Көпжақ ұғымы. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы

Көпжақтар

Сабақтың мақсаты

11.1.2 көпжақтар анықтамасын және оның элементтерін білу;

11.3.3 көпжақ элементтерін анықтауға есептер шығаруту.

Күтілетін нәтиже

1. Көпжақтар анықтамасын және оның элементтерін білу

2. Көпжақтардың түрлерін білу

а) Куб

ә) Призма

б) Параллелепипед

в) Пирамида

г) Дұрыс көпбұрыштар

3) Көпжақ элементтерін анықтауға есептер шығаруту

Көпжақтар

Көпжақ –беті саны шектеулі жазық көпбұрыштардан құралатын дене.

Көпжақтардың компоненттері

Жазықтық пен дөңес көпжақтың бетінің ортақ бөлігі жақ деп аталады.

Жақтардың қабырғалары- көпжақтың қырлары деп аталады

Жақтарының төбелері- көпжақтың төбелері деп аталады

Призма

Призма деп әр түрлі жазықтықтарда жататын және параллель көшіргенде бір- біріне келіп беттесетін екі көпбұрыштан және осы көпбұрыштардың сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден тұратын көпжақты атайды.

призманың құрам бөліктері

Көпбұрыштар- призманың табандары деп аталады

. Сәйкес төбелерді қосатын кесінділер призманың бүйір қырлары деп аталады.

Призманың биіктігі деп табандарының арақашықтығын айтады.

. Призманың бір жағына тиісті емес екі төбесін қосатын кесіндіні призманың диагоналы деп атайды.

Призманың құрам бөліктерінің қасиеттері:

бүйір қырлары параллель және тең

призма түрлері

Тік призма- бүйір қырлары табандарына перпендикуляр

Көлбеу призма- бүйір қырлары табандарына перпендикулар болмайды

Дұрыс призма- тік призманың табандары дұрыс көпбұрыш

Параллелепипед

Призманың табаны параллелограмм болса, онда ол параллелепипед деп аталады.

Праллелепипедтің барлық жақтары - праллелограмдар

Параллелепипедтің қасиеттері:

Параллелепипедтің қарама- қарсы жатқан жақтары параллель және тең болады

Параллелепипедтің диогональдары бір нүктеде қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді

Параллелепипедтің түрлері

Тік бұрышты параллелепипед- табаны тік төртбұрыш болатын тік параллелепипед.

Куб – барлық қырлары тең тік бұрышты параллелепипед.

Пирамида

Пирамида- жазық көпбұрыштан, табан жазықтығында жатпайтын нүктеден және осы нүктенітабанының нүктелерімен қосатын барлық кесінділерден құралған көпжақ.

Пирамиданың бөлік құрамдары

Жазық көпбұрыш- пирамиданың табаны

Табан жазықтығында жатпайтын нүкте- пирамиданың төбесі

Пирамиданың төбесін табанының нүктелерімен қосатын кесінділер –пирамиданың бүйір қырлары

Пирамиданың биіктігі деп пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атайды.

пирамиданың түрлері

п-бұрышты – пирамиданың табаны n-бұрыш

Дұрыс пирамида – табаны дұрыс көпбұрыш болатын, ал төбесінен түсірілген биіктік табанының центріне дәл келетін

Қиық пирамида- пирамиданың табан жазықтығына параллель және оның бүйір қырларын жазықтықпен қиып өткенде пайда болған көпжақ

Дұрыс көпбұрыштар

Эйлер теоремасы

Жақтарының саны + төбелерінің саны – қырларының саны = 2.

4

4

6

8

6

12

20

12

30

12

20

30

6

8

12

Жұптық жұмыс

Жұптық жұмысты бағалау критерийлері:

Жұптық жұмыстың үйлесімділігі.

Есептің толық шешу жолы жазылған.

Барлық қолданылған формулалар жазылған.

Дұрыс белгілеулер қолданылған.

Есептің жауабы дұрыс табылған.

№1.

Алдарыңыздағы геометриялық дененің 3 қырын а, b, c деп алып,

а) диагоналының формула арқылы есептелетінін көрсетіңіз.

б) геометриялық денелеріңнің диагоналін есептеңіз.

с) егер а=3см, b=5см және см болса, с-ның мәнін табыңыз.

№2. Тікбұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, ал табан қабырғалары – 5см және 6 см. төменгі табанының кіші қабырғасы мен жоғарғы табанының қарама-қарсы қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын есептеңіз.

Бер: ABCDA1B1C1D1 – тік параллелепипед;

АВ = 5 см; ВС = 6 см; А1А = 8 см

т/к: SАВC1D1.

Үшбұрышты тік призманың табан қабырғалары – 10 см, 17см және 21 см, ал призманың биіктігі – 18 см. Бүйір қыры мен табанының кіші биіктігі арқылы жүргізілген қиманың ауданын табыңыз.

Жеке жұмыс

Жеке жұмыстың бағалау

критерийлері:

Есептің толық шешу жолы жазылған.

Барлық қолданылған формулалар жазылған.

Дұрыс белгілеулер қолданылған.

Есептің жауабы дұрыс табылған.

Блиц-сұрақ

Сегіз жақты дұрыс көпжақтын атауы . . .

12 жақты дұрыс көпжақтың атауы . . .

Тікбұрышты параллелепипедтің  өлшемдері 8см, 10см және 13 см. Диагоналін табыңдар?

Параллелепипед жақтарын қандай фигура құрайды?

Бесбұрышты призма неше қырдан, неше төбеден, неше жақтан тұрады? 

қыры 15, төбесі 10, жағы 7 

параллелограмм

6 шаршыдан құралған көпжақтың түрі . . .

Төрт дұрыс үшбұрыштан құралған көпжақ . . .

Әрбір төбесінде 5 қыры түйісетін көпжақ . . .

октаэдр

додекаэдр

Гексаэдр (куб)

тетраэдр

икосаэдр

Параллелепипед неше қырдан, неше төбеден, неше жақтан тұрады? 

қыры 12, төбесі 8, жағы 6 

Рефлексия

Үйге тапсырма.

Дұрыс төртбұрышты призманың диагоналы табана жазықтығына 600 көлбей орналасқан. Төменгі табанының қыры мен жоғарғы табанының қарама –қарсы қыры арқылы өтетін қиманың ауданын табыңыз, егер табан диагоналы 4 √2 см тең болса.

http://www.yandex.ru/ (сөздік)

http://ru.wikipedia.org/

http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00050000_0.html

Библиография