Орта мән, дисперсия, стандартты ауытқу. Алгебра, 8 сынып, презентация.

Орта мән, дисперсия, стандартты ауытқу.

Оқу мақсаты:

8.4.4.5 статистикалық қатардың дисперсиясы мен стандартты ауытқуының анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын біледі.

Сабақ мақсаты

Дисперсия және стандартты ауытқу ұғымдарымен танысады және оларды есептейді.

Ой қозғау

Жиілік алқабы түрінде берілген графиктерді салыстырыңыз. Олардың айырмашылықтары мен ұқсастықтарын атай аласыз ба?

Нені байқадыңыздар?

Арифметикалық орта мен өзгеріс ауқымы арқылы деректерді сипаттау жеткілікті ме?

Дисперсия – кездейсоқ шаманың орта мәннен ауытқуы. 

В мәліметі үшін дисперсия мен стандартты ауытқуды тауып көрейік:

№1. Төмендегі берілгендердің арифметикалық ортасын, өзгеріс ауқымын, модасын, медианасын, дисперсия мен стандартты ауытқуын есептеңіз.

a) 2 2 4 4 4 5 6 6 8 9

b) 13.1 20.4 17.4 16.5 21.0 14.8 12.6

Бағалау критерийлері

Оқушы:

Деректердің арифметикалық ортасын, өзгеріс ауқымын, медианасын, модасын есептейді;

Дисперсия мен стандартты ауытқу формулаларын қолданады;

Дисперсия мен стандартты ауытқуды есептейді.

№2. Жұмысқа екі түрлі жолмен жетуге болады. Бірі қаладағы негізгі жолдармен, екіншісі қосымша жолдармен. Осы әрбір жолмен жұмысқа жетуге кеткен уақыт бірнеше рет өлшенді және оның нәтижесі төмендегідей:

a) Әрбір жолдың арифметикалық ортасы мен стандартты ауытқуын есептеңіз.

b) Сіз қай жолмен жүруді ұсынар едіңіз? Себебін түсіндіріңіз.

Бағалау критерийлері

Оқушы:

Деректердің арифметикалық ортасын есептейді;

Стандартты ауытқуды есептейді;

Нәтижелердің негізінде қорытынды жасайды.

№3. 2016 оқу жылында қаладағы лицейлердің бірінің түлектері математикадан ҰБТ тапсырды. Емтиханға 71 адам қатысты. Нәтижелері бойынша кесте құрастырылды:

Стандартты ауытқуды есептеп, емтиханды қалай тапсырғаны туралы қорытынды жасаңыз.

№4. Машина диаметрі орташа есеппен 2,0 мм болатын темір шарларды жасап шығарады. Өндіріс желісінен сегіз шар таңдалып алынып олардың диаметрлері өлшенді. Оның нәтижесі мынадай болды:

2.0 2.1 2.0 1.8 2.4 2.3 1.9 2.1

а) Диаметрлердің арифметикалық ортасы мен стандартты ауытқуын есептеңіз.

b) Машина дұрыс орнатылған деп ойлайсыз ба?

Бағалау критерийлері

Оқушы:

Дисперсия мен стандартты ауытқу формулаларын қолданады;

Дисперсия мен стандартты ауытқуды есептейді;

Нәтижелерді қолданып, қорытынды жасайды.

№5. Автобустың бір жолды жүріп өтуінің уақыты t минутпен 15 күн бойы өлшеніп отырды және оның қорытындысы келесідей болды:

Автобустың берілген жолға жұмсалған уақытының арифметикалық ортасы мен cтандартты ауытқуын есептеңіз.

Бағалау критерийлері

Оқушы:

Арифметикалық орта мен стандартты ауытқу формулаларын қолданады;

Стандартты ауытқуды есептейді.

Осы білдіктермен шығарылатын жарамсыз бұйымдардың дисперсияларын салыстырып, білдіктер жұмысының тиянақтылығы туралы қорытынды жасаңыз.

№6. Мың бұйымдағы жарамсыз бұйымдар санының жиіліктер кестесі екі біртипті білдікке сәйкес келеді.

• Бүгін мен білдім …

• Маған қызықты болды …

• Маған қиын болды …

• Мен ... тапсырмаларын

орындадым.

Сабақ қорытындысы