Жаңа тақырыпты меңгеру. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Қосымша 1.

Шолу сұрақтары:

• Жақшаларды ашу дегеніміз не?
• Қандай өрнектер теңбе-тең болады?
• Жақша алдында «+» таңбасы болса, жақша қалай ашылады?
• Жақша алдында «-» таңбасы болса, жақша қалай ашылады?
• Көбейтудің үлестірімділік қасиеті қандай?
• Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару дегеніміз не?

Қосымша 2.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Жақша/жақшалар – скобка/скобки – bracket/brackets

Жақшаларды ашу – раскрывать скобки – open the brackets

Өрнек/өрнектер – выражение/выражения – expression/expressions

Теңбе-тең өрнектер – тождественные выражения – identical expressions

Таңба – знак – sign

Жақша алдында – перед скобкой – before the bracket

«+» таңбасы – знак «+» - sign «+»

«-» таңбасы – знак «-» - sign «-»

Қосылғыш – слагаемое - summand

Қарама-қарсы – противоположный - opposite

Қасиеті – свойство – property

Үлестірімділік қасиеті – распределительный закон – distributive law

Ортақ көбейткіш – общий множитель – common factor

Қосымша 3.

 Жақшаларды ашу. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.

 Жақшаларды ашу.

 Жақша ішінде алгебралық қосынды жазылған өрнектерді оған тең жақшасыз өрнектермен алмастыруға болады. Бұл жағдайды «жақшаларды ашу» деп атайды.

 Жақшаларды ашқаннан кейінгі өрнек пен бастапқы өрнек теңбе-тең өрнектер деп аталады.

І топ.

Жақша алдында «+» таңбасы бар түріндегі өрнектегі жақшаны ашу.

№1-Мысал.

.

Яғни: .

- теңбе-тең өрнектер.

ЕРЕЖЕ.

Жақша алдында «+» таңбасы болса, жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштар өз таңбаларымен жазылады:

.

Жақша алдында «+» таңбасы болғанда, жақшаны ашу АЛГОРИТМІ:

 1. Жақшаларды және жақша алдындағы «+» таңбасын жазбау керек;

 2. Жақша ішіндегі қосылғыштарды өз таңбаларымен жазу керек.

ІІ топ.

Жақша алдында «-» таңбасы бар түріндегі өрнектегі жақшаны ашу.

№2-Мысал.

.

Яғни: .

- теңбе-тең өрнектер.

ЕРЕЖЕ.

Жақша алдында «-» таңбасы болса, жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштардың таңбалары қарама-қарсы таңбамен алмастырылады:

.

Жақша алдында «-» таңбасы болғанда, жақшаны ашу АЛГОРИТМІ:

 1. Жақшаларды және жақша алдындағы «-» таңбасын жазбау керек;

 2. Жақша ішіндегі қосылғыштардың әрқайсысының таңбасын қарама-қарсы таңбаға алмастырып жазу керек.

ІІІ топ. көбейтіндісі түріндегі өрнектердегі жақшаларды ашу.

көбейтіндісі түріндегі өрнектердегі жақшаларды ашу үшін, көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдалану керек:

,

мұндағы: – рационал сандар.

№3-Мысал.

.

Яғни: .

- теңбе-тең өрнектер.

ЕСКЕРТУ!

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті жақша ішіндегі қосылғыштар саны екіден көп болған жағдайда да орындалады:

,

мұндағы: – рационал сандар.

№4-Мысал.

.

ІV топ. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті теңдігінің оң жақ және сол жақ бөліктерінің орындарын ауыстырсақ:

теңдігі шығады. Мұндағы: – ортақ көбейткіш.

Мұндай жағдайда «ортақ көбейткішті жақша сыртына шығардық», - дейді.

Демек, қосындысын көбейтіндісі түрінде жазуды ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару деп атайды.

№5-Мысал.

.

Мұндағы: 11 саны – ортақ көбейткіш.

Қосымша 4.

Сергіту сәті: «Логикалық тапсырмалар».

1) 8 адам кездесіп, бір-бірімен қол алысты. Олар барлығы неше рет қол алысты?

2) Үстелдің 4 бұрышы бар. Егер, бір бұрышын кесіп тастағанда, оның неше бұрышы болады?

3) Екі таяқшаны алып тастау арқылы екі шаршы шығарып ал.

Қосымша 5.

А деңгейінің есептері.

№1. Жақшаларды ашып жазыңыз:

а) ә) б) ;

в) г) ғ) .

