Екіжақты бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатыспағандар саны:

Екіжақты бұрыш

10.3.3 жазықтықтар арасындағы бұрыштардың (екіжақты бұрыш) анықтамасын

біледі, кескіндей алады және оның шамасын табады;

• Екіжақты бұрыш және оның сызықтық бұрышы ұғымдарын енгізу.
• Берілген екіжақты бұрыш үшін сызықтық бұрыштың салу алгоритмін
• қалыптастыру.
• Сызықтық бұрышты салуға тапсрмалар қарастыру.

Оқушылар оқу мақсаттарына жетеді, егер:

• екіжақты бұрыш және оның сызықтық бұрышы ұғымдарын біледі;
• екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышын сала алады;
• жазықтықтар арасындағы бұрышты таба алады;
• Екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышын таба алады.

Оқушылар келесі терминологияны қолдана алады:

Бөлім бойынша лексика және терминология:

Нүкте, түзу, жазықтық, кеңістік, параллель түзулер.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Бұл стереометрия туралы пікір кейде/әрқашанда/ешқашан дұрыс болады,

себебі ... .

Нүкте ..... жазықтықта жатыр.

Екі түзу ........ бір жазықтықта жатыр.

Топпен, жұппен жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке, академиялық шынайылыққа тәрбиелеу

Сабақта пәнаралық интеграция іске асырылады

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстары

Стереометрия аксиомалары, жазықтық, бұрыш, жазықтықтағы параллель түзулердің анықтамасы, жазықтықтағы түзулердің өзара орналасуы

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған іс-әрекеттері

Мақсаты– оқу-танымдық іс-әрекетті ынталандыруды

ұйымдастыру.

1.Оқушылармен амандасу.

2.Сабақтың кезеңдерімен, мақсатымен, жетістік критерийлерімен танысу.

Мақсаты - жұмыс істеуге керекті тірек білімдерін қайталау.

Диктант. Екіжақты бұрыш.

1. Екіжақты бұрыштың анықтамасын тұжырымдаңыз.[фигура, моделі]

2. Екіжақты бұрыштың элементтерін атаңыз.(қыры, жағы [моделде көрсету].

3. Сызықтық бұрыштың анықтамасын тұжырымдаңыз. [моделде көрсету].

4. Сызықтық бұрыш не үшін қолданылады?

5. Екіжақты бұрыштың барлық сызықтық бұрыштары тең тұжырымы неліктен дәлелденеді ? Бұл қайдан шығады?

6. Сызықтық бұрышты басқа тәсілмен қалай салуға болады?

[Екіжақты бұрыштың қырына перпендикуляр жазықтықты жүргізу]

7. Параллель жақтардағы екіжақты бұрыштар сәйкесінше тең деген дұрыс па?

8. Тік екіжақты бұрыш деген не? Неліктен оның жақтарындағы жазықтықтар перпендикуляр? [шамасы 90тең бұрыш. перпендикуляр жазықтықтардың анықтамасы бойынша]

9. Екіжақты бұрыштың шамасы ретінде қандай бұрышты аламыз? [(0; 180)]

10. Жазықтықтар арасындағы бұрыштың анықтамасын тұжырымдаңыз.

[ A) Параллель жазықтықтардың арасындағы бұрыш 0. Б) Қиылысатын жазықтықтардың арасындағы бұрыш олардың қиылысуынан пайда болған екіжақты бұрыштардың ең кішісінің шамасына тең]

11. Егер АВ және АС екіжақты бұрыштың қырына перпендикуляр болса, АВС бұрышын екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы дегеніміз дұрыс па?

12. Егер АВ және АС екіжақты бұрыштың жақтарында жатса, ВАС бұрышын екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы дегеніміз дұрыс па?

• 3. Өткен материалдарды жалпылау және жүйелеу.
• Практикалық тапсырмаларды шешу.

Мақсаты.. Білімді үйрену жүйесінде жаңа білім алу дағдысын дамыту.

1.DABC тетраэдрінде барлық қырлары тең , М – нүктесі АС қырының ортасы. ∠DMB –BACD екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы екенін дәлелдеңіз.

Шешуі:

ABC мен ADC дұрыс үшбұрыштар болғандықтан, BM⊥AC және DM⊥AC, осыдан, ∠DMB – DACB екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы болып табылады.

2.АВСА1В1С1 дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы 2 тең, ал бүйір жағының диагоналі √5 тең. Призманың табан жазықтығымен А1ВС жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.

