Дисперсия, стандартты ауытқу. Алгебра, 8 сынып, презентация.

Үй тапсырмасын тексеру:

1)

2)

Ой қозғау

1. Абсолютті жиілік деген не?

Алынған мәліметтерді кестеге түсіріп. Бірінші қатарда кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері, ал екінші қатарда осы санның қатарда неше рет қайталанғаны көрсетілсе. Бұл абсолют жиілік кестесі деп аталады.

2. Салыстырмалы жиілік кестесі деген не?

Салыстырмалы жиілік деп жиіліктің қатардағы шаманың жалпы санына қатынасын немесе(жалпы мәліметтер санына) проценттік қатынасын айтады.

Дисперсия, орташа квадраттық ауытқу

Сабақтың тақырыбы:

Оқыту мақсаттары

8.4.4.8

дисперсия мен стандартты ауытқудың анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын біледі;

Дисперсия – жиындағы көрсеткіштердің шашыраңқылығын сипаттайтын шама.

Дисперсияны бағалау келесі формула бойынша жүреді:

Таңдалым дисперсиясынан алынған арифметикалық квадрат түбірді таңдалымның орташа квадраттық ауытқуы деп аталады.

Мысалдар:

Оқушының ІІІ тоқсанда алгебрадан алған бағаларының тізімін келтірейік: 4,4,5,5,4,3,5,5,4,5,5,5,4. Осы бағалардың

1) абсолюттік жиілік кестесін; 2) салыстырмалы жиілік кестесін; 3) арифметикалық орта мәнін ; 4) дисперсиясын; 5) орташа квадраттық ауытқуын.

3) Арифметикалық орта мәні

4) Дисперсиясы

Келесі

Дисперсияның формуласына қоямыз:

5) Орташа квадраттық ауытқуы

3. Кездейсоқ шаманың таралу заңдылығы мына кестеде берілген:

1) дисперсиясын;

2) орташа квадраттық ауытқуын есептеңіздер:

Шешуі:

X2 үшін орта мән кестесін толтырамыз:

Орташа квадраттық ауытқу:

Жеке тапсырмалар:

Берілген сандардан

абсолюттік жиілік кестесін; 2) салыстырмалы жиілік кестесін;

3) арифметикалық орта мәнді; 4) дисперсияны;

5) орташа квадраттық ауытқуды;

1) 16,22,16,13,20,17,20 6) 56,58,64,66,62,74,58

2) -21,-33,-35,-19,-20,-22,-33 7) 3.8;7.2;6.4;6.8;7.2;3.8;7.2

3) 61,64,64,83,61,71,70 8) 21;22;23;24;25;23;21

4) -4,-6,0,4,0,6,8 9) 10;11;12;10;10;11;11

5) 27,29,23,31,21,34,27 10) 8;9;9;4;7;5;6

Үйге тапсырма:

1. 8 – сынып оқушылары ойын сүйегін 20-рет лақтыру арқылы тәжірибе жасады. Түскен ұпайлардың саны бойынша, олар төмендегідей мәліметтер алды:

3, 4, 1, 6, 6, 2, 1, 2, 4, 5, 6, 2, 3, 6, 4, 4, 1, 2, 5, 3.

Алынған мәліметтер бойынша жиілік кестесін құрыңыздар. Арифметикалық ортасын, өзгеріс ауқымын, медианасын, модасын, математикалық күтімін, дисперссиясын, орташа квадраттық ауытқуын есептеңіз.

2. Кездейсоқ шаманың таралу заңдылығы мына кестелер берілген Х

Математикалық күтілім, дисперсия мен орташа квадраттық ауытқуды олардың формулаларын пайдалана отырып табыңыздар.