№2. Раскройте скобки:

а) б) в) ; г) д)

№3. Тake out the common factor before the brackets:

a) b) c) .

№753. Раскройте скобки, упростите выражения:

1) 2)

;

№6. Асан 5 дәптер және 5 қалам сатып алды. Дәптердің бағасы b тг, қаламның бағасы с тг. Асан неше теңгеге сауда жасады? Мұндағы

№759. Solve the equations:

1) 4) .

Жауаптары:

№1. а) ә) б) ; в)

г) ғ) .

№2. а) б) в) ; г) д)

№3. a) b) c) d) 36(c-2d) e) .

№753. 1) 2) 3) ;

;

; .

№6. 450 тг. №759. 1) 4) .

В деңгейінің есептері.

№760. Жақшаны ашып жазыңыз:

2) 4)

№761. Выносите общий множитель за скобки:

3)

№764. (Есептің шығару өрнегін құрастырып, ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз).

Ұзындығы a см, ені b см, биіктігі с см тік бұрышты параллелепипедтің қаңқасын жасау үшін ұзындығы неше сантиметр сым керек?

№769. Solve the equation:

2) .

Жауаптары:

№760. 2) 4)

№761. 3) . №764. . №769. 2)

Қосымша 6.

Қалыптастырушы бағалау жұмысы.

Қосымша 7.

Рефлексия: «Мен үшін бүгін сабақта».

Оқушыларға жеке парақшалар беріледі. Олар үш бағыт бойынша өз жұмыстары бойынша қажет сөздердің астын сызу керек.

Қосымша 8. Үйге тапсырма:

А деңгейінің есептері.

№3. Тake out the common factor before the brackets: d) 36c-72d e) .

№753. Раскройте скобки, упростите выражения:

3) 0,8-(m+3);

;

.

Жауаптары:

№3. d) 36(c-2d) e) . №753. 3) ;

  ;

.

В деңгейінің есептері.

№762. Жақшаны ашып, өрнектің мәнін табыңыз:

6) , мұндағы .

№769. Solve the equation:

6) .

Жауаптары:

№762. 6) -3. №769. 6) .

Қосымша 9.

«Жақшаларды ашу. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару»

тақырыбына қосымша материалдар.

№1. Жақшаларды ашыңыз, дұрыс деп есептеген бірмүшелерді сәйкестендіріп, қойыңыз:

А деңгейінің есептері.

№754. Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңыз:

1) , мұндағы ;

3) мұндағы ;

5) , мұндағы .

№757. Тік төртбұрыштың ұзындығы 16 см, ені m см. Тік төртбұрыштың периметрін табыңыз. Мұндағы

№758. Теңдік тура болатындай етіп, жақшаларды қойыңыз:

1) ; 2) .

Жауаптары:

№754. 1) ; 3) ; 5) . №757. 50 см.

№758. 1) ; 2) .

В деңгейінің есептері.

№762. Жақшаны ашып, өрнектің мәнін табыңыз:

2) , мұндағы ;

4) мұндағы .

№766. (Есептің шығару өрнегін құрастырып, оны ықшамдап, мәнін табыңыз).

Катер 1,5 сағ өзенде жүзген соң, өзен құятын көлде 45 мин жүзді. Катердің меншікті жылдамдығы v км/сағ, ал өзеннің ағыс жылдамдығы 2 км/сағ. Катер барлығы неше километр қашықтықты жүзді? Мұндағы v = 14.

Жауаптары:

№762. 2) -10; 4) -21. №766. 34,5 км.

С деңгейінің есептері.

№770. Раскройте скобки, упростите выражения:

2) ; 4) .

№771. Тура теңдік шығатындай етіп, бос орындарға ( ... ) тиісті санды қойыңыз:

2) ;

4)

№772. Выносите общий множитель за скобки:

3) 4) .

№776. 1-суреттегі қабырғасы a+b болатын ABCD фигурасының ауданын табыңыз.

Мұндағы см, см.

1-сурет.

№777. Сынып оқушыларының 40%-ы қыздар. Сыныптағы қыздардың 30%-ы,

ұлдардың 50%-ы әр түрлі спорттық үйірмелерге қатысады. Сынып оқушыларының неше пайызы әр түрлі спорттық үйірмелерге қатысады?

Жауаптары:

№770. 2) ; 4) . №771. 2) 4) №772. 3) 4) . №776. 24 см ² . №777. 42%.