғырландыру мақсатында және бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын оқушылармен бірлесе отырып анықтау мақсатында оқушылардың бұрынғы білімдерін қолданудың маңызы зор. Ол үшін оқушылардың жаңа тақырыпқа керекті бұрынғы білімдерін еске түсіруіне жағдай тудырылады.

II. Бірмәнді және көпмәнді нәтижесі бар мысалдар қарастырыла отырылып, бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсаты ашылады.

Осы мысалдардың көмегімен оқушылар ықтималдық теориясының нені зерттейтіні мен ықтималдық теориясының заңдылықтарына қорытынды жасайды. Осының негізінде ықтималдылыққа анықтама береді. Осы анықтама ықтималдылықтың классикалық анықтамасы екендігі тұжырымдалып, негізделеді.

III. Кездейсоқ оқиға. Оқиғалар ұғымы ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарының бірі болып табылатындығын негізге ала отырып, оқиғаға, кездейсоқ оқиғаға түсінік беріледі. Белгілі бір шарттар орындалғанда пайда болатын құбылысты оқиға дейміз. Алдын-ала шарттың орындалу-орындалмауы белгісіз, тек тәжірибе барысында ғана анықталатын оқиға кездейсоқ оқиға деп аталады.

Оқушылардың кездейсоқ оқиға туралы түсінігін қалыптастыру мақсатында оқушылармен бірігіп бірнеше мысалдар талданады және де оқушылардың өздерінің мысалдар келтірулерін сұраған жөн болады.

Мысалы: Лақтырылған асықтың түсуін бақылайық. Ол бүк, шік, алшы,тәйкі деген жақтарымен түсе алады. Алдын-ала асықтың қай жағы түсетіні белгісіз болғандықтан оқиға кездейсоқ оқиға деп аталады.

Кездейсоқ оқиғаның негізгі сипаттамасы оның ықтималдығы болып табылатындықтан, ықтималдық қасиеттері толық оқушылармен талданады.

IV. Ықтималдықтың қасиеттері.

Оқиға ықтималдығының мынадай қасиеттері бар:

• Әрбір А оқиғасы үшін шарты орындалады;
• Егер А мен В оқиғалары үйлесімсіз болса, онда теңдігі орындалады, ал кез-келген А және В оқиғалары үшін
• Егер А мен В оқиғалары өзара тәуелсіз болса, теңдігі орындалады, ал кез-келген А және В оқиғалары үшін

Ықтималдыққа анықтама беру оқушылардан сұранады да, берілген анықтама толықтырылып, ықтималдықтың классикалық анықтамасы дәптерге жазылуына жағдай жасалады.

V. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.

Анықтама: Тәжірибедегі оқиғаның пайда болуына қолайлы оқиғалар санының мүмкін болатын оқиғалар санына қатынасын оқиғаның ықтималдығы дейміз.

Бұл анықтама оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасы деп аталады.

Оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін бекіту мақсатында есептер шығарылады.

IV. Есептер шығару.

Мысал 1. Ойын сүйегін лақтыру кезінде жұп санның түсу ықтималдығы?

Мысал 2. Екі тиынды лақтыру кезінде екеуініңде елтаңба жағының түсу ықтималдығы қандай?

Тапсырмалар:

• Төмендегі тәжірибелер арасынан үйлесімді және үйлесімсіз оқиғаларды, және қай оқиға қайсысымен үйлесімді екендігін көрсетіңіздер:

а) Тәжірибе: бір монета лақтырылды. Оқиғалар: С={сан жағымен түсті}; Г={герб жағымен түсті};

б) Тәжірибе: екі монета лақтырылды. Оқиғалар: А={тым болмаса бір монета сан жағымен түсті}; В={тым болмаса бір монет герб жағымен түсті}; С={екі монета да сан жағымен түсті}; D={екі монета да герб жағымен түсті};

в) Тәжірибе: мишенге екі рет атылды. Оқиғалар: А={бір де бір рет тиген жоқ}; В={бір рет тиді}; С={екі рет те тиді}; D={тимей қалған ату болған жоқ};

г) Тәжірибе: домино сүйегін алу. Оқиғалар: А={6 очко алынды}; В={3 очко алынды}; С={алынған сүйекте 3 очко және бос}.

