ТАРМАҚТАЛҒАН ТІЗБЕК ҮШІН КИРХГОВ ЕРЕЖЕЛЕРІ

• Тізбектің кейбір дербес жағдайда алынған I1 бірінші тармақтағы тогы және I2 екінші тармақтағы тогы арасындағы байланысты көрсететін формула әділетті I1=A+B+I2 мұндағы А және В комплекстік сан.Келесі 1.1 суретте тармақталған тізбек көрсетілген.Мұнда күрделі схемадан бірінші тармақтағы қоректендіргіштің U1 кернеуі және екінші бір тармақтың кедергісі Z2 жекеленіп көрсетілген.Тізбектің басқа бөліктері тік төртбұрышты активті элемент ретінде келтірілген,яғни ортасына А әрпі жазылған.Екінші тармақтағы Z2 кедергісінің модулі 0+∞ дейін өзгеретін,ал аргументі π өзгермейтін болсын дейік.Сонда барлық тізбекті 2кедергісі арқылы қарастырсақ, активті екі ұшты ретінде,онда вектор тогы ұшы I2 шеңбер доғасы бойымен жылжиды.Бұл жағдайда да I 1ток диаграммасы шеңбер доғасы болатындығын көрсетейік.
• 1.2-суретте көрсетілген ОК2 доғасы I2 тогы шеңберлік диаграммасы болсын дейік.Сонда I2 тогын тұрақты коэффициент B=beiβ көбейтсек I векторы ұзындығы в есеге ұзарады және β бұрышына бұрылады.Сондықтан В*I2 векторының диаграммасы О нүктесі арқылы жүргізілген шеңбердің ОК доғасы болмақ. Негізгі іздестіріп отырған I токтың шеңберлі диаграммасын тұрғызу үшін О нүктесінен а векторын жүргіземіз

. Тармақталған төртұшты тізбек.1.1- сурет
• Шеңберлік диаграмма.1.2-сурет

• және оған А векторы ұзындығына тең параллель ОК доғасын көшірсек,онда О1К1 доғасын аламыз.Сонда I1=A+B*I2 вектор ұшы О1К1 доғасы бойымен жылжитындығын шеңберлі диаграммадан көреміз,яғни О1К1 доғасы I тогының шнңберлі диаграммасы болып саналады.
• Қорыта келгенде айтатынымыз,егер кейбір тармақтағы бір кедергісінің модулі ғана өзгерсе және барлық қоректендіргіштердің Э.Қ.К-іөзгермесе,онда кез-келген тармақтағы ток векторы ұшы шнңберлі диаграмманың доғасын сызады.Сонда кез-клген тармақтағы кернеу мен ток арасында түзу сызықты байланыстың бар екендігін білеміз,сондықтан да өзгермелі кернеуге де шеңберлі диаграммасын тұрғызуға болатындығын айту қажет.Енді түзу сызықты тәуелділікті көрсететін формуладағы А және В комплекстік коэффициенттерін қалай табу керектігін келтірейік.Олүшін қандай болса да Z 2кедергісінің әр түрлі мәндеріне дәл келетін екі режимдегі I1 және I2 токтарын білуіміз керек.Мысалы оған,Z2=0 және Z2 =∞ режимдері.
• Кедергі Z2=∞ шексіздікке теңелгенде,яғни тізбектегі тармақты ажыратқанда ток I2=0 нөлге тең,бұл бос жүріс режимі деп аталады.I1=Iтең деп алсақ формуладағы байланыстылық I1k=A+Bтең,мұндағы A=I1k,яғни коэффициент А бірінші тармақтағы токқа тең.Енді кедергі Z2=0 нөлге теңелгенде,яғни тізбектегі екінші тармақ қысқа тұйық қосылғанда I2=I2k және I1=I1k тең.Осы токтарды формулаға қойсақ I1k=A+B*I2k=I1k+B*I2k мұндағы B=(I1k-I)/I 2k сондықтан I1=A+B*I2=I1k+I1k-I1k/I2k*I2 Екінші тармақтың ажыратылған кезіндегі сол екінші қысқыштарының арасындағы кернеуді U 2kбелгілейік.
• Екінші тармақтағы қысқыштар арқылы қарастырғанда алынған тізбектіегі барлық кедергілердің қосындысын,яғни екінші қысқыштардың кіре берістегі кедергісін Z2kбелгілейік.Сонда активті екіұшты теоремасы бойынша
I2=U2k/Z2k+Z2=U2k/Z2k(I+Z2/Z2k)=I2k/1+Z2/Ze( π-π2k )=I2/1=Z2/Z2kEiΨ
• Екінші қосылғыш түрі формуламен бірдей,демек графикалық түрде I1k-I1k хордасы бар шеңберлі диаграмма ретінде көрсетуге болады.I 1тогының шеңберлік диаграммасын құру үшін, алдын ала I1k-I1k жөніне Z 2kтабу қажет.

