Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері, графиктері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі10.2А бөлім: Тригонометрия

Семей қаласындағы ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы:

Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері, графиктері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.2.4.3 кері тригонометриялық функциялардың анықтамаларын және қасиеттерін білу және оларды қолдану;

 Сабақ мақсаттары:

Оқушылар:

• кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерімен танысады;
• қасиеттерін есептер шығаруда пайдалана алады.

 Тілдік

 мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар:

• кері тригонометриялық функциялардың және өзара кері функциялардың анықтамасы негізінде олардың қасиеттерінбереді;

Бөлім бойынша лексика және терминология

• арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
• керітригонометриялық функциялар;

Диалогқа/ жазылымға қажетті тіркестер

• m санының арккосинусы (арксинусы) деп, xбұрышының мәні … ;
• m санының арктангенсы (арккотангенсы) деп, xбұрышының мәні … ;
• құрамында кері тригонометриялық функциясы бар өрнектің мәнін табу үшін … .

 Құндылықтарды

 дарыту

Оқушылардың өзара әрекеттестігі арқылы жағымды қарым-қатынасорнатуға, ынтымақтастықдағдыларын қалыптастыруға ықпал ету. Алған білімдерін қолдануын және сыни тұрғыдан ойлануын дамыту.

 Пәнаралық

 байланыстар

Тригонометрия биология, медицина, химия, сандар теориясын, архитектура, машинақұрастыру, компьютерлік графика, салалардақолданылады.

АКТ қолданудағдылары

bilimland.kz, компьютерлік бағдарламаларды қолдану

Бастапқы білім

Негізгітригонометриялықфункциялардыанықтау білімі. Бірлікшеңбердетригонометриялықфункцияныңқасиеттерінанықтайбілу, негізгітригонометриялықтепе-теңіктердіжәнекелтіруформулаларынөрнектердіңмәндерінтабуда, өрнектердіықшамдауда, теңдіктердідәлелдеудеқолдану.

Сабақбарысы

Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

І.Ұйымдастыру, оқушыларды топтарға біріктіру.

ІІ. Оқушыларды сабақ тақырыбы және мақсатымен таныстыру.

ІІІ.Кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін шығару мақсатында, 4 топқа есептер ұсыну

• Өрнектің мәнін табыңыздар:

sin(arcsin )=

sin(arccos(– ))=

tg(arctg) =

ctg(arcctg (-))=

Бір-екі есепті тақтада талдау:

sin(arccos(– ) = sin(- arccos) = sin(arccos) == ===.

• Сұрақтар:

Бұл есептерден нені байқадыңыздар? Қандай да бір заңдылық бар ма?

• Қасиеттерге көшу:
• sin(arcsina)=a, cos(arccosa)=а,a[-1;1]

tg(arctga)=a,ctg(arcctga)=a, aR

• arcsin(sin x)=x, x[- π/2; π/2]

arcos(cos x)=x, x [0; π]

arcctg (tg x) = x, x (- π/2; π/2)

arcctg (ctg x) = x, x (0; π)

• arcsina + arccosa =

arctga + arcctga =

ІV. Мысал келтіру:

V. Сыныппен жұмыс:

1) өрнектің мәнін табыңыздар (ауызша):

a) ,, ,

2) Есептеңіздер: arccos (sin 10)

Шешуі: arccos (sin 10)= arccos( cos ( -), - тиісті емес

[0; ] аралығына.

Онда arccos( cos ( -) = arccos ( cos ( -= -

3. Теңбе – теңдікті дәлелдеңіздер:

1) sin() = ;

2) cos ( arcsin 1) = ;

2. Өрнектің мәнін табыңыздар:

1.tg ( arcsin (–)) 2. сos (arctg)

Кері байланыс: 3-2-1

3-жақсы меңгерген нәрсе

2 - сұрақ

• ұсыныс.

Үй тапсырмасы: № 229 (1,3,5) ШыныбековӘ.Н.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?