Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік»

Сабақтың мақсаты:

6.2.2.15

теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу.

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

• айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешудің тиімді тәсілдерін қолдана алады;
• теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндей алады;
• теңсіздіктердің шешімдерін сан аралығы арқылы және берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жаза алады.

Сабақ барысы.

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушыларды жинақтау, оқу құралдарын түгендеу. Амандасу. Ынтымақтастық ортаны қалыптастыру. Оқушылардың көңіл күйлерін біліп, психологиялық ахуал тудыру. Оқушылар бір-біріне жылылық сыйлау.

Психологиялық ахуал

«Неге?» тренингі

Оқушылар шеңбер бойымен тұрады да, бір-біріне белгілі бір сөйлем айтады да келесі оқушыға «неге?» деген сұрақ қояды. Ол оқушы ары қарай жауаппен жалғастырады да, «неге?» деген сұрақ қояды. Мысалы, Бүгінгі сабақ ерекше өтеді неге? Келесі оқушы: Өйткені біз сабаққа қызығушылықпен қатысамыз неге? т.с.с. жалғасады.

Үй тапсырмасын тексеру, оқушылар бір-бірінің дәптерлерін тексереді, түсінбеген сұрақтарын тақтада орындайды.

«Кім жылдам» - өткен тақырып бойынша қайталау есептері.

Жауабы: ; -3; 3; -8;8; -1; 2,5; 5.

Жақсы жауап берген оқушыларды мадақтау немесе әр түрлі смайликтермен мадақтау.

Жаңа тақырып.

Ссылка:

https://bilimland.kz/kk/subject/matematika/6-synyp/ajnymalysy-modul-tangbasynyng-ishinde-berilgen-bir-ajnymalysy-bar-syzyqtyq-tengsizdikter

Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер

|x| > 6; |x| ≥ 2; |x + 2| ≤ 7 – айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер.

Егер a > 0 болса:

• |x| ≤ а теңсіздігі –а ≤ x ≤ а теңсіздігімен немесе

теңсіздіктер жүйесімен мәндес.

• |x| < а теңсіздігі –а < x < а теңсіздігімен немесе

теңсіздіктер жүйесімен мәндес.

Мысалдар.

• |x| ≤ –5,7 теңсіздігі –5,7 ≤ x ≤ 5,7 теңсіздігімен мәндес.
• |x| < 7 теңсіздігі –7 ≤ x ≤ 7 теңсіздігімен мәндес.

а > 0 болса:

• |x| ≥ а теңсіздігінің шешімдері – x ≥ a, x ≤ –a теңсіздіктер шешімдерінің бірігуі.
• |x| > а теңсіздігінің шешімдері – x > a, x < –a теңсіздіктер шешімдерінің бірігуі.

Егер a < 0 болса, онда:

• |x| ≤ а және |x| < а теңсіздіктерінің шешімдері болмайды.
• |x| ≥ а және |x| > а теңсіздіктерінің шешімдері – (–∞; ∞) аралығындағы кез келген сан.

Мысалдар.

• |x| ≤ –9 теңсіздіктің шешімі болмайды.
• |x| > –2 теңсіздіктің шешімі кез келген сан, яғни (-∞; ∞) аралығы.
• |x| ≤ 0 теңсіздіктің 0-ге тең бір ғана шешімі бар.

|x + 3| ≤ 6 теңсіздігін шешейік.

Теңсіздіктер жүйесі түрінде жазайық,

Яғни –9 ≤ x ≤ 3.

Бұл теңсіздікті қос теңсіздік түрінде де шешуге болады:

–6 ≤ x + 3 ≤ 6;

–6 – 3 ≤ x + 3 – 3 ≤ 6 – 3;

–9 ≤ x ≤ 3;

–9 ≤ x ≤ 3 қос теңсіздігін қанағаттандыратын x сандар жиыны сан аралығында жатады.

Оқу мақсатын меңгеру мақсатында сыныппен берілген тапсырмаларды орындау. Оқушылар тапсырманы орындарында отырып орындайды немесе түсінбеген оқушылар тақтада орындайды.

Жалпы сыныппен жұмыс.

№1. Кестені толтыр. Жауабы дұрыс болса, «+» белгісін, қате болса, «–» белгісін қой.

№2. |2x – 2| < 8 теңсіздігін шеш. Ж: .

№3. |x – 4| ≤ 6 теңсіздігін шеш. Ж: .

Жалпы сыныптық жұмысты орындап болғаннан соң оқушылармен сергіту сәтін жүргізу.

Сергіту сәті

Қолдарын кеудесіне қойып - Менің,

Қолдарын жайып - Отаным,

Шапалақтап - Қазақстан!

Жоғары- төмен қарайық,

Оңға, солға түзу тұр.

Бойымызға күш жинап,

Біз дем алып алайық.

Сергіту сәті аяқталғаннан соң оқушылармен оқу мақсатын меңгеруін тексеру мақсатында жұптық жұмыстар жүргізу.

Жұптық жұмыс.

№1. Теңсіздікті шеш: |x – 1|≤ 2.

a) [– 3; – 1]

b) (–∞; – 3)(1; + ∞)

c) (–∞; – 1)(3; + ∞)

d) [– 1; 3]

№2. Теңсіздікті шеш: |1 – 2x| ≤ 5.

x < – 2, x > 3

– 2 ≤ x ≤ 3

x ≤ – 2, x ≥ 3

– 2 < x < 3

№3. Теңсіздікті шеш: |2 + x| < 1,5.

a) (–3,5; –0,5)

b) (–∞; –3,5] ∪ [–0,5; +∞)

c) [–0,5; 3,5]

d) (–∞; 0,5] ∪ [3,5; +∞)

Жұптық жұмыс аяқталғаннан соң, топта отырған оқушылар бір-бірінің тапсырмаларын дайын жауап бойынша тексереді. Әр жұп өз орындаған жұмыстары бойынша жалпы қорытынды жасайды

Содан соң үйге тапсырма беріледі.

Үйге тапсырма:

№1. Теңсіздікті шеш: |–x – 2| ≥ 2.

a) x ≤ – 4, x ≥ 0

b) x < 0, x > 4.

c) x ≥ – 4, x ≤ 0

d) 0 ≤ x ≤ 4

№2. Теңсіздікті шеш: |x – 3| > 4.

a) [– 7; 1]

b) x ≤ – 1, x ≥ 7

c) (– 1; 7)

d) x < – 1, x> 7

Содан соң бүгінгі сабақты қорытындылап, оқушылар оқу мақсатын қалай меңгергендігі туралы өз ой – пікірлерін айтады.

Рефлексия: Алдарыңда тұрған стикерлерге бүгінгі сабақтан алған өз ой-пікірлеріңді жазып, тақтадағы қоржындарға жапсырамыз.

Кері байланыс «Нысана»

Сары түсті шеңбер «бұл тақырып маған өте қызық болды...»

Қызыл түсті шеңбер «маған бәрі түсінікті!»

Көк түсті шеңбер «маған көмек қажет»

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика, 2-бөлім, Жалпы білім беретін оқулық мектептің 6 - сыныбына арналған,

Алматы «Атамұра» 2015, төртінші басылымы.

1.https://www.youtube.com/watch?v=mhrt9EeAJtU