КҮРДЕЛІ ТАРМАҚТАЛҒАН ТІЗБЕКТЕР

Күрделі тармақталған тізбектердің рационалды тәсілін таңдап алу схемалардың ерекшеліктеріне және есептің берілгеніне қарай негізделген.
Тұрақты ток тізбегі үшін есептеу тәсілдерін таңдап алу жайындағы ойлар,синусоидалы ток тізбектері үшін де есептеу тәсілдерін таңдауға қолданылады.
Үшбұрыш болып жалғанған пассив элементтерді,эквивалентті жұлдызша болып жалғанған түрлендіруден кейін немесе керісінше түрленген схеманың комплекстік кедергісі теріс нақты сан бөліктері болуы немесе теріс актив кедергілері болып шығуы мүмкін.
Бұл кедергілер тек таза есептеу мағынасының барлығын ғана көрсетеді.
Мысалы 1.1 суреттегі тізбекте
Z1=Z2=(50+j30) Ом ; Z3=100 Ом ;
E1=100 В ;E2=100e-j30 в барлық токты аныктау керек.
А) контурлы токтар тәсілімен

Б)түйіндік потенциалдар тәсілімен

В) эквивалентті генератордағы кернеу тәсілімен токты анықтауға болады.Ол мысалға Z тармағынан өтетін ток деп қарастыру керек.

Г)қуаттың тепе-теңдігін тексеру керек.
Шешу:а )контурлы токтардын бағытын қабылдаймыз.

1.1-сурет. Тармақталған тізбек.
Контурлы токтар тәсілімен схемаға байланысты құрылған теңдеулер жүйесін келтіреміз.I11 (Z1+Z3)+ I22 Z3=E1
I11 Z3+I22(Z2+Z3)=E2
Бұл теңдеулерді шеше отырып,мынаны табамыз:
I11=E1(Z2+Z3)-E2Z3/Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3=100(150+j30)-100e-i30º/(50+j30)+2(50+j30)*100=0.693ei13º50´
I22=E2(Z1+Z3)-E1*Z3/Z1*Z2+Z2*Z3+Z1+Z3=0.452e-i85º20´
Тармақтағы токтар:I1=I11 I2=I22 I33=I11+I22 I3=0.693ei13º50 ´ +0.452e –i85º20 ´ =0.77e-i21º50´
Қуаттың тепе-теңдік теңдеуі:Re[E1I1]+R[T2I2]=RI2+RI2+RI2;
Re[100*0.693e—i13º50´]+Re[100e-i30º *0.452ei85º20´ ]=0.6932*50+0.4522*50+0.772*100 немесе 66.4+25.8=24+10.2+59 бұдан тепе-теңдік салмақтарын көреміз.93.3=93.3
А түйіндік патенциалды тәсілімен есеп шығарғанда,алдымен 1 және 2 нүктелер арасындағы кернеуді анықтаймыз (eкі түйін тәсілін қолдану)
U12=EY+EY/Y+Y+Y=(71.5-j28.6)B
Ом заңы бойынша тармақтардағы токтарды анықтаймыз.I1=(E1-U12)Y1=(100-71.5+j28.6)(0.0147-j0.00884)=0.693e j15º 50´ A
I=(E2-U12)U2=(86.6-j50-71.5+j28.6)(0.0147-j0.00884)=0.452e -85º20´ A
I3=UY=77e –j21º50´ *0.01=0.77e –j210º 50 ´A
Контурлы ток тәсіліндегі анықталған токтарга дәл келген сондай токтарды анықтадық.
В) Эквивалентті генератордағы кернеу тәсілі бойынша I токты аныктау үшін эквивалентті генератордың Е ЭҚК және оның Z кедергісін табу керек.Е ЭҚК –ін анықтау үшін Z тармақтарын ажыратамыз және 1,2 нүктелер арасындағы бос жүріс (холостой ход)кернеуін есептеп шығарамыз (2.2-сурет )
I1=E1/(Z1+R3);
U12=I1R3=E1Z3/(Z1+R3)=(64.2-j12.8) B

Генератордың эквивалентті кедергісін табу үшін ЭҚК –ін, ток көздерін шығарғаннан кейін (2.2 – сурет ) Z=Z1*Z3/Z1+Z3=(35.9+j12.2)Ом Негізгі ток I2=E2-E/Z2+Z=0.452e –j85 º30´ A ....