Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш. Математика, 6 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы:

Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш

Оқу мақсаттары:

6.4.3.1

бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу;

6.4.3.2

статистикалық санды сипаттамаларды есептеу;

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

арифметикалық орта, сандық деректер қатарының құлашы, медианасы, модасы ұғымдарын біледі;

арифметикалық ортаны таба алады;

сандық деректер қатарының құлашын, медианасын, модасын

таба алады.

Психологиялық ахуал

Бір, екі, үш,

Сыныптың іші тып-тыныш.

Жалқаулықты тастаймыз.

Сабақты біз бастаймыз.

Проблемалық ситуация:

Оқушыларға кез келген сандар қатарын құрастырту. Осы қатардың ең кіші санын және ең үлкен санын анықтап, олардың айырмасын; осы қатарда жиі кездесетін санды; осы қатардың ортасында орналасқан санды табу керек. Осы сандардың арифметикалық ортасын табу керек. Осыдан келіп бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын шығару.

Жаңа сабақ

Арифметикалық орта дегеніміз не?

Бірнеше санның арифметикалық ортасы деп сол сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шығатын бөліндіні айтады.

Өзгеріс ауқымы дегеніміз не?

Өзгеріс ауқымы дегеніміз берілгендер қатарындағы ең үлкен мәні мен ең кіші мәннің айырмасы.

Мода дегеніміз не?

Мода деп – оның берілген мәндерінің ішіндегі жиілігі ең көбі.

Қайсыбір жағдайларда берілген шаманың модасы болмауы да мүмкін немесе біреуден артық болуы да мүмкін.

Қызыл түс-мода .Саны -3.

Медиана дегеніміз не?

Медиана – шамалардың орташа мәнін сипаттайтын статистикалық сипттама.

Берілген сандар қатарының медианасын табу үшін:

1) берілген сандарды өсу немесе кему ретімен орналастырып жазу керек;

2) осылайша орналастырылған сандар қатарының қақ ортасындағы санды табу керек.

Сол сан берілген сандар қатарының медианасы болады.

Мысал-1: Қазан айының бір аптасындағы ауаның орташа тәуліктік температурасы: 140С; 150С; 160С; 140С; 170С; 170С; 200С болды. Қазан айының осы аптасындағы тәуліктік температуралардың медианасын табайық.

Ол үшін апта ішіндегі ауа температурасын өсу ретімен жазып щығайық: 140С; 140С; 150С; 160С; 170С; 170С; 200С. Демек, 14; 14; 15; 16; 17; 17; 20 – сандар қатары алынды. Осы сандардың қақ ортасындағы санды табайық. Ол сан – 16. Олай болса, осы сандар қатарының медианасы – 16.

Мысал-2: Мұз айдынында мәнерлеп билеуге қатысушылардың алған ұпайлары: 5,4; 5,2; 5,7; 5,3; 5,5; 5,6; 5,2; 5,6. Мүз айдынында қатысушылардың алған ұпайларының медианасын табайық.

Ауызша тапсырмалар:

№1.Сандардың арифметикалақ ортасын тап:

5 пен 3 3)30 бен 50

3пен 10 4) 0,6 мен 0,4

№2.Сандардың ішінен мода санды тап:

«5», «4», «5», «5», «4», «4», «5», «5», «5», «3»,«3»

№3.Өзгеріс ауқымын тап:

Спорт жарысында Абай – 12 ұпай, Жарас – 8 ұпай, Айдана – 17 ұпай және Асем – 9 ұпай жинады. Ұпайлардың өзгеріс ауқымын табыңдар?

№4. Медиананы табыңдар:

Арман мен Айша мәнерлеп сырғанаудан: 12; 11,5; 10; 18; 14,7 ұпайларын жинады. Мәнерлеп сырғанаудан алған ұпайларының медианасын табайық?

6.4.3.2 статистикалық санды сипаттамаларды есептеу;

№1. Тоқсан барысында Еңлік математикадан бес «екілік», төрт «төрттік» және екі «бестік» бағаларын алды. Оның анасы Еңлікке тоқсандық бағаға «екілікті», әкесі «үштікті», ал Еңліктің өзі «төрттікті» қою керек деп ойлайды. Әрқайсысының көзқарасына қатысты аргументтер келтіріп қөріңіз ( отбасының әрбір мүшесі қандай статистикалық сипаттамаларды есептейді?). Сіз Еңлікке қандай баға қояр едіңіз?

№2. Тоқсан барысында Берік математикадан бір «бестік», бес «төрттік» және төрт «үштік» бағаларды алды. Беріктің бағаларының арифметикалық ортасы осы сандар қатарының медианасынан айырмашылығы қандай болады?

Жалпы сыныппен жұмыс

№1. Базарда 7 сатушы қызанақтар сатады және 1 кг үшін бағалары (теңге есебімен) сәйкесінше: 63, 60, 59, 64, 65, 64, 63 . Базарда қызанақтардың 1 килограмының орташа бағасы қандай? Қызанақтардың кеңінен тараған бағасы қандай? Қызанақтардың ең қымбат және ең арзан бағаларының арасындағы айырмашылығы неге тең?

№2. Кестеде метеостанцияда ауа температурасының (градус Цельсия есебімен) наурыз айының бірінші он күндігі барысында күнделікті өлшеулері жазылған:

Осы он күндіктегі түскі орташа температураны табыңыз.

Сергіту сәті:

«Көңілді қалпақ» ойыны.

Басына қалпақ түскен жеті оқушы жеті байлықты табу.

Бірінші байлық - денсаулық.

Екінші байлық - еркіндік

Үшінші байлық - тіл байлық

Төртінші байлық - қайрат-күш

Бесінші байлық - ақ жаулық

Алтыншы байлық - балаңыз

Жетінші байлық - жүз саулық

Жұптық жұмыс

Үйге тапсырма:

Рефлексия:

Шығармашылық тапсырма «Статистикалық шамаларға есептер құрастыру»

«Бағдаршам» әдісі