2. 1б) тапсырмадағы А мен В оқиғалары тәжірибе нәтижесінің жиыны бола ала ма?

3. 1б) тапсырмадағы С мен D оқиғалары тәжірибе нәтижесінің жиыны бола ала ма?

4. 1б) тапсырмадағы С мен D оқиғаларына қандай үшінші Н оқиғасын қосқанда тәжірибе нәтижесі болу үшін?

1в) тапсырмадағы тәжірибенің нәтижелер жиынын көрсетіңдер.

Есептер шығару. Сабақты бекіту мақсатында тапсырмалар беріледі.

1-тапсырма. Ойын сүйегін лақтырғанда жұп сандар түсу ықтималдығы қандай?

2-тапсырма. Екі монета лақтырылды. Әрбір монетада герб түсу ықтималдығы қандай?

3-тапсырма. Жеті бірдей билеттің біреуі ұтысқа ие. Жеті адам кезекпен кездейсоқ бір билеттен алады (қайтарылмайды). Ұтысты билетті алу кезек нөмеріне байланысты бола ма?

4-тапсырма. Екі ойын сүйегі қатар лақтырылды және түскен сандардың қосындысы есептелді. Қосынды 7 ықтималды ма, әлде қосынды 8 ықтималды ма?

5-тапсырма. Жәшікке 20 шар салынған. Олардың 12-сі ақ және 8-і қара. Кездейсоқ бір шар алынады. Алынған шардың ақ болу қтималдығы қандай?

6-тапсырма. Бір жәшікке 8 ақ және 12 қызыл шар, ал екінші жәшікке 15 көк және 5 қара шар салынған. Әрбір жәшіктен кездейсоқ бір шардан алынады. Қызыл мен қара шарды алып шығу ықтималдығы қандай?

Оқушылардың алған білім деңгейлерін тексеру мақсатында шағын қалыптастырушы бағалау тапсырмасы беріледі.

Қалыптастырушы бағалау тапсырмалары.

• 5 бірдей карточканың екеуіне – Л, ал үшеуіне И әріптері жазылған. Осы бес карточканы кездейсоқ қатарластырып қоямыз. ЛИЛИИ сөзінің шығу ықтималдығы қандай?
• Жәшікке 15 қызыл, 9 көк және 6 жасыл шарлар салынған. Кездейсоқ 6 шар алынады. 1 жасыл, 2 көк, 3 қызыл шарлардың алыну ықтималдығы қандай?

Рефлексия: «Идеялар себеті»

Оқушылар қағазға сабақ туралы өз ойларын жазып, себетке салады, содан соң мұғалім кезектесіп бірнеше оқушының жазғанына талдау жасайды.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушыларға талдауға әртүрлі деңгейдегі сұрақтар қойылып отырады. Оқушының деңгейі ескеріліп, мүмкіншілігіне қарай сабақ барысында, үй тапсырмасы ретінде жеке тапсырмалар ұсынылады. Саралау барысында неғұрлым қабілетті оқушылардан дәйекті және креативті жауаптар күтіледі.

Сабақ барысында әрбір оқушының жүргізіп жатқан жұмыстары мұғалімнің бақылауын болып, мұғалім өзі бағалап отырады. Сабақ соңында сабақ барысында алған білімін жетістік критерийлерін негізге ала отырып, оқушы өзін-өзі бағалайды.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: Оқушылардың бұрынғы білімдері негізінде жаңа тақырыпты өз тараптарынан аша білгендігі;

2: Оқушылар тарапынан тақырыпқа деген қызығушылық.

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: Сабақ басында оқушыларға кез-келген дәрежелі көпмүшені жалпы түрде жаза білуге итермелейтін тапсырмалар берілсе, және оны ойын түрінде ұйымдастырса сабақтағы материалды игеруге жеңілдік тудырар еді.

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Топтағы екі оқушымен көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу тақырында жұмыс жасау керек екендігін аңғардым.