Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері. Алгебра, 9 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

9.2.2.1

екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату.

Оқу мақсаты

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің анықтамасын біледі;

– екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырата біледі;

– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің дәрежесін анықтай біледі;

– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің графигі не болып табылатынын анықтай біледі;

– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің неше шешімі бар болатынын талдай біледі.

1) Кестеде көрсетілген (х; у) сандар жұбы

иә

иә

жоқ

иә

жоқ

иә

Brain Gym

жоқ

жоқ

иә

иә

жоқ

иә

Brain Gym

2) Кестеде көрсетілген (х; у) сандар жұбы

ху + 2 у = - 4 теңдеуінің шешімі бола ма?

Ұсынылған екі айнымалысы бар теңдеулердің қайсысы сызықтық, қайсысы сызықтық емес теңдеулер болып табылады?

Сызықтық емес теңдеулер Сызықтық теңдеулер

Анықтама.

Екі айнымалысы бар теңдеудің ең болмағанда бір қосылғышында айнымалының дәреже көрсеткіші 1-ден өзге сан болса немесе қосылғыш екі айнымалының көбейтіндісі түрінде болса, онда теңдеу сызықтық емес теңдеу деп аталады.

Мысалы, 2x + 3y = 5 теңдеуі сызықтық. Ал 2x 2 + 3y = 5 және 

2x + 3y 2 = 5 теңдеулері сызықтық емес теңдеулер.

Екі айнымалысы бар теңдеудің дәрежесі барлық қосылғыштардың арасындағы айнымалылардың дәрежелерінің ең үлкен қосындысы. Мысалы, x (x + y 2) = x + 1 теңдеуі үшінші дәрежелі теңдеу, себебі оны 

xy 2 + x 2 − x − 1 = 0 теңдеуіне түрлендіруге болады. Осы теңдеудің оң жағы үшінші дәрежелі көпмүшенің стандартты түрі болады.

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер

Видео

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/9-synyp/eki-ajnymalysy-bar-syzyqtyq-emes-tengdeuler

1 тапсырма.

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулерді

табыңыз.

2 тапсырма.

Берілген теңдеулердің дәрежелерін табыңыз.

3 тапсырма.

(–2; 3) сандар жұбы төмендегі теңдеулердің шешімі бола ала ма?

Видео

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигі (шешуі) түзу болып табылады. Ал екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің графигі (шешуі) түзу емес, қисық сызық болып табылады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигі

шеңбер

гипербола

түзу

парабола

кубтық парабола

4 тапсырма.

Сәйкестікті орнатыңыз.

5 тапсырма.

Әр функцияның графигіне сәйкес келетін теңдеулерді таңдаңдар.

Видео

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/9-synyp/eki-ajnymalysy-bar-syzyqtyq-emes-tengdeuler

6 тапсырма.

Берілген теңдеулердің неше шешімі бар?

7 тапсырма.

Абсциссасы 3-ке тең

теңдеуінің графигіне тиісті нүктенің ординатасын табыңдар.

Жауабы: 1) 3; 2) 1,5; 3) 5; 4) 2

Үй жұмысы

Рефлексия