Шешуі:

ВС қырының ортасын Н нүктесімен белгілейік. АВС теңқабырғалы, ал А₁ВС – теңбүйірлі болғандықтан, АН және А₁Н кесінділері ВС перпендикуляр болады. Осыдан, ВСА мен ВСА₁ жақтарының арасындағы екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы - А₁НА бұрышы боады. АА₁В үшбұрышынан АА₁=1 табамыз. Из АНВ үшбұрышынан АН табамыз. НАА₁ үшбұрышынан tg А₁НА= табамыз. Ізделінді бұрыш 30◦ тең.

3.АС қабырғасы жататын α жазықтығына , АВС үшбұрышының В төбесінен ВВ₁ перпендикуляры жүргізілген. Егер АВ=2, ∠ВАС=150⁰ және ВАСВ₁ екіжақты бұрышы 45⁰ тең болса, В нүктесінен α жазықтығына және АС түзуіне дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Шешуі:

А бұрышы доғал болатын АВС – доғал бұрышты үшбұрыш, сондықтан ВК биіктігінің табаны АС қабырғасының созындысында жатады. ВК – В нүктесінен АС дейінгі арақашықтық. ВВ₁ – В нүктесінен α жазықтығына дейінгі арақашықтық. АС⊥ВК болса, онда АС⊥КВ₁ (үш перпендикуляр туралы теоремаға кері теорема бойынша). Осыдан, ∠ВКВ₁ –ВАСВ₁ екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы және ∠ВКВ₁=45⁰. ∆ВАК: ∠А=30⁰, ВК=ВА·sin30⁰, ВК =1.

∆ВКВ₁: ВВ₁=ВК·sin45⁰, ВВ₁= .

Жауабы:

Жұппен жұмыс

Мақсаты.

Басқа оқушылардың айтқандарын түсініп және тыңдай білу, жазбаша және ауызша айтқан ойларын есептің шартына сай дұрыс жаза білу дағдыларын дамыту.

Есеп1.Екіжақты бұрыштың шамасы 30⁰ тең. Оның бір жағынан қырынан 8 см арақашықтықта С нүктесі алынған. Осы нүктеден екінші жағына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Есеп 2.РABC тетраэдрінің РС қыры ABC жазықтығына перпендикуляр; AB=DC=CF=6см, . Р(AB)C екіжақты бұрышты табыңыз. Р(AC)B екіжақты бұрышын салыңыз.

Деңгейлік өздік жұмыс

Мақсаты. Оқу іс-әрекетінің табысты болуы үшін критерийлер негізінде өзін-өзі бағалау қабілетін дамыту.

1.АВСD - тетраэдр, DC = 8 cм, CB = 6 cм, АВС жазықтығына АD перпендикуляр, DBC бұрышы 90⁰ , DBA бұрышы 45⁰ тең. АD табыңыз.

2.МАВС – тетраэдр, АВС жазықтығына МА перпендикуляр, MC = 4 см, CB = 6 см, CAB бұрышы 120⁰ , AC = AB. Табыңыз: МА , MBC бұрышын.

3.Егер DAB, DAC және ACB бұрыштары тік, AC = CB = 5, болса, АВСD тетраэдрінің АВСD екіжақты бұрышын табыңыз.

4.А және В нүктелері 120° тең екіжақты бұрыштың қырында жатыр. АС және ВD кесінділері әртүрлі жақтарында жатыр және екіжақты бұрыштың қырына перпендикуляр. Егер АВ = АС = ВD = а тең болса, СD кесіндісін табыңыз.

8. Сабақтағы оқу іс-әрекеттің рефлексиясы.

 Рефлексия кезеңіндегі мұғалімнің міндеті - бағалау критерийлерінің негізінде өзін-өзі бағалау қабілетін тексеру.

Мақсаты 1) қайталау материалдарының тереңдігін айқындау, 2) сабақтағы жеке іс-әрекетті бағалау.

Тағы да теориялық сұрақтарға тоқталайық.

9.Үй тапсырмасы түсініктемесімен бірге.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жеке, жұппен,практикалық жұмыс жасайды.

Фронтальды жұмыста оқушыларға базалық деңгей беріледі. Есептер шығару барысында жеке-дара оқыту ұйымдастырылады.

Мұғалім қабілеті жоғары және төмен оқушыларға көмек көрсетеді, ал орта деңгейдегі оқушылар қабілеті жоғары оқушылардың өзара көмегі арқылы ілгері жылжи бастайды.

Өздік жұмыста өзін-өзі, бірін-бірі бағалау түрлері қолданылады. Сабақта оқушылардың теориялық материалды меңгеруі фронтальды презентациямен жұмыс істеу арқылы жасалады.

Сабақ басында оқушылар кабинеттегі тәртіп ережелерімен , қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.