Қосу формулалары. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.4A бөлім: Тригонометриялық формулалар

Мектеп: Семей қ. ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Берикканов Р.Е

Сынып: 9

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Қосу формулалары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

Тригонометриялық функциялардың келтіру формулаларын қосу формулаларын, қос және жарты аргументтің формулаларын, қосындыны көбейтіндіге түрлендіру формулаларын, көбейтіндіні қосындыға түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және есептер шығару кезінде қолданады

 Сабақ мақсаттары

9.2.4.8 Қосу формулаларын қорытып шығарады және қолданады

 Жетістік критерийлері

Екі бұрыштың қосындысы мен айырымының синусы, косинусы формулаларын дұрыс қорытып шығадығ, есеп шығаруда қолдана алады

 Тілдік мақсаттар

Бірлік шеңбердегі бұрыштың координаталарын ауызша талдайды.

Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін бірлік шеңбер арқылы анықтай алады

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

sin, cos, tan (синус, косинус, тангенс)

жоғары/төмен бұрыштар

кері, көлденең, остер (осі), анықталу облысы, функцияның жұптығы және тақтығы, периодтылығы

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Екі бұрыштың қосындысының косинусын табу үшін........

 Құндылықтарды дарыту

Назарбаев Зияткерлік мектептері «қалай білім алу керектігін білетін», дербес, ынталы, қызығушылығы жоғары, сенімді, жауапты, ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады.

оқу, өз бетімен ақпаратты табу, жағдайды талдау, жаңа жағдайларға икемделу, мәселелерді қою және шешім қабылдау, жұпта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу.

Өз жұмысын дұрыс жауапен тексеруде азаматтық жауапкершілікке, адалдыққа тәрбиелеу.

 Пәнаралық байланыстар

Берілген тригонометриялық өрнектер физика саласында кезедеседі

 АКТ қолдану дағдылары

АКТ мүмкіншілігін ақпаратты ұсыну және таныстыру құралы ретінде қолдану қолдану.

Бастапқы білім

Тригонометриялық функциялардың анықтамасы және бірілік шеңбер арқылы қасиеттерін анықтау. Ширектердегі таңбаларды анықтау

«Назарбаев Зияткерлік мектептері» дербес білім беру ұйымының миссиясы

Өзіне үздік қазақстандық дәстүрлерді, халықаралық тәжірибе мен практиканы үйлестіретін мектепте жаратылыстану-математика бағытында білім берудің инновациялық, көптілділік жүйесінің моделін әзірлеу мен енгізу арқылы Қазақстанның зияткерлік әлеуетін арттыруға ықпал ету.

Семей қаласындағы Назарбаев Зияткерлік мектебінің миссиясы

Сапалы білім. Үштілді орта. Болашақ көшбасшы.

Сабақбарысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасып, түгендеу. Сабақ тақырыбымен және мақсатымен таныстыру.

Тілдік мақсатты ұсыну

sin, cos, tan (синус, косинус, тангенс)

жоғары/төмен бұрыштар

кері, көлденең, остер (осі), анықталу облысы.

Презентация,таратпа материалдар

II. Қайталау. Ауызша бірлік шеңбердегі нүктенің координатасы, функциялардың жұптығы, тақтығы, периодтылығы ұғымдарын қайталау.

ІІІ. Қосу формулалары ұғымын енгізу.

Анықтама. Екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының тригонометриялық функцияларын осы бұрыштардың тригонометриялық бұрыштары арқылы өрнектейтін формулаларды қосу формулалары деп атайды.

IV.Екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының косиннусын қорытып шығару

Айталық, бізге бұрыштары берілсін және болсын. Бірлік тригонометриялық шеңбердің бойында нүктесі бұрышын, ал С нүктесі бұрышын анықтасын. Онда векторының координаталары болады, ал векторының координаталары болады. Векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы бойынша

(1)

Ал синус пен косинустың анықтамасы бойынша

болса, онда (1)-ші теңдік

(2) түрінде жазуға болады.

Екінші жағынан, болғандықтан және векторлардың скалярлық көбейтіндісінің екінші анықтамасы бойынша

(3) теңдігі орындалады.

Онда 2 және 3 теңдіктерін салыстыра отырып

(4) формуласын аламыз. ОВ және ОС векторларының ұзындықтары, сәйкесінше 1-ге тең болады. Себебі суретте көрсетілгендей ол бірлік шеңбердің радиусы болып табылады.

Осымен біз кез келген бұрыштары үшін 4 –ші формула орындалатынын дәлелдедік. Осы 4-ші формула негізінде екі бұрыштың қосындысының формуласын дәлелдеп шығуға болады.

cos(α – β)=cosα cosβ + sinα sinβ (1)

Екі бұрыштың айырымының косинусы осы бұрыштардың косинустарының көбейтіндісі мен синустарының көбейтіндісінің қосындысына тең.

cos(α + β)=cosα cosβ – sinα sinβ (2)

Екі бұрыштың қосындысының косинусы осы бұрыштардың косинустарының көбейтіндісі мен синустарының көбейтіндісінің айырымына тең.

Келтіру формулаларын қолдансақ:

sin (α + β)= sinα cosβ + cosα sinβ (3)

Екі бұрыштың қосындысының синусы бірінші бұрыштың синусы мен екінші бұрыштың косинусының көбейтіндісіне бірінші бұрыштың косинусы мен екінші бұрыштың синусы көбейтіндісін қосқанға тең.

sin (α – β)= sinα cosβ – cosα sinβ (4)

екі бұрыштың айырымының синусы бірінші бұрыштың синусының екінші бұрыштың косинусына көбейтіндісі мен бірінші бұрыштың косинусының екінші бұрыштың синусына көбейтіндісінің айырымына тең.

tg (α+β)= , +, n (5)

tg (α – β)= , +, n (6)

ctg(α + β)= , +, n (7)

ctg(α – β)= , +, n (8)

V. Материалды бекіту.

1-мысал.

1. Есептеңдер: 1)cos75⁰ 2) cos15⁰

2. Есептеңдер:

3 Есептеңдер: cos37⁰cos8⁰ – sin37⁰sin8⁰

cos107⁰cos17⁰ + sin107⁰sin17⁰

VІ. Екі бұрыштың қосындысы және айырмасның синусын қорытып шығару.

VII, Өздіндік жұмыс. Берілген тапсырмаларды өзара тексере отырып орындайды

№ 270 (1,4)

№ 271 (1,2)

Қосу формулаларын пайдалана отырып есептеңдер Қосымша 1

а)

Қосымша 2

• Қайталау. Негізігі тригонометриялық тепе-теңдіктер.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Үйге тапсырма

Формулаларды жаттау 1-4

• № 270 (3,4), 273 (2,3), 275 (2)

Қайталау тапсырмалары № 251

Презентация

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлуқажет?