Фурье қатарына жіктеу

Анықтама : Егер сегменетте интегралданушы f(х) және (х) функциялар көбейтіндісінен алынған интеграл нөлге тең болса , оларға өзара ортогональ сызық қиялар делінеді.
(1)
Мысал:
(2)

2. Периоды 2l- ге тең болған функцияны Фурье қатарына жіктеу.
Егер болса оның фурье қатарына жіктеуі жалпы түрде былай жазылады:
(3)
Енді а0, ап және вп коефиценттерін f(х) арқылы табайық

(3) ні аралығында интегралдасақ
(4)
(3) ні cos kx –қа көбейтіп [-n,n] аралығында интегралдаймыз.
(2) формулаға сәйкес
ді табамыз
Сонда пак= (5) болады
Осы жолмен (3)ті sin kx қа көбейтіп [-n, n] интегралды интервалдасақ табамыз
Қортынды :Егер а ( ч+2т)=f(x) болса ол[-n,n] сегментте Фурье қатарына жіктеледі.. Қатардың а0,ак, вк коэфиценттері мына формулр ррқылы есептеледі.
Ескерту: 1 Егер f(-х)=-(х) болса а0=0; ак=0 болып вк ны есептеу керек. Яғни f(x) тек синустар бойынша фурье қатарына жіктеледі .

Ескерту: 2 Егер f(-х)=-(х) болса вк=0 болып а0, ак -ларды есептеу керек. ....
Рефераттар
Толық

Қазақстан алғаш рет әлемдік экспортшылардың ТОП-50 қатарына кірді

Қазақстан алғаш рет әлемдік экспортшылардың ТОП-50 қатарына кіріп, 43-орынды иеленді. Бұл туралы елордадағы Тәуелсіздік сарайында өтіп жатқан «Қазақстанды жаңа индустрияландыру. 2015 жыл қорытындысы» атты жалпыұлттық телекөпірді қорытындылаған елбасы Нұрсұлтан Назарбаев айтты.
Жаңалықтар
Толық

Қазақстан 2030 жылы әлемдегі 10 ірі мұнай өндіруші елдің қатарына енбек

Қазақстан 2030 жылға қарай әлемдегі ірі мұнай өндіруші елдердің ондығына кіруге ниетті.

Бұл туралы бүгін Қазақстан Президенті жанындағы Орталық коммункациялар қызметінің баспасөз мәслихатында Мұнай және газ министрі Ұзақбай Қарабалин мәлімдеді, деп хабарлайды Bnews.kz.

"Болашақта Қазақстан көмірсутегін өндіру көлемін одан әрі арттырады деп күтілуде. Бұл ретте Қазақстан өндірістің шыңына әлі шыға қоймаған аздаған елдердің бірі. Біздің болжауымызша, 2030 жылға қарай Қазақстан мұнай өндіру деңгейін 110 млн тоннадан асыруы мүмкін, бұл болашақта әлемдегі ірі мұнай өндіруші елдердің ондығына кіруге жол ашады", - деп мәлімдеді Қарабалин.

Оның сөзіне қарағанда, бұл мәселеде Теңіз, Қарашығанақ, Қашаған кен орындары базалық жоба ретінде қарастырылады. Министр атап өткендей, елдің мұнай-газ саласына 60 млрд АҚШ доллары тартылған.

"Тәуелсіздік жылдарында Қазақстан экономикасына 160 млрд АҚШ долларынан астам қаржы тартылса, оның 60 млрд-қа жуығы мұнай-газ саласына тиесілі", - деп түсіндірді ол.

Тек соңғы 5 жылдың ішінде мұнай-газ саласына 20 млрд долларға жуық қаржы инвестицияланған.

Жаңалықтар
Толық

Елбасы 30 дамыған елдің қатарына ену үшін барша Қазақстан халқына айрықша міндет жүктеді

30 дамыған елдің қатарына ену үшін барша Қазақстанның халқына айрықша міндет жүктеледі. Бұл туралы бүгін бесінші шақырылған Парламенттің үшінші сессиясының ашылуында Елбасы Нұрсұлтан Назарбаев мәлім етті.

"Бүгінгі таңда Парламенттің қарауында 30-ға жуық заң жобасы бар. Парламентіміз жоғары саяси жауапкершілік режимінде жұмыс істеп, халық өкілі ретінде өз міндетін абыроймен атқарып келді. Алдағы уақытта да осы қарқыннан таймау қажет. Себебі, біз дамудың ең шешуші сатысы - "Қазақстан - 2050" стратегиялық даму жоспарын жүзеге асыру кезеңіне аяқ бастық. Бұл стратегияның негізгі алға қойған мақсаты - 37 жылдың ішінде, мүмкін одан да бұрын әлемдегі ең дамыған 30 мемлекеттің арасына ену", - деді Мемлекет басшысы.

Осы орайда ол бұл тек қана ішкі өніммен бағаланбайтындығын, онда адамның өсуі, әлеуметтік жағдай, білім беру, денсаулық сақтау бағыттарындағы өркендеп өсу мәселелерін ескеру керектігін қадап айтты.

"Бұл барша Қазақстанның халқына, оның ішінде сіздерге айрықша міндет жүктейді", - деді Президент депутаттарға қаратып айтқан сөзінде.

Жаңалықтар
Толық