Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері. Алгебра, 9 сынып, презентация. 1 сабақ.

ЕКІ АЙНЫМАЛЫСЫ БАР СЫЗЫҚТЫҚ ЕМЕС ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ЖҮЙЕЛЕРІ

Мақсаты: Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару

Бағалау критерийлері:

Мәтіндік есеп моделін құрады

Модельмен жұмыс жасайды

Есеп шартына сәйкес жауапты жазады

ОҚУШЫЛАРҒА ББҮ КЕСТЕСІН ТОЛТЫРТУ:

ОҚУШЫЛАРҒА СҰРАҚТАР ҚОЮ:

1-сұрақ: Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесінің шешудің қандай тәсілдерін білесіздер?

2-сұрақ: Әр әдістің алгоритмін сипаттап беріңіздерші.

3 сұрақ: Мәтіндік есептерді шығару неше этаптан тұрады?

4-сұрақ: Мәтіндік есептердің мазмұнына байланысты қандай түрлері бар?

БЕРІЛГЕН СӨЙЛЕМДЕРДІ ОҚЫП, ЕКІ АЙНЫМАЛЫДАН ТӘУЕЛДІ ТЕҢДЕУ НЕМЕСЕ ӨРНЕК ҚҰРЫҢЫЗ

1: екі натурал санның қосындысы 16-ға тең.

2: тікбұрышты үшбұрыш периметрі 12-ге тең.

3: тікбұрышты үшбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 8 см артық.

4: екі натурал санның көбейтіндісі 28-ге тең.

5: Тіктөртбұрыш диагоналы 5 см.

6: екі таңбалы санның бірлігі мен ондығының орнын ауыстырғанда бастапқы саннан екі есе артық сан алынады.

БІРЛЕСКЕН ЖҰМЫСТАРҒА БАЙЛАНЫСТЫ МӘТІН ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ АЛГОРИТМІ

Барлық орындалатын жұмысты 1 бөлік деп қарастыру;

Әр бір жұмысшының 1 бөлік жұмысты бітіретін уақытын енгізу;

Әр бір жұмысшының жұмыс өнімділігін анықтау;

Есеп шартына сәйкес енгізілген айнамалылар арқылы (модель) теңдеулер құрастыру;

Теңдеу/теңдеулер жүйесін шешу;

Есеп шартына сәйкес жауаптарын жазу.

МЫСАЛ -ЕСЕП №1

1-ші комбайншы 2-ші комбайншыға қарағанда бөлінген жердегі егінді 24 сағ тезірек орады. Екі комбайншы бірігіп жұмыс істесе барлық егінді 35 сағ орып бітіреді. Әр комбайншы егінді жеке неше сағатта орып бітіреді?

ШЕШУІ:

Жұмысты есептейтін формула:

А-жұмыс, N-жұмыс өнімділігі, t-уақыт

ЕСЕП МОДЕЛІ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ҚҰРАСТЫРУ:

ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН АЙНЫМАЛЫНЫ АУЫСТЫРУ АРҚЫЛЫ ШЕШУ:

Жауабы: у = 60, х = 84

ЕКІ ТАҢБАЛЫ САНҒА БАЙЛАНЫСТЫ МӘТІН ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ АЛГОРИТМІ

Белгілеулер енгізу:

Екі таңбалы санның разряд бойынша жіктеліп жазылуы 10х + у

Теңдеулер жүйесін құру

Екі таңбалы сан өзінің цифрларының қосындысынан 4 есе артық. Егер осы санға оның цифрларының көбейтіндісін қосса онда шыққан сан 32-ге тең. Екі таңбалы санды табыңыз.

МЫСАЛ -ЕСЕП №2

ШЕШУІ:

Х – ондық цифрасы. У –бірлік цифрасы. 10х + у – ізделінді сан.

х1 =-8 (бөгде түбір) х2 =2, онда у =4.

Ж: ізділінді сан 24.

ТОПТЫҚ ЖҰМЫС:

№1 топ тапсырмасы: Екі бригада бірігіп жұмысты 3 сағ 36 мин бітіреді. Әр бригада жеке өзі жұмысты неше сағ бітіреді, егер 1-ші бригада үшін 2-ші бригадаға қарағанда 3 сағ артық уақыт қажет болса.

Дескрипторлар:

1-ші бригаданың 1 сағ жұмыс өнімділігі - 1/х;

2-ші бригаданың 1 сағ жұмыс өнімділігі-1/y;

Екі бригада бірігіп 1 сағ бітіретін жұмысты өрнектейді;

Екі бригада 3сағ 36 мин бірігіп бітіретін жұмысын 1 бөлікке теңестіреді;

х-y өрнегін есеп шартына сәйкес теңестіреді;

Теңдеулер жүйесін құрады;

Теңдеулер жүйесін шешеді;

Есеп шартына сәйкес жауап жазады.

№2 топ тапсырмасы: Екі таңбалы сан өзінің цифрларының қосындысынан 3 есе артық. Егер берілген саннан оның цифрларының көбейтіндісін азайтса 13 шығады. Екі таңбалы санды табыңыз.

Дескрипторлар:

Санның ондығын х арқылы , бірлігін y арқылы белгілейді;

4 еселенген цифрларының қосындысын 10х+у теңестіреді;

Берілген саннан ху азайтады;

Теңдеулер жүйесін құрады;

Теңдеулер жүйесін шешеді;

Есеп шартына сәйкес жауап жазады.

№3 топ тапсырмасы:

Екі бригада өнімді 12 күнде жинап бітіруі керек. Олар бірігіп 8 күн істегеннен кейін бірінші бригада басқа жұмысқа ауысып, қалған жұмысты екінші бригада 7 күнде аяқтады. Осы бригадалар өнімді жеке –жеке неше күнде жинап бітірер еді.

Дескрипторлар:

1-ші бригаданың 1 күн жұмыс өнімділігі - 1/х;

2-ші бригаданың 1 күн жұмыс өнімділігі-1/y;

Екі бригада бірігіп 1 күн бітіретін жұмысты өрнектейді;

Екі бригада 12 күнде бірігіп бітіретін жұмысын 1 бөлікке теңестіреді;

Екі бригаданың 8 күнде бірігіп бітіретін жұмысы мен екінші бригаданың 7 күнде бітіретін жұмысын 1 бөлікке теңестіреді;

Теңдеулер жүйесін құрады;

Теңдеулер жүйесін шешеді;

Есеп шартына сәйкес жауап жазады.

ОҚУШЫЛАРҒА ББҮ КЕСТЕСІН ТОЛТЫРТУ:

ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ:ШЫНЫБЕКОВ Ә. 9 КЛ АЛГЕБРА №110,125